列代數(shù)式題型匯總

1、列代數(shù)式習題分類匯編一、代數(shù)式的表示：1代數(shù)式：用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式注意：(1)單獨的一個數(shù)或一個字母如a， 0， 2等也是代數(shù)式代數(shù)式中不含= 2; (3) 13; (4) x=0; (5) 3X 4-a ; (6)3 22下列式子符合代數(shù)式規(guī)范寫法的是 。/ 八 3a2_2b2(1) 1-a ; (2) a 3; (3) 10%x; (4) a- b - c; (5)4 3c3. 下列各式哪些是代數(shù)式：.2(1)3x+7 (2)a+9 x+5=m (4)9.72 (5)x24. 下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的有哪些?.1 2 1(1)a x b (2)2 a (3

2、)-(a 2b)(a 2b)33t-5 0C (5)abc 米(6)a- 5+3一和差倍分問題：體會表示運算符號的關鍵詞、確定運算順序的原則11、x的一半與y的3倍的和是2、 a與b的和的一33、與2a的平方的和是n的數(shù)4、a b兩數(shù)的平方差a b兩數(shù)的差平方a b兩數(shù)的平方和a b兩數(shù)的和平方（2）甲、乙兩數(shù)的和為 7;（3）乙數(shù)是甲數(shù)的5倍多1。7、設甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：2（1） 甲數(shù)的平方與乙數(shù)的和的-；5（2）甲數(shù)與乙數(shù)和的倒數(shù)。（3）甲數(shù)與乙數(shù)的倒數(shù)的差。1（4） 甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的-的和的平方，減去甲、乙兩數(shù)乘積的3倍。38 a箱橘子共 m kg，3箱橘子的質量為 。

3、9、小華今年 m歲，去年歲，5年后。二、數(shù)的表示1、 一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字 x，個位上的數(shù)字是十上數(shù)字的 2倍少1，百位上的數(shù)字是十位上的數(shù) 字的3倍少5,這個三位數(shù)可表示為2、 x表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，如果將 x放在y的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為3、 設k為整數(shù)，任意偶數(shù)可表示為 ，任意奇數(shù)可表示為 三個連續(xù)整數(shù)，前面一個為k，則另兩個分別為 ，三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個為k，則另兩個分別為 ，三個連續(xù)奇數(shù)，后面一個為k，則另兩個分別為 _三、結合實際問題列代數(shù)式：熟練掌握各類基本的運算關系（一）、增長率的問題1、 小丁期中考試考了a分，之后他繼續(xù)努力，期末考試比期

4、中考試提高了b%，小丁期末考試考了分.2、某車間一月份生產 P件產品，二月份增產 9%，兩月共生產 件產品.3、 某種蔬菜今天的價格比昨天上漲了20%，如果今天的價格為每千克 a元，那么這種蔬菜昨天的價格為每千克元4、 某鋼鐵廠今年1月份鋼產量為4萬噸，每月的增長率相同2,3月份平均每月的增長率是a%,，三月份鋼產量為萬噸5、某工廠2010年總產值 a萬元，2011年比2010年總產值增加20%則2011年總產值是萬元；如果按照這樣的增長率增長，預計2012年總產值是 萬元；6. 已知某數(shù)比a大30%則某數(shù)是().A. 30%!B . (1-30%) a C . (1+30%) a D . a

5、+30%7. 若a增加x%f得到b,那么b=().A. ax% B . a(1- x%) C . a+x% D . a(1 + x%)8某養(yǎng)雞專業(yè)戶大力發(fā)展養(yǎng)雞事業(yè)，前年養(yǎng)雞x只，去年比前年增加15%則去年比前年增加了幾只()A. 15%(只B . ( 1+15% x 只 C . x+15%只D. 75%(只9、甲數(shù)為a,甲數(shù)比乙數(shù)小40%則乙數(shù)為。(二) 、速度1、 一只小狗的奔跑速度為 a千米/時，從A地到B地的路程為(b+15)千米，則這只小狗從 A地到B 地所用的時間為2、 小強從甲地到乙地，先步行共用4小時。他步行的速度是每小時v千米，走了 t小時，又改乘小時汽車，汽車的速度是步行速

6、度的4倍，則他步行了 千米，乘車走了 千米，共行了千米；如果他步行走了 s千米，速度仍是每小時 v千米，他走了 小時；若乘車走了 m 千米，速度為每小時 n千米，則他乘了 小時的車步行與乘車共用 小時3、如果汽車以85km/h的速度在公路上勻速行駛那么 xh行駛的路程為。4、甲車每小時行駛 a km，乙車每小時行駛 b km，甲先行駛2小時后乙出發(fā)。乙車行駛 35km時甲車行駛的路程。(三) 、工作效率1、 某工廠原計劃每天生產a個零件,實際每天多生產 b個，那么生產 m個零件計劃用 天實際用天，提前了 。天2、 一件工程，甲獨做 a小時完成，乙獨b小時完成，兩人合做1小時完成的工作量是， m

7、 小時完成 。兩人合作用 。小時完成3、 如果a名同學b小時內共運c塊磚，每名同學每小時運 塊磚。那么c名同學以同樣的速度搬運a塊磚，所需時間是 。4、一項工程甲獨做10天完成，乙獨做12天完成，丙獨做15天完成，三隊合作 x天后，甲調離，留下乙丙再做5天。則甲的工作量 ，乙的工作量 ，丙的工作量 ，完成的總工作量。(四) 、價格、利潤、利潤率1、一種商品，每件成本 m元，將成本增加n%定出售價，后因倉庫積壓降價，打9折出售，現(xiàn)在售價是元；利潤為元。2、某藥店將進價為 a元的藥品提價 40%后銷售，后因積壓又按售價的60%出售，則最后的售價為，藥店這樣銷售這種藥品是 （填“虧了”還是“賺了”

8、）3、 某商品標價1375元打八折售出，仍可獲利 10%設進價x元，則售價為 。 用兩種方法表示。4、 某商品的進價 a元，商場標出的價格比進價提高30%，后又按標價的九折出售，現(xiàn)在這件商品盈 利是多少兀。（五）、利息1、 小明將 壓歲錢存入銀行參加教育儲蓄，如果存入a元，年利率為10%，則一年后本金和利息共 元.2、 某5年期國債的年利率是 5.6%，買了 x元到期后可得利息 元，本息共為元3、 將x元按1年定期存款存到銀行，到期將本息再按2年期定期存到銀行。1年定期存款年利率是3.5%, 2年期定期年利率是 4.4%，到期后本息和 元。（六）、濃度1、把a千克鹽溶于 b千克水中，取這樣的鹽

9、水 c千克.其中含鹽 。（七）、平均數(shù)1、 某次考試全班參考人數(shù) n,考試及格人數(shù)為 m （ men）,則這次考試的及格率為p=2、 小明從甲地到乙地用了a小時，返回用了 b小時，小明來回的平均速度 。（八）、相遇與追及10、甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，甲每小時走a千米，乙每小時走b千米（ab）,用代數(shù)式表示：兩人背向行走t小時后的距離為 兩人同向行走t小時后的距離為 兩人背向行走，甲比乙早出發(fā) x小時，乙走了 y小時后兩人的距離為（九）每每型1、 某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元。若每降價1元，則每天可多售 5件，每件應降價x元，每天盈利元2、 經調查，某商品每降價 0.2元，即

10、可多銷售10件，若該商品原來每月可銷售500件，那么調價x元后每月可銷售該商品 件？3、將進貨單價為 40元的商品按50元出售時，能賣出 500個。已知該商品每漲價 1元，其銷量會減少10個，若售價應定 a元，此時賺得 元利潤；若設售價降低 x元此時賺的的利潤為;若該商品每漲價 2元，其銷量會減少 10個，若售價應定 a元，此時賺得元利潤。四分段計算問題1、為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度,那么每度電價按a元收費，如果超過100度，則超過部分每度按 b元收費(b a), 某戶居民在一個月內用電160度，求該戶居民這個月應繳納電費多少？ 某戶居

11、民在一個月內用電x (x 100)度，求該戶居民這個月應繳納電費多少？2、某市出租車收費標準是：起步價10元，可乘3千米；超過3千米后，超過部分按2.4 元/千米計價(1)若某人乘坐了 x(x 3)千米的路程，則他應支付的費用是多少？3、.某城市制定了居民用水標準，規(guī)定了三口之家每月用水量的最高標準為12m3,超標部分加價收費，如果在標準水量內，每立方米的水費為1.4元，超標部分每立方米的水費為2.8元，越越是三口之家，試寫出越越家用水量為x立方米時應交納的水費.當xV 12時，應交納的水費當 x 12時，應交納的水費4、某班級由班主任老師在假期組織集體旅游，請你幫忙計算一下旅游費用.甲旅行社

12、收費標準：教師買全票一張，學生可享受半價優(yōu)惠.乙旅行社收費標準：包括教師在內全部按六折優(yōu)惠 .若全票價為240元，設學生數(shù)為x人，請你用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費各是多少？5、王老師到文體商店為學校購買籃球，籃球單價a元，買10個以上按8折優(yōu)惠，用代數(shù)式表示: 購買9個籃球應付多少元？若購買37個籃球應付多少元？ 購買m個籃球應付多少元？ 五、結合圖形建立代數(shù)式陰影部分的面積和周長。1、請用代數(shù)式表示如圖所示中3題圖練習1圖練習2圖練習.1、用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為2、 如圖為我國古幣的形狀，厚度為h,圓的半徑為R,中間正方形的邊長為 a, 這枚古幣的體積為 3、如圖所給的條件完

13、成下面題（1）求圖中陰影部分圖形的面積（用代數(shù)式表示）（2） 求：當r=6時陰影部分的面積練習3圖kbabamnta- S= .（計算結果保留二）練習4圖4. 如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積:r米，長5. 如圖，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為 方形長為a米，寬為b米.（1）請用代數(shù)式表示空地的面積.（2）若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留二）練習5圖6、如圖，正方形 ABCG和正方形 CDEF的邊長分別為a,b,用含a, b的代數(shù)式表示陰影部分的面積GC D2、邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖（

14、I）的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為 3如圖，AB = a, P是線段AB上的一點，分別以AP、BP為邊作正方形. 設AP = x，求兩個正方形的面積之和.畤3.一個長方形花園，長為a寬為b中間有兩條互相垂直的寬為 c的路，則可種花的面積為94、如圖4，從一塊直徑為 a+b的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個圓，則剩下的紙板面積為 六、探究與發(fā)現(xiàn)1、在廣場上擺放了一些長桌子用于簽名，每張長桌單獨擺放時，可容納6人同時簽名（如圖 1,每個小半圓代表1個簽名位置），并排擺放兩張長桌時可容納10人時簽名（如圖2）若按這種方式擺放10張長桌（如圖 3），可同時容納的簽名人數(shù)是 。若按這種方式擺放n

15、張長桌（如圖 3），可同時容納的簽名人數(shù)是 。7 vS32 某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示:、s、/按照上面的規(guī)律，擺 1個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為 3、出租車行駛時，油箱里的剩余油量與車行駛的路程之間的關系發(fā)如下表：行駛里程n （千米）每千米q （升）耗油量剩油量A （升）10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16（1）寫出用n的代數(shù)式表示 A,則A= （2）當 n=150 時，A=。、1111114、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：廠，2 3 10 15 26 35按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個數(shù)是.第n個數(shù)應為5仔細觀察下列一組等式4+4=4x4,用含n的式子提示這個等式若 丨亠丄 I 符合前面式子的規(guī)律，則a + b = aa6、汽車下坡時，速度和時間之間的關系如下表:時間t（秒）012345速度v（米/44 +丄4+44丄44用秒）1010101010（1 ）寫出速度v與時間t的關系式（2）計算出t = 8時，汽車速度為多少？（3） 當t為多少時，汽車速度會達到 26.5米/秒?7、從2開始，連續(xù)的偶