方程組與不等式組綜合測試-含答案

1、一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）綜合檢測（滿分150分）、選擇題（每題 3分，滿分18分）1 .已知關(guān)于x的方程（m21）x2（m 1）x0是一元一次方程，則m的值為（).(C) 0 ;( D)1 .X 12 .已知是方程2x ay3的一個解，那么a的值是y 1(A) 1；(B) 3;(C)-3;(D) -1.(A) 1 ;(B)1；AB丄BC,Z ABC的度數(shù)比/DBC的度數(shù)的兩倍少( ).15,設(shè)/ABD和/ DBC的度數(shù)分別為oox , y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（）、x y 90,x y 90,(a)(B)x y 15;x 2y 15;x y 90,

2、x y 90,(C)(D)x 15 2y;x 2y 15.3如圖,第3題圖4 若方程組2a3b 13,的解是a 8.3,則方程組2(x2)3(y1) 13,3a5b 30.9b 1.2,3(x2)5(y1) 30.9的解是（）./a、 x 6.3,x 8.3,x 10.3,x10.3,(A)(B)(C)(D)y 2.2y 1.2y 2.2y0.25.已知a b , c是非零實數(shù)，那么下列結(jié)論一定正確的是( ).(A) ac2 be2;(B) ac be ;(C) ac be;(D) ac2 bc2.2x 4 06.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.x 1 0(A)11L1 01 0 22

3、(B)1 0(D)2(C)二、填空題（每小題3分，滿分33分）方程 4x20的解是時，代數(shù)式X與-1的值相等.234若兩個代數(shù)式 口與 汪丄1互為相反數(shù),51011請你寫出一個二元一次方程,使它的一個解為1，此方程是212 .已知x : y 2 : 3，且y x 4，則y的值為.13 不等式2 3x 0的解集是 .14.不等式（25）x1的解集為.x 3215 .不等式組 x 1 的整數(shù)解為1216. 2x 2的解集是x 4.x a 017 .已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍為 3 2x 018 有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙

4、2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需 元錢.三、解答題洪14題，滿分99分）19 . （8分）解下列方程:4(1) x 66 5x(3) 1 x 12 x336320.（5分）解方程組:4x6x3y5,5y7.2x y z 1,21.(5分)解方程組：x 2y z 2,x y z 0.3x0,22 . （5分）解不等式組：4X 3 X并把解集在數(shù)軸上表示出來.5 4 3 2 1 0 1 23 4 523.（ 1）（ 5分）方程組57的解，求m的值.X 2y 5的解也是方程3mx 2myx y 8（2） （5分）已知a為非正整數(shù)，且方程組x y 3x 2y a的解為正數(shù)

5、，求a的值.324.（7分）今年5月12 日,四川汶川發(fā)生了里氏 8.0級大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失.方有難，八方支援”，我市某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表:班級(1)班(2 )班(3)班金額（元）2000劉老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一:這三個班的捐款總金額是 7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多 300元；信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于50元.請根據(jù)以上信息，幫助劉老師解決下列問題： （1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班

6、的學(xué)生人數(shù).25 . （7分）驚聞5月12日四川汶川發(fā)生強烈地震后，某地民政局迅速地組織了 30噸食物和13噸衣物的救災(zāi)物資， 準(zhǔn)備于當(dāng)晚用甲、 乙兩種型號的貨車將它們快速地運往災(zāi)區(qū)已知甲型貨車每輛可裝食物5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝食物3噸和衣物2噸，但由于時間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿者.（1） 3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能否將救災(zāi)物資一次性地運往災(zāi)區(qū)來源：（2）要使救災(zāi)物資一次性地運往災(zāi)區(qū)，共有哪幾種運貨方案26.（ 7分）（2011山東東營）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形 的邊長為折疊進去的寬度

7、（1）設(shè)課本的長為 a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；（2）現(xiàn)有一本長為 19cm，寬為16cm，厚為6cm的字 一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好 并使折疊進去的寬度不小于 3cm嗎請說明理由II封面；封底II11IITI按如圖所的代數(shù)式，典，你能用這本字典,（第22題圖）27. （ 7分）（2011福建三明）星光五金商店準(zhǔn)備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若每個甲零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量

8、相同。（1 ）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元（5分）（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過 95個，該將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件 的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進價）超過 371元，通過計算求出星光五金商店本次從寧云機械廠購進甲、 乙兩種零件有幾種方案請你設(shè)計出來。（7分）28. （ 7分）（2011云南楚雄）今年四月份，李大叔收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這兩種蔬菜全部運往外地銷售，已知一輛

9、甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸，一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各 2噸.（1） 李大叔安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請你幫助設(shè)計出來；（2） 若甲種貨車每輛要付運費2000元，乙種貨車每輛付運費 1300元，請你幫助李大叔算一算應(yīng)選 哪種方案，才能使運費最少最少運費是多少29、（7分）（2011?攀枝花）某經(jīng)營世界著名品牌的總公司，在我市有甲、乙兩家分公司，這兩家公司 都銷售香水和護膚品.總公司現(xiàn)香水70瓶，護膚品30瓶，分配給甲、乙兩家 分公司，其中40瓶給甲公司，60瓶給乙公司，且都能賣完，兩公司的利潤（元）如下表.（1）假設(shè)總公司分配給甲公司x瓶香水，求：甲、乙兩家公司的總利潤 W與x之間的

10、函數(shù)關(guān)系式；（2 ）在（1 ）的條件下，甲公司的利潤會不會比乙公司的利潤高并說明理由；（3）若總公司要求總利潤不低于17370元，請問有多少種不同的分配 方案，并將各種方案設(shè)計出來.每瓶香水利潤每瓶護膚品利潤甲公司180200乙公司16015030（ 8 分）（ 2011 湖北隨州） 黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司 70 名職工組團前往參觀欣賞，旅游 景點規(guī)定：門票每人 60元，無優(yōu)惠；上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四 座車每輛 60 元，十一座車每人 10 元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過 5000 元，問公司租用 的四座車和十一座車各多少輛31（8分）（2011山

11、東青島） 某學(xué)校組織八年級學(xué)生參加社會實踐活動，若單獨租用35 座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用 55 座客車，則可以少租一輛，且余 45 個空座位（1）求該校八年級學(xué)生參加社會實踐活動的人數(shù)；（ 2）已知 35 座客車的租金為每輛 320 元， 55 座客車的租金為每輛 400 元根據(jù)租車資金不超 過 1500 元的預(yù)算，學(xué)校決定同時租用這兩種客車共 4 輛（ 可以坐不滿 ）請你計算本次社會實踐活動 所需車輛的租金32. （ 8 分）（2011 江蘇宿遷）（本題滿分 12 分）某花農(nóng)培育甲種花木 2 株，乙種花木 3 株，共需成 本 1700 元；培育甲種花木 3 株，乙種花木 1 株，

12、共需成本 1500 元（ 1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元（ 2）據(jù)市場調(diào)研， 1株甲種花木售價為 760元， 1株乙種花木售價為 540 元該花農(nóng)決定在成 本不超過 30000 元的前提下培育甲乙兩種花木， 若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的 3 倍還多 10 株, 那么要使總利潤不少于 21600 元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案參考答案1 . B 2 . D 3. A4. A5. D 6. D17.-238.-29.10.1213. X14.、5215. -1 ,0, 1,16.1017.2312； x20.19121 .22.23.（1）方程組2y1911.不唯12.18. 150

13、19.( 1)5的解為y 8（2）消去 x得: 3y 所以a的值為 2,-24 設(shè)（2）班與（3）班的捐款金額各是6 a, y 0 得：a1,0 .據(jù)題意得：x y300解得:2000 7700答：設(shè)（2）班與（3），代入方程得16;消去y得:x, y 元,x 3000y 2700班的捐款金額各是 3000元和2700元.再設(shè)（1 ）班的學(xué)生人數(shù)為 z人，據(jù)題意得:48z50zz為正整數(shù)，所以z 41答：（1）班的學(xué)生人數(shù)為-25.（ 1）3 5 6 3 33 303 1 6乙種貨車，這樣能將救災(zāi)物資一次性地運往災(zāi)區(qū).3x0 得:3 . a為非正整數(shù),2000解得:200041人.2 1513

14、41.6640所以3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開（2）設(shè)x名駕駛員開甲種貨車， y名駕駛員開乙種貨車，據(jù)題意得:5xy 93y 302y 13當(dāng)x y 9時，y 9 x代入得:5x 3(9 x)x 2(9 x)30解得:13x 2,y7;x3, y6;x4, y5;x5, y4.當(dāng)x y 8時,y 8X代入得:5x 3(8x 2(8x)X)30解得:13所以x 3 當(dāng)x 3, y 5時，也能完成任務(wù)當(dāng) x y7，不等式組無正整數(shù)解.綜上，共有5種運貨方案.26答案解：（1）矩形包書紙的長為：（2b+c+6） cm，2分矩形包書紙的寬為（a+6） cm.4分設(shè)折疊進去的寬度為 xcm， 5分

15、分兩種情況:當(dāng)字典的長與矩形紙的寬方向一致時，根據(jù)題意,II19 2x W6,16 2 6 2xW3.7分 解得x .所以不能包好這本字典.8分當(dāng)字典的長與矩形紙的長方向一致時，同理可得x- - _解得：10w xw 40x 2 x經(jīng)檢驗x=10是方程的解，10-2=8 4分答：甲種零件進價為 8元，乙種零件進價為10元 5分(2)設(shè)購進乙種零件為 y個，則購進甲種零件(3y-5)個，依題意得 6分3y 5 y 95解得 23 y 25(15 8)(3y 5)(15 10)y371/ y為整數(shù) y=24或25共2種方案10分分別是：方案一，購進甲種零件 67個，乙種零件24個11分方案二：購進

16、甲種零件 70個，乙種零件25個 12分28解：設(shè)李大叔安排甲種貨車x輛，則乙種貨車(10 x )輛依題解得5x74x 2(10 x) 30x 2(10 x) 132) W=-29分析：(1 )設(shè)總公司分配給甲公司x瓶香水，用x表示出分配給甲公司的護膚品瓶數(shù)、乙公司的香水和護膚品瓶數(shù)，根據(jù)已知列出函數(shù)關(guān)系式.(2) 根據(jù)(1)計算出甲、乙公司的利潤進行比較說明.(3) 由已知求出x的取值范圍，通過計算得出幾種不同的方案.解答：解：(1)依題意，甲公司的護膚品瓶數(shù)為：40 - x,乙公司的香水和護膚品瓶數(shù)分別是：70 - x, 30 -( 40 - x) =x- 10.w=180x+200 (4

17、0 - x) +160 (70 - x) +150 (x- 10) =- 30x+17700.故甲、乙兩家公司的總利潤 W與x之間的函數(shù)關(guān)系式 w= - 30X+17700.(2)甲公司的利潤為:180x+200 (40 - x) =8000 - 20x,乙公司的利潤為：160 (70- x) +150 (x- 10) =9700- 10x,8000 - 20x-( 9700- 10x) =- 1700 - 10xv 0,甲公司的利潤會不會比乙公司的利潤高.再由 w= - 30x+17700 17370得：x 175320y400(4 y) 15006分解這個不等式組,/ y取正整數(shù)， y = 2. 320 X 2+ 400 X 2 = 1440所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為 4 y = 4 2 = 2.(元).1440 元.32