直線和圓的位置關(guān)系小結(jié)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 直線和圓的位置關(guān)系小結(jié)直線和圓的位置關(guān)系小結(jié) 第1頁/共22頁 第2頁/共22頁 第3頁/共22頁 第4頁/共22頁 a(地平線) n你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種? (1) (3) (2) 第5頁/共22頁 l l l 直線和圓有直線和圓有兩個(gè)兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線 和圓和圓相交相交。這時(shí)直線叫做圓的。這時(shí)直線叫做圓的割線割線 直線和圓有直線和圓有唯一唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直公共點(diǎn)時(shí)，叫做直 線和圓線和圓相切相切。這時(shí)直線叫做圓的。這時(shí)直線叫做圓的切切 線線。唯一的公共點(diǎn)叫。唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)切點(diǎn)。

2、 直線和圓直線和圓沒有沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直公共點(diǎn)時(shí)，叫做直 線和圓線和圓相離相離。 o o o M 第6頁/共22頁 直線和圓的位置直線和圓的位置相交相交相切相切相離相離 圖形圖形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 圓心到直線距離圓心到直線距離 d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系 公共點(diǎn)名稱公共點(diǎn)名稱 直線名稱直線名稱 210 d r 交點(diǎn)交點(diǎn)切點(diǎn)切點(diǎn)無無 割線割線 切線切線 無無 O d r O l d r O d r 第7頁/共22頁 下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水，下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水， 在砂輪上打磨工件飛在砂輪上打磨工件飛 出的火星，都是出的火星，都是 沿著圓的切線的方向飛出的沿著圓的切線

3、的方向飛出的 問題：?jiǎn)栴}：1 、當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)水飛、當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)水飛 出的方向是什么方向？出的方向是什么方向？ 2 、砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向、砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向 ？ 第8頁/共22頁 小結(jié)：小結(jié)： 1 1、如何判定一條直線是已知圓的切線？、如何判定一條直線是已知圓的切線？ (1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線； (2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線； (3)定理：過半徑外端并且和半徑垂直的直線是圓的切定理：過半徑外端并且和半徑垂直的直線是圓的切 線；線； (d=r(d=r ) ) A 、經(jīng)過圓上的一點(diǎn) ； B、 垂直于半徑 ；

4、 第9頁/共22頁 切線的性質(zhì)：切線的性質(zhì)： 定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 1、經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線 、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓 心心. A B O T 第10頁/共22頁 A B C D 分析：利用d和r的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置 關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定d和r，利用面積法求斜邊 上的高是一種常用方法 2222 633 3 33 33 3 , 62 2 4 3 3 2 cABCBCABACcm AC BC ABAC BCCDcm AB rcm rcm rCDcm 解：過點(diǎn) 作

5、CDAB于D，入圖，在Rt中， 根據(jù)三角形的面積公式，有CD 當(dāng)時(shí)，CDr,圓與AB相離； 當(dāng)時(shí)，CDr,圓與AB相交： 當(dāng)時(shí)，圓與AB相切； 第11頁/共22頁 C BA D O 1 2 3 4 第12頁/共22頁 D C B E A ,. 0 ADBD AD 0 四 邊 形 BCDE是 正 方 形 ， CD=CB. CA=CB, CD=CA=CB. ADB=90即 是的 切 線 。 第13頁/共22頁 第14頁/共22頁 練一練練一練 1、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交 O于點(diǎn)A、C，BADB 30，邊BD交圓于點(diǎn)D。BD是 O的切線嗎？為什么？ 解：BD是O的切線 。連結(jié)OD。 又BBOD

6、BDO 180 OAOD ， BAD30(已知 ) 直線BDOD 又直線BD 經(jīng)過 O上的D點(diǎn) 直線BD是O的切線 ODAA30(等邊對(duì)等角 ) BODAODA60 O AB C D BDO180BBOD90 第15頁/共22頁 練習(xí)2：如右圖所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一點(diǎn) ， D與OA相切于點(diǎn)E。那么，OB是 D的切線嗎？請(qǐng)說明理 由。 練一練練一練 E C D 解：OB是 D的切線 。理由如下 ： 又 OC平分AOB， DFOB DF DE OB是 D的切線 。 OEOA OA 與 D 相切于點(diǎn) E 連結(jié)DE，過D點(diǎn)作DFOB，垂足為F 。 A BO F (即 d r) 第16頁/共22頁 第17頁/共22頁 練習(xí)練習(xí)3、（、（2011昆明）如圖，已知昆明）如圖，已知AB是是 O的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)E在在 O上，過點(diǎn)上，過點(diǎn)E的直線的直線 EF與與AB的延長線交與點(diǎn)的延長線交與點(diǎn)F，ACEF， 垂足為垂足為C，AE平分平分FAC （1）求證：）求證：CF是是 O的切線；的切線； O O 第18頁/共22頁 1 今天我們一起復(fù)習(xí)哪些圓的今天我們一起復(fù)習(xí)哪些圓的 有關(guān)知識(shí)？有關(guān)知識(shí)？ 2 今天我們探