二次根式的除法(二)

1、 二次根式的除法(二)教學(xué)目的1、使學(xué)生掌握二次根式的除法。2、使學(xué)生會(huì)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法化簡(jiǎn)二次根式。3、使學(xué)生掌握分母有理化知識(shí)，并能利用它進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算。教學(xué)分析重點(diǎn)：會(huì)利用二次根式的除法及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)對(duì)一些式子進(jìn)行化簡(jiǎn)；會(huì)進(jìn)行分母有理化。難點(diǎn)：商的算術(shù)平方根與二次根式的除法的關(guān)系與應(yīng)用。運(yùn)用類比的方法，學(xué)習(xí)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法，并用從具體到抽象的方法強(qiáng)化學(xué)生對(duì)兩公式的理解。教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重二次根式乘除法公式的對(duì)比，并復(fù)習(xí)有關(guān)因數(shù)分解的知識(shí)，多練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、敘述商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： =（a0，b0）。

2、2、計(jì)算：（1）；（2）；（3）（4）（1）；（2）；（3）（4）。二、新授1、二次根式的除法：引導(dǎo)學(xué)生把商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： =（a0，b0）反過(guò)來(lái)，即得到二次根式的除法。（a0，b0），運(yùn)用這個(gè)式子，可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算。2、例題講解。 例1 計(jì)算： （1），（2）。 解：略可以看出，上例中限于能整除的情況，如果是計(jì)算時(shí)，只寫成，意義不大，該怎么辦呢？此時(shí)，可以把分子與分母都乘以，最后得出：，這樣完成了除法運(yùn)算。所以二次根式除法運(yùn)算，通常還采用化去分母中根號(hào)的方法來(lái)進(jìn)行。把分母中的根號(hào)化去叫分母有理化。兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，我們說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，如上式中是的有理化因式。例2: 把下列各式分母有理化： （1）；（2）。本題要強(qiáng)調(diào)，先化簡(jiǎn)，再分母有理化。解：略例3 計(jì)算： （1）；（2）解：略三、練習(xí) P179練習(xí)：1、2。四、小結(jié)1、二次根式的除法分為二種情況：能除盡的直接用公式，不能除盡的用分母有理化。2、進(jìn)行分母有理化前，要先化簡(jiǎn)。