模糊c均值聚類

1、基于一種新的加權 模糊C均值聚類的遙感圖片分類 論文結構 一、研究內容及相關工作 二、新加權模糊C均值 三、實驗分析和結果 四、總結 模糊C均值 聚類（FCM） 加權模糊C 均值聚類 （FWCM） 新加權模糊 C均值聚類 （NW-FCM） 研究內容 非參數(shù)加權特 征提取 （NWFE）的 加權平均 判別分析特征 提?。―AFE） 的聚類平均 實驗證明新加權模糊C均值聚類比 FCM、FWCM有更好的聚類效果，特別 針對高光譜圖像。 1、K-均值聚類（C-均值） 算法目的 ：各個樣本與所在類均值的誤差平方和達到最小 基本理論介紹 初始化 輸入對象X，確定聚類類數(shù)N，并在X中隨機選取N個對象作為初始

2、聚類中心。設定迭代中止條件，比如最大循環(huán)次數(shù)或者聚類中心 收斂誤差容限。 迭代 根據(jù)相似度準則將數(shù)據(jù)對象分配到最接近的聚類中心，從而形成 一類。 更新聚 類中心 以每一類的平均向量作為新的聚類中心，重新分配數(shù)據(jù)對象。 終止 反復執(zhí)行第二步和第三步直至滿足中止條件 算 法 步 驟 舉一個簡單的例子來說明問題： 設有一組數(shù)據(jù)集x1=(2,1),x2=(1,3),x3=(6,7),x4=(4,7) 目標函數(shù)： 同一類的中心點： 2、模糊C-均值聚類 初始化 輸入對象X，確定聚類類數(shù)N，確定模糊加權指數(shù)m，隨機在范圍0， 1 的值形成初始隸屬度矩陣 計算聚 類中心 模糊聚類中心 更新隸 屬度 新的隸屬

3、度 ，組成新的隸屬矩陣 終止 反復執(zhí)行第二步和第三步直至算法收斂，即前后兩個矩陣的差異低 于閥值或迭代次數(shù)達到指定次數(shù) FCM算法得出結果較為穩(wěn)定，但分類精確度不夠。 3、加權模糊C-均值聚類 初始化 輸入對象X，確定聚類類數(shù)N，確定模糊加權指數(shù)m，隨機在范圍0, 1 的 值形成初始隸屬度矩陣 計算加權 平均值 計算加權平均值 更新拉格 朗日乘數(shù) 更新拉格朗日乘數(shù) 更新隸屬 度 更新隸屬度 終止 反復執(zhí)行第二步和第三步直至算法收斂，即前后兩個矩陣的差異 低于閥值或迭代次數(shù)達到指定次數(shù) FWCM算法得出結果分類精度度較高，但不穩(wěn)定。 提出新加權模糊C-均值算法 初始化 輸入對象X，確定聚類類數(shù)N

4、，確定加權指數(shù)m，隨機在范圍0，1 的值形 成初始隸屬度矩陣 計算聚 類中心 計算模糊聚類中心 計算加 權平均 值 計算加權平均值 更新拉 格朗日 乘數(shù) 計算拉格朗日乘數(shù) 更新隸 屬度 更新隸屬度 終止 反復執(zhí)行第二步和第三步直至算法收斂，即前后兩個矩陣的差異低于閥 值或迭代次數(shù)達到指定次數(shù) 實驗數(shù)據(jù)集： Iris data set是由Ronald Fisher在1936提出的多元數(shù)據(jù)集，作 為判別分析的一個例子，用來分辨鳶尾花卉的種類。Iris data set：150個數(shù)據(jù)點、4-D特征（花萼長度、花萼寬度、 花瓣長度、花瓣寬度）、分屬3個類、每類50個點 實驗方法： 實驗分別使用3種模糊加權指數(shù)m（2、2.5、3） 實驗分別使用3種算法（FCM、FWCM、NW-FCM） 隨機產(chǎn)生初始聚類中心或隸屬矩陣，改變算法和加權指數(shù) 分別重復進行1000次實驗。 運算停止條件：迭代前后隸屬度矩陣的差異小于0.00001或 迭代次數(shù)大于100 實驗分析和結果 實驗分析和結果 從表中可以看到FWCM的總體準確度的方差較大，F(xiàn)CM和NW-FCM 的準確度的穩(wěn)定性要比FWCM好，而NW-FCM聚類的總體準確度 要高于FCM算法。相對與FCM和FWCM，NW-FCM算法既穩(wěn)定又準 確。 1、新加權模糊C均值聚類在