控制理論試驗(yàn)報(bào)告線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)校正

1、肝滬丿、珍實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：控制理論（乙）指導(dǎo)老師：成績：實(shí)驗(yàn)名稱：線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)較正實(shí)驗(yàn)類型:一同組學(xué)生姓名：一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理（必填）三.主要儀器設(shè)備（必填）五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄和處理四、操作方法和實(shí)驗(yàn)步驟六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（必填）七. 討論、心得一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 通過實(shí)驗(yàn)，理解所加校正裝置的結(jié)構(gòu)、特性和對(duì)系統(tǒng)性能的影響;2. 掌握串聯(lián)校正幾種常用的設(shè)計(jì)方法和對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)試技術(shù)。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1. THBDC-2型控制理論計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；2. PC機(jī)一臺(tái)（含THBDC-2”軟件）、USB數(shù)據(jù)采集卡、37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù)排線、 USB接口線。三、實(shí)驗(yàn)

2、內(nèi)容1. 觀測(cè)未加校正裝置時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能；2. 按動(dòng)態(tài)性能的要求，分別用時(shí)域法或頻域法（期望特性）設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置；3. 觀測(cè)引入校正裝置后系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，并予以實(shí)時(shí)調(diào)試，使之動(dòng)、靜態(tài)性能均滿足 設(shè)計(jì)要求；4. 利用上位機(jī)軟件，分別對(duì)校正前和校正后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并與上述模擬系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的結(jié) 果相比較。四、實(shí)驗(yàn)原理圖6-1為一加串聯(lián)校正后系統(tǒng)的方框圖。圖中校正裝置G4S）是與被控對(duì)象Go（S）串聯(lián)連接。圖6-1加串聯(lián)校正后系統(tǒng)的方框圖 串聯(lián)校正有以下三種形式：1）超前校正，這種校正是利用超前校正裝置的相位超前特性來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。2）滯后校正，這種校正是利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減

3、特性，使系統(tǒng)在滿足穩(wěn)態(tài)性能的前提下又能滿足其動(dòng)態(tài)性能的要求。3) 滯后超前校正，由于這種校正既有超前校正的待點(diǎn)，又有滯后校正的優(yōu)點(diǎn)。因而它適用 系統(tǒng)需要同時(shí)改善穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的場(chǎng)合。校正裝置有無源和有源二種。基于后者與被控對(duì) 象相連接時(shí)，不存在著負(fù)載效應(yīng)，故得到廣泛地應(yīng)用。下面介紹兩種常用的校正方法：零極點(diǎn)對(duì)消法(時(shí)域法；采用超前校正)和期望特性校正法 (采用滯后校正)。1.零極點(diǎn)對(duì)消法(時(shí)域法)所謂零極點(diǎn)對(duì)消法就是使校正變量G(S)中的零點(diǎn)抵消被控對(duì)象G,(S)中不希望的極點(diǎn)，以使 系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能均能滿足設(shè)計(jì)要求。設(shè)校正前系統(tǒng)的方框圖如圖6-2所示。圖6-2二階閉環(huán)系統(tǒng)的方框圖性能要求靜

4、態(tài)速度誤差系數(shù)：Kv=25 1/S,超調(diào)量：&S0.2；上升時(shí)間：GQS。校正前系統(tǒng)的性能分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G0(S) =-蘭一00.25(0.55 +1)S(0.5S + l)系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為：仏=limSGJS) = 25,剛好滿足穩(wěn)態(tài)的要求。根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)A(s)= G(s)=52 = _竝1 + G(S)S+2S + 50 S2 +2nS + 求得2Q“=2,= 0.14代入二階系統(tǒng)超調(diào)量西的計(jì)算公式，即可確定該系統(tǒng)的超調(diào)量西，即6 =e 戸=0.63.t % - = 3s(A = 0.05)這表明當(dāng)系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)K、的要求后，其動(dòng)態(tài)性能距設(shè)計(jì)要求甚遠(yuǎn)。

5、為此，必須在 系統(tǒng)中加一合適的校正裝置，以使校正后系統(tǒng)的性能同時(shí)滿足穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求。校正裝置的設(shè)計(jì) 根據(jù)對(duì)校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，確定系統(tǒng)的：和5。即由0.2 = 6* E ,求得0.533（A = 0.05），解得 = 6血0.5根據(jù)辣極點(diǎn)對(duì)消法則，令校正裝置的傳遞函數(shù)G（s）= V二!TS +1則校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(S) = GgS)=晉1 x麗J莉=而冷相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)隕 S)=竺=沁=血G(5)+ 1 治 +S + 25 S? +S/T + 25/T S，+2飆 S + 0,于是有:為使校正后系統(tǒng)的超調(diào)t 20% .這里取歹=05（厲勺163%）,貝Q 2x0

6、.5T = 0.04s o這樣所求校正裝置的傳遞函數(shù)為:GS) =0.5S +10.04S +1設(shè)校正裝置Gc（S）的模擬電路如圖6-3或圖6-4 （實(shí)驗(yàn)時(shí)可選其中一種）所示。圖6-3校正裝置的電路圖1圖6-4校正裝置的電路圖2其中圖 6-3 中 R2 = R4 = 200匕 匕=400K. R. = 10K. C = 4.7uF 時(shí)T = R5C = 10x103x4.7x 106 q0.04S&尺3 +尺2尺4 + R04 yR? + 尺4= 2000 + 40000 + 2000 x 47x10 05400則有 G(S) = WxR十尺2尺3 +只2只4 +csRQ +10.5S +1=

7、0.04S +1而圖 6-4 中 /q=510K, Cx = uF , /?2=39OK, C2 =0.1z/F 時(shí)有0.5S +1q0.04S +1圖6-5 (a), (b)分別為二階系統(tǒng)校正前.后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的示意曲線。(a) (%約為63%)(b)(厲約為)圖6-5加校正裝置前后二階系統(tǒng)的階飯響應(yīng)曲線2.期望特性校正法根據(jù)圖6-1和給定的性能指標(biāo)，確定期望的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻待性L(e),并令它等于校正裝置 的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc(ty)和未校正系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L(6?)之和，即L(ty )= Lc(e)+ L(ty )當(dāng)知道期望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L(Q)和未校正系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性Lo(c

8、),就可以從Bode 圖上求出校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc(2.后者表示校正后的系統(tǒng)為I型二階系統(tǒng)，使它跟蹤階躍輸入無穩(wěn)態(tài)誤差。 設(shè)計(jì)步曝繪制未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，由圖6-6可得：其對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖6-8的曲線厶）（虛線）所示。根據(jù)對(duì)校正后系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求，取=4.3% 2 ,相應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:。心審對(duì)其頻率特性為:G(jco)=2.5據(jù)此作出厶（0）曲線（K” =q=2.5,=5 ）,如圖6-8的曲線L所示。求 G(S)因?yàn)?G(S) = Gr(5)xG (5)o所以Gr(5) =G(S)GJS)2.5(1+ 5)(1+0.25) _ 1.25(1+ S)S(1 + O2

9、S)X 2= S由上式表示校正裝置Ge（S）是PI調(diào)節(jié)器.它的模擬電路圖如圖6-9所示。圖6-8二階系統(tǒng)校正前、校正后的幅頻特性曲線圖6-9 PI校正裝置的電路圖由于心冷舒闆件 其中取 Rf80K (實(shí)際電路中取 82K), R2=100K, C=10uF,則 T = R,C = s9校正后系統(tǒng)的方框圖如圖6-10所示。圖6-10二階系統(tǒng)校正后的方框圖圖6-11 (a), (b)分別為二階系統(tǒng)校正前.后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的示意曲線。圖6-11加校正裝置前后二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線五、實(shí)驗(yàn)步驟及結(jié)果1. 零極點(diǎn)對(duì)消法(時(shí)域法)進(jìn)行串聯(lián)校正校正前根據(jù)圖6-2二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單

10、元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路, 如圖6-12所示。圖6-12二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路圖(時(shí)域法)電路參考單元為：U7、U9、Ull、U6在r輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值 進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)測(cè)結(jié)果如圖11=22 69YlO.05912=22.636T2FW1A 10,465?.7001 1/X=2 1479測(cè)得 =0.641/1o-120.6121.9123.2124.5125.81Z7.1123.4XI二24 79271=1 051*2二22 835T2=l &4161=-1 95784 掃3.59031/AX=0.510B理論值6之U =63ts -

11、= 3s(A = O.O5)校正后圖6-13二階閉環(huán)系統(tǒng)校正后的模擬電路圖（時(shí)域法） 電路參考單元為：U7. U2、U9、Ull、U6測(cè)得ts=其中 R2 =R4 =200K.R =400K（實(shí)際取390K）JJ = 10K,C = 4.7uF o在系統(tǒng)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論測(cè)得最大超調(diào)量4=192理論值05912-2-67C21 05*AXrO.2X8 |31=：11曲81/AX-1 8100值進(jìn)行比較，觀測(cè)片是否滿足設(shè)計(jì)要求。11n/11.512.2SI313.7514.515.25I6Xl=2 472Yl=-0.059X2=2.G241

12、.1921515a“1.215L/ZlX.6000測(cè)得t.= 性能要求：靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=25 1/s,超調(diào)0.2,上升時(shí)間tslso故校正后系統(tǒng)符合系統(tǒng)要求2. 期望特性校正法 校正前根據(jù)圖6-6二階系統(tǒng)的方框圖,選擇實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的通用電路單元設(shè)計(jì)并組建相應(yīng)的模擬電路,如圖6-14所示。圖6-14二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路圖（頻域法）電路參考單元為:U7、U9、Ull、U6在系統(tǒng)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論 值進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖穩(wěn)態(tài)誤差，理論值，測(cè)量值與理論值相近校正后在圖6-14的基礎(chǔ)上加上一個(gè)串聯(lián)校正裝置（見圖6-9）,校正后的系統(tǒng)如圖6

13、-15所示。圖6-15二階閉環(huán)系統(tǒng)校正后的模擬電路圖（頻域法）注：80K電阻在實(shí)際電路中阻值取的是82K。電路參考單元為：U7. U12、U9. Ull、U6在系統(tǒng)輸入端輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)，用上位機(jī)軟件觀測(cè)并記錄相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)曲線，并與理論值進(jìn)行比較，觀測(cè)dp和是否滿足設(shè)計(jì)要求。實(shí)驗(yàn)測(cè)疑結(jié)果如圖X1=L.36T=-0. Q35X2=2.274Y2=Q.956測(cè)得系統(tǒng)超調(diào)量原性能指標(biāo)：系統(tǒng)的超調(diào)t 2.故校正后系統(tǒng)符合性能指標(biāo)七、實(shí)驗(yàn)心得與思考題這次的串聯(lián)校正實(shí)驗(yàn)，加深了對(duì)理論知識(shí)的理解，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，對(duì)相角裕度、 截止頻率等性能指標(biāo)有了更加直觀的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了如何根據(jù)性能指標(biāo)來確定一個(gè)系統(tǒng)需要采 用哪種校正方法以達(dá)到性能要求，對(duì)自己很有幫助。1. 加入超前校正裝置后，為什么系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)會(huì)變快加入超前校正環(huán)節(jié)，可以利用其相位超前特性增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開環(huán)頻 率特性，加快系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)。2. 什么是超前校正裝置和滯后校正裝置，它們各利用校正裝置的什么特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正超前校正裝置是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的裝置，通過加入超前校正環(huán) 節(jié)，利用相位超前特性來增大系統(tǒng)的