流體在管內流動阻力的計算

1、第四節(jié) 流體在管內流動阻力的計算壓力降一流動阻力的表現(xiàn)流動阻力產生的根本原因流體具有粘性，所以流動時產生內摩擦力。如圖1 11所示，在貯槽下部連接的水平管上開兩個小孔（A、B）,分別插入兩個豎直敞口玻璃管，調節(jié)出口閥開度，觀察現(xiàn)象：1）1） 當調節(jié)閥關閉時，即流體靜止時，A、B管中液面高度與貯槽液面 平齊（可用靜力學方程解釋）。2）2） 當打開閥門，流體開始流動后，發(fā)現(xiàn)A管液面低于貯槽液面，而B管液面又低于A管液面。3）3） 隨著流速繼續(xù)增大，A、B管液面又繼續(xù)降低，但 A仍高于B,分析如下：上述現(xiàn)象可用柏努利方程解釋，分別取A、B點為1 1和2 2截面，列柏努利方程：2 2U1P1U2 P2

2、Z1+2g + g =z，+ 2g + g + H 2說明：（1） 流體在無外 功加入，直徑不變的水平管內流動時，兩截面間的壓差p與流動阻力而引起的壓強降Pf數值相等。（2） 若流體流動的管子是垂直或傾斜放置的，則兩截面間的壓差p與流動阻力而引 起的壓強降 Pf數值不相等。流體在圓型直管中阻力損失的計算通式流體在圓管內流動總阻力分為直管阻力（又稱沿程阻力）和局部阻力兩部分。 其中直管阻力是流體流經一定管徑的直管時，由于流體的內摩擦而產生的阻力，這里討論它的計算。范寧（Fanning）公式是描述各種流型下直管阻力的計算通式。或 式中 說明:hn 2Pf摩擦系數，無因次。(1 30)(130a)（

3、1）層流時,fRe ；（2）湍流時，利用范寧公式計算阻力時,主要冋題是入的確定。（一）（一） 層流時入的求取利用牛頓粘性定律可推導出Hf32 ulgd2Pf32 uld2(1 32)(132a)式（1 32）及（1 32a）稱為哈根一泊謖葉方程，是流體層流時直管阻力的計算式， 它是有嚴格理論依據的理論公式。（二）（二） 湍流時的確定由于湍流過程中質點運動情況復雜，所以尚無嚴格理論為依據，驗式或工程圖，這里介紹查取方便的Re, d圖（摩擦因子圖）的求取一般采用經，如圖1-12所示。amil HIQ jOttJQ 13i 4 4 i B 3411 fl I 2 | 3 4 S b H IisU J

4、QUU nona* POUrmrb* SEilllllll,I _ r；Ju+; ；464R(1 31)/ Re圖 1 12Re,. d 圖該圖中曲線分成四個區(qū)：層流區(qū)、過渡區(qū)、湍流區(qū)和完全湍流區(qū)。e,在雙數坐標中為一條直線，此時與d 無關。1.1.層流區(qū)即 Re 2000時，2.過渡區(qū)通常將湍流區(qū)的曲線延至此區(qū)伸查取值。3湍流區(qū)（圖中虛線以下區(qū)域）f Re, d ?（1）（1）當相對粗糙度 d 一定時，隨Re增大而下降，當Re增至某一數值后，下降緩慢；（2）（2）當Re一定時， 隨d增大而增大。4完全湍流區(qū)(又稱阻力平方區(qū))當Re達到一定范圍時(圖中虛線以上所示范圍)，f d與Re無關，故h

5、f1 21 U，即 hf2 Ud 2f2，即流動阻力只與速度的平方成正比，故稱此區(qū)為阻力平方區(qū)。(三) (三)湍流時阻力計算步驟(1) 根據管材及使用情況選??；(2) 由已知流體查取流體物性數據卩和p；(3) 依Re在摩擦因子圖上查取值；I2.Pfluhf(4) 將值代入d2中計算。三、三、非圓型管內的阻力計算式中de 當量直徑,hfm；l u2dZ 2(1 33)(2) (2)中，u取非圓形管中的真實流速。de(1)圓管:de-d24dde(2)矩形管:ab2 a b2abde(3)環(huán)形管：式中 a, b 矩形的長和寬， 說明：(1)應對d；d! d2d! d2。當量直徑法用于湍流情況下阻力

6、計算較準確，對層流計算時誤差較大,修正:RedeU摩擦系數,即模仿圓管計算公式，式中非圓形管尺寸用當量直徑de來描述流體的流通截面 流體潤濕周邊長具體計算舉例:四、四、局部阻力計算流體流經管件、閥門時受到的干擾或沖擊而引起的能量損失稱為局部阻力損失。 計算局部阻力損失通常有以下兩種方法：(一)(一) 局部阻力系數法hf(1 34)Pf(1 n d：此?廠；川0.跖170. 7535 ilfi111卑丘L. 5?50.01話播叫M訓爭開山179r片4.5杯徘詞&aT H込r.175匸RU.全JI3UJtooil逆W球式03 5002, ULUU7.0350或34a)式中z局部阻力系數，無因次，一

7、般由實驗測定。常見的兩種情況：(1) (1) 流體自大容器進入管內，流通截面突然縮小，稱為進口損失，z(2) (2) 流體自管子流入容器或直接排入空間，稱為出口損失，Z(3) (3) 其他情況如圖1 13所示。(二)當量長度法ledhf式中l(wèi)e稱為管件或閥門的當量長度，單位為2u2(135)m。即流體流經局部的阻力，看成相當于流體流經一段同徑直管le的直管阻力，le由實驗測定，由有關手冊查取。le五、五、 管路總能量損失計算hf(1-36)說明:(1)(1) hf為柏努利方程中由截面 11至截面22, 1Kg質量流體的全部能量損失。通常管路由直管和管件組成，所以管路阻力包括直管阻力和局部阻 力兩部分。(2)(2)