異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理

1、異步電機(jī)動(dòng)直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理異步電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理從1985年德國魯爾大學(xué)德彭布洛克（Depenbrock）教授首次提出直接轉(zhuǎn)矩 控制理論以來，短短十幾年時(shí)間，直接轉(zhuǎn)矩控制理論以它簡明的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，優(yōu)良的靜、動(dòng)態(tài)性能得到迅猛發(fā)展和應(yīng)用。1異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、強(qiáng)耦合、多變量、非線性系統(tǒng)。理想狀態(tài)下（一般這樣假設(shè)）電機(jī)三相（定、轉(zhuǎn)子）均對(duì)稱，定、轉(zhuǎn)子表面光滑，無齒槽效應(yīng)，電機(jī)氣隙磁勢在空間正弦分布，鐵心渦流、飽和及磁滯損耗不計(jì)。在固定坐 標(biāo)系下（，0）,用異步電機(jī)轉(zhuǎn)子的量來表示異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 （則有U r二 u r = 0） o基本方程如下：u sRsLs0L

2、 m0i sU s0RsLs0L mi s(1)0L mLmRr LrLri r0LmL mLrRrLri rTe np(si ssi s)npLm (i si ri si r)(2)JdTeTLFnp(3)npdtRs、Ls :定子電阻和自感Rr、Lr :轉(zhuǎn)子電阻和自感Lm :定子互感:電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度，即機(jī)械角速度Us 、Us :定子電壓（、）分量is、i s:定子電流（）分量異步電機(jī)動(dòng)直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理u r、u r :轉(zhuǎn)子電壓(、)分量i r、i r :轉(zhuǎn)子電壓()分量并且有 s = j sL(is jis )(9)J，F(xiàn)分別為機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和機(jī)械磨擦系數(shù)本文均采用空間矢量分析方法，圖1

3、是異步電機(jī)的空間矢量等效圖，在正交定子坐標(biāo)系(圖1異步電動(dòng)機(jī)空間矢量等效圖s表示定子旋轉(zhuǎn)磁場的頻率)各個(gè)物理量定義如下：Us(t)定子電壓空間矢量 is(t)定子電流空間矢量ir(t)轉(zhuǎn)子電流空間矢量s (t)定子磁鏈空間矢量電角速度依圖1以下表達(dá)式表示異步電機(jī)在定子坐標(biāo)系下的方程:U S Rsi ss0 = Rrir - r +j r s=Liu=-l irsr定子旋轉(zhuǎn)磁場輸出功率為(下式33P= sTd =2 RE sis* =2( s iss is )(8)異步電機(jī)動(dòng)直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理把表達(dá)式（9）分解到（）坐標(biāo)下得:sLis（10）和式Td （s i s從圖1可得：把式（11）代入式

4、（8）得轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:s is )is iu ir，結(jié)合式（6）、式（7）得:Td（10）（11）（13）圖2電壓型逆變器上式也可以表示成（為磁通角，即定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角）：Td s| rsin（ 14）定子磁鏈的幅值根據(jù)式（4）由定子電壓積分來計(jì)算的，而轉(zhuǎn)子磁鏈幅值由 負(fù)載決定的，它根據(jù)式（5）由轉(zhuǎn)子電流決定，而穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩?fù)?jù)式（14）則通過計(jì) 算磁通角來實(shí)現(xiàn)。2電壓型逆變器的模型逆變器是直接轉(zhuǎn)矩伺服驅(qū)動(dòng)器中的重要部分，本系統(tǒng)采用的是電壓型逆變 器。如圖2，每個(gè)橋臂各有上、下兩個(gè)開關(guān)管（Sa、&、Sc、Sa、Sb、Sc ）， 在同一時(shí)刻總有一個(gè)開關(guān)管斷開，另 一個(gè)閉合。其中Sa與Sa，S

5、b與Sb Sc與Sc均互為反向，也即一個(gè)導(dǎo) 通而另一個(gè)斷開。a、b、c表示異 步電機(jī)的三相。逆變器總共有 8種 開關(guān)狀態(tài)，如表1：表1逆變器8種開關(guān)狀態(tài)開關(guān)狀態(tài)01234567Sa01010101Sb00110011Sc00001111從表1可以看出，開關(guān)狀態(tài)0、7屬于同一狀態(tài)，其相當(dāng)于把電機(jī)三相 A B、 C同時(shí)接到同一電位上，這兩種狀態(tài)稱為零狀態(tài)；而另外狀態(tài) 16則稱為工作 狀態(tài)。所以實(shí)際上電壓逆變器共有 7種不同狀態(tài)。由圖2可知，當(dāng)電壓型逆變器 在沒有零電平輸出時(shí)它的六種工作狀態(tài)的電壓波形、電壓幅度和開關(guān)狀態(tài)的對(duì)應(yīng) 關(guān)系如圖 3,圖中 Usi、Us2、Us3、Us4、Us5、Us6 分別

6、對(duì)應(yīng)狀態(tài)(011)、( 001) ( 101)、(100)、(110)、(010)。UaUbUcSabcUs(t)2ud3n：1Ud字u1111j1jrilrI1|1:ii0110011011g3Us1 ： Us2 Us3i1 bu1001104 51U s4! Us5L0106Us6圖2-3工作狀態(tài)三相電壓波形其中j120=eUs6(010)Us3(101)(15)由圖2的接法，其輸出電壓空間矢量us(t)的Park矢量變換表達(dá)式為:把逆變器的輸出電壓用空間矢量來表示，電壓空間順序見圖4。ut(t)表示電 壓矢量，則7有個(gè)離散的電壓空間矢量。每個(gè)工作電壓空間矢量在空間位置相差60,矢量以逆時(shí)

7、針順序旋轉(zhuǎn)，即順序 為 Usi f Us2 f Us3 f Us4 f 人5 f Us6 。其中六邊形的中心是零電壓矢量。對(duì)異步電機(jī)三相分析，將三維矢 量轉(zhuǎn)化為二維矢量，在這用Park 變換。將異步電機(jī)三相定子坐標(biāo) 系的 軸與Park矢量復(fù)平面的實(shí) 軸 重合，則三相物理量Xa(t)、Xb(t)、xc(t)的 Park矢量 X(t)為:X(t)二 |Xa(t)+Xb(t) + 2 Xc(t)(16)2 r ,j2 /3j4 /3 ,Us(t) - ua + U be+Uce3Ua、Ub、Uc分別是a、b、c三相定子負(fù)載繞組的相電壓。依圖3給出的Ua、Ub、uc并代入式(16)可以計(jì)算出從16各個(gè)

8、狀態(tài)輸出的電壓空間矢量us(t)。直接轉(zhuǎn)矩控制是根據(jù)定子磁鏈s，轉(zhuǎn)矩Te的要求，從17狀態(tài)中選出一個(gè)最佳控制矢量使電機(jī)運(yùn)行在特定的狀態(tài)。3磁鏈控制磁鏈控制的任務(wù)是識(shí)別磁鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡的區(qū)段或位置，給出正確的磁鏈開 關(guān)信號(hào)，以產(chǎn)生相應(yīng)的電壓空間矢量，控制六邊形軌跡或圓形軌跡正確地旋轉(zhuǎn)。3.1磁鏈軌跡的控制由式(4)可得：s(t)(Us(t) is(t)Rs)dt如果忽略Rs則式(17)可表示成s(t)Us (t)dt(17)(18)由式(18)可以看出電機(jī)定子磁鏈s的運(yùn)動(dòng)方向是依us(t)方向進(jìn)行的。當(dāng)電壓逆變器開關(guān)狀態(tài)不發(fā)生變化時(shí)，定子電壓矢量不變，此時(shí)電機(jī)采用非零空間電壓 矢量，則s的運(yùn)行方向

9、與幅值將發(fā)生變化；但當(dāng)采用零電壓矢量時(shí)s的運(yùn)行將受到抑制。按照狀態(tài)Us1 f Us5 f Us4 f Us6 f Us2 f Us3順序運(yùn)行一周后，將形成一一個(gè)六邊形磁鏈軌跡，如圖4。而合適地施加非零矢量順序和合理的作用時(shí)間比例,)復(fù)平面分成6可以形成一個(gè)多邊形磁鏈軌跡，以致近似圓形軌跡。把( 個(gè)區(qū)域，如圖5，空總(N)空丄 N 二 1, 2, 3, 4, 5, 6(19)6 6假設(shè)測得的定子磁鏈為s ,給定磁鏈為sref將s與sref之間的偏差進(jìn)行滯后比較，當(dāng)誤差不在所允許的范圍之內(nèi)時(shí)就進(jìn)行電壓切換，以 減小誤差。實(shí)現(xiàn)這種功能的環(huán)節(jié)稱為磁鏈調(diào)節(jié)器, 實(shí)際上它是一個(gè)施密特觸發(fā)器。圖 6為磁鏈調(diào)

10、節(jié)器的功能圖。圖中Y為磁鏈調(diào)節(jié)器的輸出,為磁鏈誤差帶寬。當(dāng) sref s 時(shí)，磁鏈調(diào)節(jié)器輸2圖5 圓形磁鏈軌丫1訐srefs|22圖6磁鏈調(diào)節(jié)器出丫 = 1,即選擇電壓矢量使| s增加。當(dāng) sref s|時(shí)，磁鏈調(diào)節(jié)器輸出丫不變。2當(dāng)sref s 時(shí)，磁鏈調(diào)節(jié)器輸出丫 = 0,即選擇電壓矢量使s減少2根據(jù)以上的控制方法可以使磁鏈幅值在給定的范圍內(nèi)變化，s軌跡接近圓形。3.2磁鏈軌跡區(qū)段的確定在直接轉(zhuǎn)矩控制中，為了能夠選取合適的電壓空間矢量，必須確定磁鏈所 在區(qū)段的具體位置。只有這樣才能結(jié)合磁鏈與轉(zhuǎn)矩開關(guān)信號(hào)給出當(dāng)前所需要接通 的電壓矢量。1.六邊形磁鏈軌跡區(qū)段的確定2.3.1節(jié)指出電機(jī)定子磁鏈

11、s的運(yùn)動(dòng)方向是依Us(t)方向進(jìn)行，六種工作狀態(tài)電壓形成磁鏈軌跡六個(gè)邊。將定子磁鏈分解成三相(如圖7):cb(1)圖7三相坐標(biāo)系下六邊形磁鏈軌跡圖圖8()坐標(biāo)下圓形磁鏈軌跡區(qū)域圖定子磁鏈三相分量為-b、- c通過施密特觸發(fā)器得磁鏈開關(guān)信號(hào)S a、Sb、Sc，這三個(gè)磁鏈信號(hào)與電壓開關(guān)信號(hào)關(guān)系為:S a = SUc ； S b = SUa ； S c = SUb，其中 SUa、SUb、SU 是開關(guān)信號(hào) SUa、SUb、SUc的反相。定子磁鏈與六邊形區(qū)段對(duì)應(yīng)關(guān)系如表 2:表2 定子磁鏈與六邊形區(qū)段對(duì)應(yīng)關(guān)系表(a ，b ，c )(011)(001)(101)(100)(110)(010)磁鏈區(qū)段S1S

12、2S3S4S5S62.圓形磁鏈軌跡區(qū)段的確定圓形磁鏈軌跡磁鏈幅為：s 2 s 2 , s , s為定子磁鏈在（坐標(biāo) ）下的投影。如圖8將圓形軌跡分成六個(gè)區(qū)域，根據(jù) s , s的正負(fù)值可以確定磁鏈軌跡在哪個(gè)區(qū)域中。；例如在第一象限， =30,在ab弧 30。通過這種方式可以確定磁鏈在圓形軌跡的任何一個(gè)區(qū)域。4轉(zhuǎn)矩控制從式（14）可知，異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩由定、轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值、磁通角 決定 的。而轉(zhuǎn)子磁鏈幅值由負(fù)載決定的。為了充分利用電機(jī)鐵芯，保持定子磁鏈為恒 量。改變轉(zhuǎn)矩可以通過磁通角來實(shí)現(xiàn)，即通過改變電壓空間矢量 人來控制定子磁鏈旋轉(zhuǎn)速度，使其走走停停，以達(dá)到改變定子磁鏈的平均速度s，從而實(shí)現(xiàn)改變磁

13、通角，最后達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的。這個(gè)過程可以用圖9來解釋。鮎時(shí)刻定子與轉(zhuǎn)子磁鏈分別為s（tj、r（ti），磁通角為（tj，從運(yùn)行到t2時(shí)刻，此時(shí)對(duì)定子所加的電壓空間矢量Us（t）為Us3（101，定子磁鏈從位置s（tl）到位置s（t2）所運(yùn)行的軌跡為 s，r可知在此運(yùn)行期間轉(zhuǎn)子磁鏈不致，而且沿著 S3。由式子：0=Rrir- r +j軌跡方向與Us3（101）所指的方向 異步電機(jī)動(dòng)直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理直接跟隨超前于它的定子磁鏈，實(shí)際上在此運(yùn)行期間轉(zhuǎn)子磁鏈變化位置受到定子 平均頻率 二的影響。綜上所述，在ti時(shí)刻到t2時(shí)刻期間，定子磁鏈旋轉(zhuǎn)速度大 于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度；磁通角 （即磁通角由（t1）到（t

14、2）的夾角）增大，相應(yīng)地， 根據(jù)式（14）轉(zhuǎn)矩也增大。而如果在t2時(shí)刻引入零電壓空間矢量，此時(shí)定子磁鏈s&）則保持在t2時(shí)刻位置不動(dòng)，而轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量則繼續(xù)以 速度向前運(yùn) 行，必然的，磁通角減小，即轉(zhuǎn)矩減小。轉(zhuǎn)矩控制實(shí)際上是通過兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)來選 擇電壓空間矢量，使其交替于電壓空間矢量的工作狀態(tài)和零狀態(tài)，由此來控制空間矢量的平均角速度 s的大小。兩點(diǎn)式調(diào)節(jié)實(shí)際上就是一個(gè)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，其工 作過程如下：由于對(duì)任何電機(jī)來說，從轉(zhuǎn)矩到轉(zhuǎn)速均為一個(gè)積分時(shí)間常數(shù)Ts，Ts由電機(jī)和機(jī)械慣性決定而不受控的積分環(huán)節(jié)。轉(zhuǎn)矩變化率dTe近似與瞬時(shí)滑差s成正dt比（當(dāng)定子磁鏈 s為常數(shù)）。在直接轉(zhuǎn)矩控制中采用滯后調(diào)節(jié)器

15、對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，通過選擇合理電壓空間矢量，以產(chǎn)生期望的s來控制轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩與滑差的(20)關(guān)系式如下:上式中：12（L丄 心，Im、Re分別表示取虛、實(shí)部；1。表示定子磁化電流Ls宇 LrlodTeRoI.Re(id It o) s Rjm(is It o)矢量幅值；根據(jù)定子磁鏈s旋轉(zhuǎn)的方向，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器可以分成兩個(gè)調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)當(dāng)s順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)： T TrefTe0 ；當(dāng)$逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)：表示轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器輸出。從圖0 Tref TeT。如圖10, Tf表示轉(zhuǎn)矩給定值，T表示轉(zhuǎn)矩誤差帶寬，Tout10可以看出當(dāng)Tout = 1或一1時(shí)，根據(jù)s需要所選的電壓矢量可以獲得轉(zhuǎn)矩；當(dāng)通過以上所述瞬態(tài)調(diào)節(jié)就可Tout

16、二0時(shí)則選擇零電壓矢量以使轉(zhuǎn)矩減小。Tout1r-* Trr T T*refe0T-1圖10轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器異步電機(jī)動(dòng)直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理以達(dá)到較高的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)特性。5直接轉(zhuǎn)矩的開關(guān)矢量表將上述磁鏈調(diào)節(jié)器與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器結(jié)合起來， 共同控制逆變器開關(guān)狀態(tài)，這樣 既能保證磁鏈在限定范圍內(nèi)，也能使電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩快速跟隨給定轉(zhuǎn)矩， 從而保 證系統(tǒng)有很高的動(dòng)態(tài)特性。開關(guān)狀態(tài)表如表 3：表3開關(guān)狀態(tài)表(N)123456ToutY1Us1Us5Us4Us6Us2Us301-1UsoUs7UsoUs7UsoUs7Us2Us3Us1Us5Us4Us61Us5Us4Us6Us2Us3Us100-1Us7UsoUs7UsoU

17、s7UsoUs6Us2Us3Us1Us5Us46直接轉(zhuǎn)矩控制的基本結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制基本結(jié)構(gòu)原理圖如圖11，以下分別介紹各個(gè)部分2EDMCUCTeaebcAMCiRsTf :+ iAMM1sgsgsg -1T 1r 1AZSsg sgsgsgS aATR圖11直接轉(zhuǎn)矩控制基本結(jié)構(gòu)原理圖1.坐標(biāo)變換單元（UCT,它將定子磁鏈TqCSUaUaubUcUI坐標(biāo)系下）轉(zhuǎn)換為三個(gè)磁鏈分量。它們的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系如下:(21)(22)(23)2.磁鏈自控單元（DMC，它將輸入的坐標(biāo)系下的定子磁鏈過施密特觸發(fā)器與磁鏈給定值ug比較，輸出開關(guān)信號(hào)Sa、S b、S c。信號(hào)SUa、SUb、SUc與S a、S b、S

18、c對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：S a SUc ； S b SUa ； S c SUb3異步電機(jī)磁鏈模型（AM）本文采用簡單的積分關(guān)系得到磁鏈模型。 其中e、e為定子電動(dòng)勢在坐標(biāo)系下的分量。磁鏈模型的積分關(guān)系如下：=e dt = (ui Rs)dt(24)e dt = (u i Rs)dt(25)式(24)和式(25)中的u、u可由ua、Ub、uc通過32坐標(biāo)變化得到。而i、 i則可以直接從電機(jī)測量得到。4. 零狀態(tài)選擇單元(AZS,它提供零電壓，轉(zhuǎn)矩大小是通過改變定子磁鏈運(yùn)動(dòng) 軌跡平均速度來實(shí)現(xiàn)的，為了能夠改變磁鏈軌跡的平均速度就必須引入零電壓矢 量。而給出零電壓工作時(shí)間是轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器(ATR。5. 轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)

19、器(ATR,控制轉(zhuǎn)矩輸出信號(hào)TQ，它的原理與磁鏈調(diào)節(jié)器一樣，也是施密特觸發(fā)器。如圖10所示，當(dāng)轉(zhuǎn)矩實(shí)際值Tf與轉(zhuǎn)矩給定值Tg的差值小于容 差 m，即Tf Tg m時(shí)，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器輸出TQ = 0,控制開關(guān)S,使零電壓加到電機(jī)上，此時(shí)定子磁鏈靜止不動(dòng)，磁通 角減小，轉(zhuǎn)矩減小。此過程成為“轉(zhuǎn)矩直接自調(diào)節(jié)”。通過工作電壓狀態(tài)與零 狀態(tài)交替出現(xiàn)來使定子磁鏈停停走走，從而使轉(zhuǎn)矩被控制在一定容差之內(nèi)，這樣 既控制了轉(zhuǎn)矩又形成PWMS程。36. 轉(zhuǎn)矩計(jì)算單元(AMC,它根據(jù)計(jì)算式Td |( u isu is ),通過輸入量 、 以及測量量i、i計(jì)算得到轉(zhuǎn)矩的大小。7異步電動(dòng)機(jī)定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的估算在前述均假設(shè)s

20、、Te為已知，而實(shí)際上它們一般需要采用間接法，即狀態(tài) 重構(gòu)方法對(duì)它們估計(jì)獲得值。7.1異步電機(jī)定子磁鏈的估算12。它定子磁鏈的估算可以分為電壓和電流模型兩種，電壓模型結(jié)構(gòu)圖如的結(jié)構(gòu)簡單，理論上很精確，只受定子電阻 Rs的影響。但是積分器容易漂移,而且當(dāng)轉(zhuǎn)速比較低時(shí)因?yàn)槎ㄗ与娮鑹航档拇嬖谝胼^大的誤差。電流模型如圖13,它在低速時(shí)比電壓模型精確，但是它易受電機(jī)參數(shù)特別轉(zhuǎn) 子時(shí)間常數(shù)的影響，在高速運(yùn)行時(shí)不如電壓模型精確。 所以兩種模型可以結(jié)合起 來運(yùn)用，即低速時(shí)采用電流模型，而高速時(shí)用電壓模型，兩種頻率分別通過轉(zhuǎn)折 頻率相同的低、高通濾波器，然后兩者相加，用此方法就可以獲得精確的定子磁 鏈s。Us

21、is圖12 定子磁鏈電壓模型7.2異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩的估計(jì)轉(zhuǎn)矩可以根據(jù)計(jì)算式Te np( si s si s)，通過已獲得的定子磁鏈以及所異步電機(jī)動(dòng)直接轉(zhuǎn)矩控制基本原理測得的定子電流來計(jì)算。它的結(jié)構(gòu)如圖 14sXid Ii snp_Tesi s1 FX圖14轉(zhuǎn)矩模型8無速度傳感器系統(tǒng)轉(zhuǎn)度的估計(jì)本系統(tǒng)采用模型參考自適應(yīng) （MRA）法進(jìn)行速度辨識(shí)，其思路如下：在靜 止標(biāo)系下，將含有真實(shí)速度r的轉(zhuǎn)子回路方程視為參考模型，將含有待辨識(shí)的速度 r的轉(zhuǎn)子回路方程視為可調(diào)模型，根據(jù)波波夫（POPO）超穩(wěn)定性定理可 得到轉(zhuǎn)速r的辨識(shí)結(jié)果 r , r與定子電流、參考模型和可調(diào)模型的狀態(tài)變量r， r有關(guān)。采用模型參考自

22、適應(yīng) （MRAS法可以獲得較好的穩(wěn)定性及較高 的控制精度。下面簡單介紹模型參考自適應(yīng) （MRAS的原理。辨識(shí)器方程如下。 被辨識(shí)過程：X ApX BpU（26）且 X（0） X 0并聯(lián)估計(jì)模型：Y As(V,t)Y Bs(V,t)U且Y(0) Y,As(0) Ao, Bs(0) B。輸出誤差為:(28)辨識(shí)規(guī)律:V De(29)tTAs(V,t) 0FAV(GaY) dAs(0)(30)Bs(V,t) ：FBV(GbU)TdBs(0)(31)上述方程X是n維的過程狀態(tài)變量，Y是n維估計(jì)模型的狀態(tài)變量，U是m 維輸入變量，屬于分段連續(xù)函數(shù)，Ap、Bp是被辨識(shí)的恰當(dāng)維的矩陣，As(V,t)、Bs(

23、V,t)是估計(jì)模型的可調(diào)矩陣，它們提供 Ap、Bp的一個(gè)估計(jì)，D是滿足下面 條件的正定矩陣：1. 使傳遞陣H(s) D(sl Ap) 1為嚴(yán)格正實(shí)，所謂的嚴(yán)格正實(shí)的條件是：a、傳遞陣H(s) D(sl Ap) 1右閉平面無極點(diǎn)。b、對(duì)應(yīng)所有的實(shí)p,矩陣H(jp) H T( jp)均為半正定埃而來特矩陣。則對(duì)于任何初始條件X(0)、Y(0)、Ap As(0)、Bp Bs(0)及對(duì)任何分段連續(xù)的 輸入變量函數(shù)U，保證lime 0。t2. Fa、Fb、Ga、Gb是任意正定矩陣。對(duì)于異步電機(jī)及被辨識(shí)對(duì)象和并聯(lián)估計(jì)模型如下： 辨識(shí)對(duì)象：d -dtd -dt|7237/l其中ALr,RrRl，LrLr并聯(lián)

24、可調(diào)模型:(33)d-dtddtRr其中A Lr,bRr 匸LmRrLr式中Rr、 認(rèn)為是時(shí)變的，而其他變量認(rèn)為是常數(shù)輸出誤差為：e r r（ 35）由式（32）式（34）（假設(shè)r為常數(shù)）得誤差方程為：ple Ae （A A） r （b b）is（36）dt記：W (a1a1)(rLmi s)(a2 a2)j自適應(yīng)律為：ta1 0F1(v,t,)dF2(v,t)a1(0)ta20F1(v,t,)dF2 (v, t)a2(0)令al 丄，a2 r , al 丄，a2 r , Tr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)TrTr由于上面已經(jīng)提得自適應(yīng)系統(tǒng)是穩(wěn)定的,(37)(38)(39)假設(shè)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)Tr可以準(zhǔn)確獲得，轉(zhuǎn)速r與轉(zhuǎn)子阻值的自適應(yīng)律分別如下:Rrtk21 0e r r e rr dk22e r(40)tLr 0 K11e r (Lmi sr) e r(Lm ir)d Lr K12 e r ( Lmi sr ) e r (Lmi sr) Rr(0)(41)工式 I 中 e rrr ， e rrr雙并聯(lián)型轉(zhuǎn)速觀測器如圖15:9低速范圍內(nèi)的解決方案本系統(tǒng)工作在低速范圍內(nèi)。在這個(gè)范圍內(nèi)，由