北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓單元檢測(cè)試題(有答案)

1、第三章圓單元檢測(cè)試題（滿分120分；時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）1.下列說(shuō)法正確的有（）A.優(yōu)弧的長(zhǎng)一定大于劣弧的長(zhǎng)B.以圓心為端點(diǎn)的線段是半徑C.半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧D.不同的圓中，就不可能有相等的弦長(zhǎng)2.下列說(shuō)法正確的是（）A.半徑不相等的圓叫做同心圓B.優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)C.不同的圓中可能有相等的弦D.半圓一定比直徑長(zhǎng)A.OP=5C.0到直線EF的距離是43 .已知O。的半徑為5,直線EF經(jīng)過(guò)。上一點(diǎn)P （點(diǎn)E,尸在點(diǎn)P的兩旁），下列條件能 判定直線EF與。相切的是（）B.OE =。尸D.OP 1 EF4 .如圖，PA與。切于點(diǎn)4 P8C是。

2、的害I線，如果PB = 8C = 2,那么R4的長(zhǎng)為A.2B.2/2C.4D.85.如圖，在。中，乙4。8的度數(shù)為m, C是弧SC8上一點(diǎn)，I C 乏 （不與4、8兩點(diǎn)重合），則乙D +乙E的度數(shù)為（）K-八E是弧人8上不同的兩點(diǎn) 3A.mB.1800 -26.如圖，半徑為2的。0中，弦Z內(nèi)心，經(jīng)過(guò)8、C、P三點(diǎn)作OM,A.發(fā)生變化，隨4位置決定C .有最大值為2機(jī)C9。+ 萬(wàn)D.y3C = 273, /是優(yōu)弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)是ABC的 管當(dāng)點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)時(shí)，OM的半徑（）B.不變，等于2D .有最小值為17 .如圖，在O。中，點(diǎn)C是防的中點(diǎn)，公CA.400B.500C8 .如圖，O 0是四邊

3、形/BCD的內(nèi)切圓, 的有（）個(gè)乙。力& = 40,貝1480c等于（）：.70D.800切點(diǎn)依次是E、F、G、H,下列結(jié)論一定正確A力尸=BG CG = CH 力B +CD =AD + BC BG CGB.2C.3D.4A.7TB.2/TA.700B.1000C.1450D.1500二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）9.如圖，正六邊形48CDEF內(nèi)接于O。，力8 = 2,則圖中陰影部分的而積為（）D.4tt10.如圖，四邊形力BCD內(nèi)接于。0, BOD= 70,則4BCD的度數(shù)是（）cm.11 .已知圓弧的度數(shù)為50。，弧長(zhǎng)為5/rsn,則該圓弧的半徑等于12 .如圖，在。

4、中，CD J. 48于點(diǎn)E,若48月D=30。，且BE = 2,則CD =13.如圖，A, B, C, D是。上的四個(gè)點(diǎn)，8是的中點(diǎn),M是半徑0D上任意一點(diǎn).若AOttL乙BDC=40。,則在45, 60, 75, 85四個(gè)角度中，乙4MB的度分14.已知：如圖，。的弦48平分弦CD, AB = 10, CD = 8.數(shù)不可能是.且PnvPB,貝IJPB 一15.如圖48是。的直徑，CD是。的弦, 弧8D、弧8C=弧BD、（3）AE = BE.，號(hào)）.、一不16.如圖，。0的直徑力8 = 10cm, C是O AB1CD,垂足為E,則下列結(jié)論弧力。=?E = DE中正確的結(jié)論有 （填序。上一點(diǎn)，

5、點(diǎn)D平分前，DE = 2cm,則弦貝IJ乙8。等于17.如圖，。的內(nèi)接四邊形力BCD中，乙4 = 110。,18.如圖，是一個(gè)隧道的截面，若路面寬為6米,凈高CD為9米，那么這個(gè)隧道所在米.圓的半徑。力是三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)66分，乙8 = 60.求證：力8c的外接圓的20.A0B己知：如圖，力8是。的直徑，CD為弦，月ZB J. CD于E,尸為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),求證：乙AMD = 4FMC.(1)求證：CA = CD(2)求證：BD = OB.22 .已知在。上，A, 8分別為麗，市的中點(diǎn)，A. 8分別交CD、EF于M、N,且AM = BN,證明:CD = EF.23 .如圖，力

6、8是O。的直徑，力C是。的切線，BC交。0于點(diǎn)D, E是力C的中點(diǎn)，判斷DE與O0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.24 .如圖，力8為。的直徑，點(diǎn)D、7是圓上的兩點(diǎn)，且力7平分4比4D,過(guò)點(diǎn)7作力。延長(zhǎng) 線的垂線PQ，垂足為C.（1）求證：PQ是O0的切線：（2）若O。的半徑為2, TC = M,求弦4D的長(zhǎng).P25 .如圖，。是力8c的外接圓，點(diǎn)。在8c邊上，乙8村的平分線交。于點(diǎn)D,連接BD、CD,過(guò)點(diǎn)。作8c的平行線與力C的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.（1）求證：PD是O。的切線：（2）求證：AABDsDCP；（3）當(dāng)月B = 5cm,nC = 12cm時(shí)，求線段PC的長(zhǎng).參考答案與試題解析一、選擇題（本

7、題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.【答案】C【解答】解：力、在同圓或等圓中，優(yōu)弧的長(zhǎng)一定大于劣弧的長(zhǎng)，所以4選項(xiàng)錯(cuò)誤;8、圓上的點(diǎn)與圓心的連線段是圓的半徑，所以8選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，所以。選項(xiàng)正確；D、不同的圓中，可能有相等的弦長(zhǎng)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2.【答案】C【解答】解：A,同心圓是指圓心相同但半徑不同的圓：B,在同一個(gè)圓中優(yōu)弧一定大于劣弧，但在不同的圓中不一定：D，這句話成立的條件是在同一圓中.故選C.3.【答案】D【解答】回點(diǎn)p在O。上，目 只需要OP_LEF即可，4.【答案】B【解答】解：回P4為O。的切線，力為切點(diǎn)，P8C是。的割線，國(guó) PA2 =

8、PB-PC,回 PB = BC = 2,國(guó) PC = 4,S PA2 =4X2,S PA = 2/2,故選乩5.【答案】【解答】 解：回乙408的度數(shù)為m,E 弧718的度數(shù)為m,回 弧4cB的度數(shù)為360加, 回 乙D + 乙E =：(左 + 及)=(360 - m) + 2 = 180 一 三故選8.6.【答案】B【解答】解：作直徑8D,連接CD, OC, 8M, CM. OM,如圖所示: pIlJzBCD = 90,乙BAC = CD, 廠 .BC 2V3 V3E smD =, BD 42E 乙 BAC = ZD = 60,B 乙BOC = 2LBAC = 120, ABC + 乙ACB

9、 = 120,E P點(diǎn)是力8c的內(nèi)心，住 乙 PBC +乙 PCB = g(4力 8C+= 60,團(tuán) 乙 BPC = 120 = Z.BOC,E 點(diǎn)。在OM上，團(tuán) OM = CM,團(tuán) BM = CM,用 BM = CM,E 乙 BOM =( COM = 60,s aocM是等邊三角形，B CM = OC = 2,即。M的半徑不變，等于2.故選:B.7.【答案】B【解答】 _解：0 點(diǎn)C是油的中點(diǎn)，團(tuán) OC LAB,用 LAOC = 50。，用 L.BOC = 50.故選8.8.【答案】B【解答】解：如圖，連接OE、OF、OH、OG.回。是四邊形/BCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)依次是E、F、G、H,B B

10、F = BG、AF = AE.只有當(dāng)點(diǎn)F是邊48的中點(diǎn)時(shí)，AF= BF= BG,否則，等式?IF = 8G不成立: 故本選項(xiàng)不一定正確：根據(jù)題意，知，CG、CH都是O。的切線，回 CG = CH.故本選項(xiàng)正確：根據(jù)題意，知AF = AE, DH = DE, BF = BG, CG = CH,則力F + BF + CH + DH = AE + BG + CG + DE,即48 + CD = AD + BC.故本選項(xiàng)正確；當(dāng)點(diǎn)G是邊8c的中點(diǎn)時(shí)，BG = CG.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：綜上所述，正確的說(shuō)法有2個(gè)：故選乩B G C9.【答案】B【解答】如圖，連接B。，F(xiàn)O, 0A.由題意得，0/F, /OB都

11、是等邊三角形，回 乙力。尸=NO力8 = 60,E AB / OF,B 0/8的面積=力8尸的面積，B 六邊形18CDEF是正六邊形，住 AF=AB.E 圖中陰影部分的面積等于扇形。力8的面積X 3 = 吟蘭X 3=2兀, 36010.【答案】C【解答】解：團(tuán) 乙4與乙80。是同弧所對(duì)的圓周角與圓心角，乙BOD = 70。，回 乙4 = -Z.BOD = 35. 2國(guó)四邊形R8C。是圓內(nèi)接四邊形，團(tuán) 乙BCD = 180 - A = 180-35 = 145.故選C.二、填空題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分） 11.【答案】【解答】解：設(shè)該圓弧的半徑等于rcm，則l 50”Sir =,

12、18解得t = 18.故答案是：18.12.【答案】4百【解答】解：V 乙 BAD = 30。,，ZC = LB AD = 30.v CD 1 AB 9乙CEB = 90, CD = 2CEf BC = 2BE = 4, 團(tuán) CE =BC? - BE2 = V42 - 22 = 2祗 CD = 2CE = 473.13.【答案】85【解答】住8是衣的中點(diǎn)，E 4力 08 = 2 4 BDC = 80,又回 M是OD上一點(diǎn)，B LAMB 乙力08 = 80 .則不符合條件的只有85。.14.【答案】6【解答】解：設(shè)P8=x,則P4 = 10-X.由相交弦定理得：PA,PB = PCPD, RPx

13、(lO-x) = 16 解得：x = 2或8,當(dāng)x=2時(shí)，= 10-2 = 8,貝IJPB-P力=8 - 2 = 6；當(dāng) =6時(shí)，P8 = 10-6=2V6,不合題意舍去.故應(yīng)填6.15.【答案】【解答】解：回 力8是O。的直徑，CD是O。的弦，AB LCD,垂足為E,B n8垂直平分CD,住 CE = DE,故正確；E 弧8C=弧8D,故正確：團(tuán)月8是。的直徑，售力8平分0 0,售 弧8c =弧8。，回弧47=弧4。，故錯(cuò)誤.目CD是。的弦，48是直徑，用力EW8E,故錯(cuò)誤.故答案為：.16.【答案】6cm【解答】 _解：回點(diǎn)。平分比，B 0D平分BC,E 0E為力BC的中位線，又回。的直徑

14、48 = 10cm,團(tuán) OD = 5cm, DE = 2cm,回 OF = 3 cm則弦力C = 6cm.故答案為6cm.17.【答案】140【解答】解：回 乙4 = 110E ZC = 180 - 2 = 70。E ( BOD = 2 4C = 140.故答案為：140.18.【答案】【解答】因?yàn)镃D為高，根據(jù)垂徑定理：CD平分/B,6又路而力8寬為6米則有：AD = 3m,設(shè)圓的半徑是4米，在Rt 力0D中，有。力2 =力。2 +。2,即:X2 = 32+(9-x)2,解得：x = 5,所以圓的半徑長(zhǎng)是5米.三、解答題(本題共計(jì)7小題，每題10分，共計(jì)70分) 19.【答案】證明：回 CD

15、是力BC的中線，AB = 2CD,住 AD = BD = CD,回 乙8 = 60,國(guó) aCDB是等邊三角形，E 乙 BDC =乙 DCB = 60,B 乙4 = ZLACD = 30,回 乙 ACB = 90,回48是/BC的外接圓的直徑，團(tuán) 乙力=30, ACB = 90,E BC = -AB,2阿 ABC的外接圓的半徑為C8.【解答】證明：回 CD是力BC的中線，AB = 2CD,用 AD = BD = CD,回 乙8 = 60,國(guó) aCDB是等邊三角形，E 乙 BDC =乙 DCB = 60,B 乙4 = ZLACD = 30,B 乙 ACB = 90,回48是/BC的外接圓的直徑，團(tuán)

16、 乙力=30, ACB = 90,E BC = -AB,20 / BC的外接圓的半徑為CB.20.【答案】證明：連結(jié)BM,國(guó)48是O。的直徑，E 乙4MB =乙 BMF = 90,又回 AB 1 CD于E,B BC = BD9回 乙CMB =乙BMD,回 乙AMD =乙4MB (BMD =乙BMF 一 (CMB =乙CMF, 尸【解答】證明：連結(jié)8M,售力8是O。的直徑，回 乙4MB =乙 BMF = 90。，又售 AB 1 CD于E,團(tuán) BC = BD,團(tuán) 乙CMB =乙BMD,回 乙4MD =乙4MB (BMD = Z.BMF 一 乙CMB =乙CMF,【答案】(1)證明:CD切。于點(diǎn)C,

17、用 Z.OCD = 90,E 乙 ACD = 120,B 乙4co = 30%回月8是OO的直徑，住 OA = OC = OB.住 乙4 = 30,團(tuán) ZD = 30,g CA=CD9(2) LA = 30,團(tuán) 乙 COB = 60,團(tuán) CO = 8。，同 80C是等邊三角形,住 OB = BC,售 乙。=30,E 乙 BCD =乙。=30,E BD = BC,B BD=OB.【解答】(1)證明:CD切O。于點(diǎn)C，團(tuán) 乙OCD = 90, 用 乙 ACD = 120,團(tuán) Z.ACO = 30%回力8是O。的直徑，E OA = OC = OB.E 乙4 = 30,B 乙。= 30, 叵 C A

18、= C D,(2) Z,A = 30。，團(tuán) 乙COB = 60S團(tuán) CO = 8。，同 BOC是等邊三角形, 團(tuán) OB = BC,團(tuán) 乙。= 30。，用 乙 BCD =4。=30,E BD = BC, B BD=OB.22.【答案】_ _證明：回A. 8分別為打，市的中點(diǎn),用 AD =CD, BE =EF, 22住 AM = BN, 團(tuán) AD = BE, 團(tuán) CD = EF, 回 CD =EF.【解答】證明：回A. 8分別為而，麗的中點(diǎn),1-j I j一住 AD =D, BE =：EF,住 AM = BN, E AD = BE. E CD = EF, B CD =EF. 23.【答案】DE與O

19、。相切， 證明：連接OE、OD, 團(tuán)力C是O。的切線， 團(tuán) 乙 BAC = 90, 叵 OA OB 9 AE = EC, 團(tuán) OE/BC, 團(tuán) 乙AOE = 4B,乙EOD = CODB, 用 OA=OB, 用 乙B = CODB, 回 乙AOE = CEOD, 在力05根DOE中，OA = ODZ.AOE =乙 DOE， OE = OE回 AOE = DOE, 團(tuán) 乙 ODE =乙 BAC = 90,回 DE與O0相切. OT=OA.E 乙 ATO =4。AT 又上 TAC = BAT, 團(tuán) ATO = TAC 回 OT/AC 售 AC LPQ,回 OT 1PQ, 目PQ是。的切線. 過(guò)點(diǎn)。作OM JL力。于M, 則力M=MD, 又4 07C=N 力 CT = 4OMC =90, 國(guó) 四邊形07CM為矩形， 住 OM=TC = V3 在Rt 力OM中， AM = VOA2 -OM2 =, 回弦AD的長(zhǎng)為2【解答】 連接。7【解答】此題暫無(wú)解答 24.【答案】連接。7P T C lQ回 OT=OA.回 乙