畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）基于matlab的直方圖均衡化研究

1、 武昌理工學(xué)院2012界畢業(yè)設(shè)計(jì)論文武昌理工學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目：基于matlab的直方圖均衡化研究學(xué)院：信息工程學(xué)院專業(yè)：自動(dòng)化0801學(xué)號：學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師： 二一一年 十二月 十六日基于matlab的直方圖均衡化研究摘 要直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個(gè)灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素?cái)?shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。這種方法通常用來增加許多圖像的局部對比度，尤其是當(dāng)圖像的有用數(shù)據(jù)的對比度相當(dāng)接近的時(shí)候。通

2、過這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分布。這樣就可以用于增強(qiáng)局部的對比度而不影響整體的對比度，直方圖均衡化通過有效地?cái)U(kuò)展常用的亮度來實(shí)現(xiàn)這種功能。本文主要研究的是就直方圖均衡化改進(jìn)方法，解決原始直方圖均衡化在圖像灰階和噪聲上面的缺點(diǎn)，經(jīng)過試驗(yàn)得出數(shù)據(jù)指出它們的優(yōu)點(diǎn)，具有較好的增強(qiáng)效果。通過本次畢業(yè)設(shè)計(jì)了解數(shù)字圖像處理中圖像增強(qiáng)的知識，設(shè)計(jì)基于matlab的直方圖均衡化模塊，完成對輸入圖像的質(zhì)量增強(qiáng)功能，并使用有效的評價(jià)指標(biāo)對增強(qiáng)前后圖像進(jìn)行評價(jià)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。關(guān)鍵詞：直方圖均衡化；均勻；亮度；增強(qiáng)histograme qualization research based on

3、matlabyushizhuangabstracthistogram equalization processing center thought is the original image of gray histogram from quite centralized a gray interval in allbecome gray within the scope of the uniform distribution。the image histogram equalization is nonlinear tensile, redistribution image pixels,

4、so that must be within the scope of the gray roughly the same number ofpixels.histogram equalization is given of the image histogram distribution change into uniform distribution histogram distribution. this method is generally used to add many image local contrast, especially when the image of usef

5、ul data fairly close to the contrast of the time. through this method, the brightness of can better in the distribution histogram. this can be used to increase local contrast and do not affect overall contrast, histogram equalization through effectively expand thebrightness of the commonly used to i

6、mplement this function. this dissertation mainly studies the histogram equalization is improving methods to solve the original histogram equalization in the image gray-scale and noise of the above shortcomings, after concluded that the data point out their advantages, and has a good effect. through

7、the graduation design understand digital image processing of image enhancement of knowledge, design based on the matlab histogram equalization module and the completion of the quality of the input image enhancement function, and use the effective evaluation of the enhanced image before and after eva

8、luation, cultivate the ability to analyze and solve problems. key words:histogram equalization;uniform;brightness;good effect目錄第1章 緒 論11.1 引言11.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀2第2章 圖像的基本理論32.1 數(shù)字圖像的基本概念32.1.1 圖像增強(qiáng)的基本方法32.2 matlab 簡介6第3章 基于直方圖均衡化改進(jìn)算法的圖像增強(qiáng)93.1 直方圖修正93.2 直方圖均衡化缺點(diǎn)分析103.2.1直方圖均衡化與圖像灰階關(guān)系113.2.2 直方圖均衡化與圖像噪聲關(guān)系113.

9、3改進(jìn)的直方圖均衡化算法123.3.1 改進(jìn)算法123.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果133.5本章小結(jié)14第4章 總 結(jié)16致 謝17參考文獻(xiàn)18vii武昌理工學(xué)院2012屆畢業(yè)設(shè)計(jì)論文第1章 緒 論1.1 引言圖像增強(qiáng)是圖像處理的最基本手段, 它往住是各種圖像分析與處理時(shí)的預(yù)處理過程。圖像增強(qiáng)就是增強(qiáng)圖像中用戶感興趣的信息，其主要目的有兩個(gè)：一是改善圖像的視覺效果，提高圖像成分的清晰度；二是使圖像變得更有利于計(jì)算機(jī)處理。圖像增強(qiáng)方法一般分為空間域和變換域兩大類?？臻g域方法直接對圖像像素的灰度進(jìn)行處理。變換域方法在圖像的某個(gè)變換域中對變換系數(shù)進(jìn)行處理，然后通過逆變換獲得增強(qiáng)圖像。在空間域內(nèi)對圖像進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算，它

10、是一種既簡單又重要的圖像處理技術(shù)，它能讓用戶改變圖像上像素點(diǎn)的灰度值，這樣通過點(diǎn)運(yùn)算處理將產(chǎn)生一幅新圖像。直方圖均衡化算法是圖像增強(qiáng)空域法中的最常用、最重要的算法之一。它以概率理論作基礎(chǔ), 運(yùn)用灰度點(diǎn)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)直方圖的變換, 從而達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。這些方法是不以圖像保真為原則的，它們是通過增強(qiáng)處理設(shè)法有選擇地突出某些對人或機(jī)器分析感興趣地信息，抑制一些無用信息，以提高圖像地使有價(jià)值。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)針對不同的圖像應(yīng)采用不同的圖像增強(qiáng)方法，或同時(shí)采用幾種適當(dāng)?shù)脑鰪?qiáng)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從中選出視覺效果較好的、計(jì)算不復(fù)雜的、又合乎應(yīng)用要求的一種算法。圖像直方圖是圖像處理中一種十分重要的圖像分析工具，它描

11、述了一幅圖像的灰度級內(nèi)容，任何一幅圖像的直方圖都包含了豐富的信息，它主要用在圖象分割，圖像灰度變換等處理過程中。從數(shù)學(xué)上來說圖像直方圖是圖像各灰度值統(tǒng)計(jì)特性與圖像灰度值的函數(shù)，它統(tǒng)計(jì)一幅圖像中各個(gè)灰度級出現(xiàn)的次數(shù)或概率；從圖形上來說，它是一個(gè)二維圖，（一般）橫坐標(biāo)表示圖像中各個(gè)像素點(diǎn)的灰度級，縱坐標(biāo)為各個(gè)灰度級上圖像各個(gè)像素點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)或概率，它是圖像最基本的統(tǒng)計(jì)特征。在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)并不需要圖像有整體的均勻分布直方圖，而是希望有目的地增強(qiáng)某個(gè)灰度級分布范圍內(nèi)的圖像。直方圖均衡化是灰度變換的一個(gè)重要應(yīng)用，廣泛應(yīng)用在圖像增強(qiáng)處理中，它是以累計(jì)分布函數(shù)變換為基礎(chǔ)的直方圖修正法，可以產(chǎn)生一幅灰度級

12、分布具有均勻概率密度的圖像，擴(kuò)展了像素的取值動(dòng)態(tài)范圍。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀圖像增強(qiáng)技術(shù)在許多應(yīng)用領(lǐng)域受到廣泛重視并取得了重大的開拓性成就，屬于這些領(lǐng)域的有航空航天、生物醫(yī)學(xué)工程、工業(yè)檢測、機(jī)器人視覺、軍事制導(dǎo)、文化藝術(shù)等，使圖像增強(qiáng)處理成為一門引人注目、前景遠(yuǎn)大的新興學(xué)科。隨著圖像增強(qiáng)處理技術(shù)的深入發(fā)展，從70年代中期開始，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能、思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展，圖像增強(qiáng)處理向更高、更深層次發(fā)展。很多國家，特別是發(fā)達(dá)國家投入更多的人力、物力到這項(xiàng)研究，取得了不少重要的研究成果。而在我國，隨著醫(yī)學(xué)技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，在圖像增強(qiáng)領(lǐng)域也得了豐碩的成果。與此同時(shí)，圖像處理技術(shù)在許多

13、應(yīng)用領(lǐng)域受到廣泛重視并取得了重大的開拓性成就，屬于這些領(lǐng)域的有航空航天，生物醫(yī)學(xué)工程，工業(yè)檢測，機(jī)器人視覺，公安司法，軍事制導(dǎo)，文化藝術(shù)等，使得圖像處理成為一門引人注目，前景遠(yuǎn)大的新型學(xué)科。在飛機(jī)遙感和衛(wèi)星遙感技術(shù)中，要對大量的空中攝像得來的照片進(jìn)行處理分析，以前需要雇用幾千人，而現(xiàn)在改用配備有高級計(jì)算機(jī)的圖像處理系統(tǒng)來判讀分析，既節(jié)省人力，又加快了速度，還可以從照片中提取人工所不能發(fā)現(xiàn)的大量有用情報(bào)。 在軍事方面圖像處理和識別主要用于導(dǎo)彈的精確制導(dǎo)，各種偵察照片的判讀，具有圖像傳輸，飛機(jī)，坦克和軍艦?zāi)M訓(xùn)練系統(tǒng)等；在公共安全方面，圖像處理技術(shù)可用于指紋識別，人臉面部鑒別，不完整圖片的復(fù)原，以

14、及交通監(jiān)控，事故分析等。目前已投入運(yùn)行的高速公路不停車自動(dòng)收費(fèi)系統(tǒng)中的車輛和車牌的自動(dòng)識別都是圖像處理技術(shù)成功應(yīng)用的例子；在文化藝術(shù)方面，目前圖像技術(shù)的應(yīng)用有數(shù)字圖像藝術(shù)創(chuàng)作，動(dòng)畫制作，游戲，工藝美術(shù)設(shè)計(jì)，文物資料照片的復(fù)制和修復(fù)等等，以至于現(xiàn)在已逐漸形成一門新的藝術(shù)計(jì)算機(jī)美術(shù)。直方圖均衡化是灰度變換的一個(gè)重要應(yīng)用，廣泛應(yīng)用在圖像增強(qiáng)處理中。它是以累計(jì)分布函數(shù)變換為基礎(chǔ)的直方圖修正法，可以產(chǎn)生一副灰度級分布具有均勻概率密度的圖像，擴(kuò)展了像素的取值動(dòng)態(tài)范圍?；趍atlab的直方圖均衡化算法實(shí)現(xiàn)，在航天和航空技術(shù)，生物醫(yī)學(xué)工程，通信工程，工業(yè)和工程，軍事公安，文化藝術(shù)等方面均有廣泛的應(yīng)用。第2章

15、 圖像的基本理論2.1 數(shù)字圖像的基本概念通常獲得的圖像不能直接用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，在進(jìn)行處理前必須先轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像。數(shù)字化的過程包括3個(gè)步驟:掃描、采樣和量化。從計(jì)算機(jī)的角度來看數(shù)字圖像可看作為對二維函數(shù)f(x,y)進(jìn)行采樣和量化即離散處理后得到的圖像 。因此，通常會用二維矩陣來表示一幅圖像。當(dāng)一幅圖像從物理過程產(chǎn)生時(shí)，它的值通常正比于物理源的輻射能量(如電磁波)。因此，f(x,y)一定是非零和有限的。講一副圖像進(jìn)行數(shù)字化將得到一個(gè)二維整數(shù)矩陣，如式2-1定義了一副大小為m*n的數(shù)字圖像 （2-1）其中矩陣的每個(gè)元素稱為圖像單位、圖像元素或像素。采樣采樣是用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)把待處理的圖像覆蓋，取每一小

16、格上模擬圖像的中點(diǎn)或交叉點(diǎn)處模擬圖像的亮度值作為該方格上的值。它對圖像空間的離散化決定了圖像的空間分辨率。量化將采樣后所得的各像素灰度值從模擬量到離散量的轉(zhuǎn)換稱為圖像灰度的量化。它決定了圖像的灰度分辨率。2.1.1 圖像增強(qiáng)的基本方法圖像增強(qiáng)技術(shù)通常有兩類方法:空間域方法和頻率域方法。空間域增強(qiáng)方法針對像素灰度值直接處理。常見的如灰度變換、圖像空域平滑和銳化處理、直方圖修正、偽彩色處理等。頻率域增強(qiáng)方法則是基于圖像的傅里葉變換來增強(qiáng)或抑制所希望的頻譜，從而實(shí)現(xiàn)對圖像頻譜的改善?；叶茸儞Q灰度變換是圖像增強(qiáng)技術(shù)中最簡單也是最重要的手段之一。灰度變換可擴(kuò)展圖像對比度，獲得較為清晰圖像。它對輸入的像素

17、灰度進(jìn)行修正，灰度變換可表示為g(x,y)=t(f(x,y) （2-2）其中t表示輸入灰度值和輸出灰度值之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)不同的應(yīng)用要求和函數(shù)的性質(zhì)，可采用下文的灰度變換方法。比例線性灰度變換 對給定的灰度空間，設(shè)原圖圖像f(x,y)的灰度變換范圍為a,b，變換后的圖像的灰度擴(kuò)展為c,d，則可采用下式來實(shí)現(xiàn) g(x,y)=(f(x,y)-a)+c （2-3）比例線性灰度變換運(yùn)算比較簡單，它能有效的改變圖像視覺效果。分段線性變換分段線性變換在拉伸特征物體的灰度細(xì)節(jié)和抑制不感興趣的灰度級時(shí)有較好的增強(qiáng)效果，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下； f(x,y) 0f(x,y)a g(x,y) = (f(x,y)-a)

18、+c af(x,y)b (2-4) (f(x,y)-b)+d bf(x,y)e灰度非線性變換 灰度非線性變化是指由g(x,y)=t(f(x,y)一個(gè)非線性單值函數(shù)所確定的灰常用的有指數(shù)變化、對數(shù)變化和兩者組合變化等。（1）對數(shù)變換常用來壓縮輸入圖像中高灰度區(qū)的對比度，而拉伸低灰度值。對數(shù)變換的一般形式為： (2-5) 公式中c為比例常數(shù)。曲線形式如下圖所示。圖2-1 對數(shù)變換（2）指數(shù)變換的一般形式為： （2-6） 此處a,b,c是為了調(diào)整曲線位置和形狀的參數(shù)。如下圖所示，指數(shù)變換主要是壓縮低值灰度區(qū)域，拉伸高值灰度區(qū)域。圖2-2 指數(shù)變換2.2 matlab 簡介matlab是矩陣實(shí)驗(yàn)室（m

19、atrix laboratory）的簡稱，是美國mathworks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境。matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用matlab來解算問題要比用c，fortran等語言完相同的事情簡捷得多，并且math work也吸收了像maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使matlab成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對c，fortran，c+ ，java的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲絤atlab函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的matlab愛

20、好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。不僅如此，matlab還具有如下優(yōu)勢：（1）友好的工作平臺和編程環(huán)境：matlab由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用matlab的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括matlab桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著matlab的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，matlab的用戶界面也越來越精致，更加接近windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡單。而且新版本的matlab提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比

21、較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。（2）簡單易用的程序語言：matlab一個(gè)高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（m文件）后再一起運(yùn)行。新版本的matlab語言是基于最為流行的c語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與c語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是matlab能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè)領(lǐng)

22、域的重要原因。（3）強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力：matlab是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如c和c+ 。在計(jì)算要求相同的情況下，使用matlab的編程工作量會大大減少。matlab的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、

23、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。（4）圖形處理功能：matlab自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的matlab對整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），matlab同樣表現(xiàn)了出色的處

24、理能力。同時(shí)對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，matlab也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的matlab還著重在圖形用戶界面的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。（5）應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱：matlab對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。目前，matlab已經(jīng)把工具箱延伸到了科學(xué)研究和工程應(yīng)用的諸多領(lǐng)域，諸如數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)庫接口、概率統(tǒng)計(jì)、樣條擬合、優(yōu)化算法、偏微分方程求解、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、信號處理、圖像處

25、理、系統(tǒng)辨識、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、lmi控制、魯棒控制、模型預(yù)測、模糊邏輯、金融分析、地圖工具、非線性控制設(shè)計(jì)、實(shí)時(shí)快速原型及半物理仿真、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)、定點(diǎn)仿真、dsp與通訊、電力系統(tǒng)仿真等，都在工具箱家族中有了自己的一席之地。（6）實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺：新版本的matlab可以利用matlab編譯器和c/c+數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的matlab程序自動(dòng)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于matlab運(yùn)行的c和c+代碼。允許用戶編寫可以和matlab進(jìn)行交互的c或c+語言程序。另外，matlab網(wǎng)頁服務(wù)程序還容許在web應(yīng)用中使用自己的matlab數(shù)學(xué)和圖形程序。matlab的一個(gè)重要特色就是具有一套程序擴(kuò)展系統(tǒng)和一

26、組稱之為工具箱的特殊應(yīng)用子程序。工具箱是matlab函數(shù)的子程序庫，每一個(gè)工具箱都是為某一類學(xué)科專業(yè)和應(yīng)用而定制的，主要包括信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析和系統(tǒng)仿真等方面的應(yīng)用。（7）應(yīng)用軟件開發(fā)：在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個(gè)文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功能，包括對性對起連接注釋等；在輸入輸出方面，可以直接向excel和hdf5進(jìn)行連接。第3章 基于直方圖均衡化改進(jìn)算法的圖像增強(qiáng)3.1 直方圖修正1. 直方圖定義圖像的直方圖表示每一灰度級與其頻數(shù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。通常用橫坐標(biāo)表示灰度級，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)。按

27、照直方圖的定義可表示為 （k=0,1,.,l-1） (3-1)式中n為一幅圖像中的總像素?cái)?shù)，n*表示第k級灰度的像素?cái)?shù)，為第k級灰度，l為灰度級數(shù)，p()表示該灰度級出現(xiàn)的相對頻數(shù)。直方圖是反映一幅數(shù)字圖像概貌特征的主要手段。它給出了一幅數(shù)字圖像的灰度范圍、灰度分布、整幅圖像的平均亮度和明暗對比度等信息，是數(shù)字圖像作進(jìn)一步處理的重要依據(jù)。2. 直方圖均衡化直方圖均衡化方法是將一己知灰度概率密度分布圖像經(jīng)過某種變換變成一幅具有均勻灰度概率密度分布的新圖像，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對比度的效果，是一種常用的灰度增強(qiáng)算法。假設(shè)一幅圖像的像素?cái)?shù)為n，共有l(wèi)個(gè)灰度級，代表灰度級為的像素的數(shù)目，則第k個(gè)灰度級

28、出現(xiàn)的概率可以表示為 (3-2) 其中，01,其中k=0,1.,l-1。變換函數(shù)t(r)為： （3-3）其中，01，且j=0,1.,l-1。從上面計(jì)算過程可以看出，對原始輸入圖像直方圖的統(tǒng)計(jì)值可以算出均衡化后各像素的灰度值。采用直方圖均衡化后會使灰度分布較密的部分被拉伸，灰度分布稀疏的部分被壓縮，從而使一幅圖像的對比度在總體上得到增強(qiáng)。但是，傳統(tǒng)的直方圖均衡化算法是針對整幅圖像作的處理，因此存在了一些不可克服的缺陷:(l)不保留原始圖像的亮度信息，其處理后的圖像，灰度呈近似均勻分布，因而其平均亮度總是在灰度范圍的中值附近;(2)處理過程中會發(fā)生簡并現(xiàn)象，即一些低頻灰度可能被合并，總的灰度級將有

29、所損失，從而造成圖像細(xì)節(jié)的丟失。3. 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化(也稱直方圖匹配)是修改圖像的直方圖，使得它與另一幅圖的直方圖匹配或具有一種預(yù)先規(guī)定的函數(shù)形狀。其目的在于突出感興趣的灰度范圍，從而改善圖像質(zhì)量。直方圖均衡化是直方圖規(guī)定化的一個(gè)特例。用p(r)和p(z)分別表示原始圖像和期望圖像的灰度分布函數(shù)，對原始圖像和期望圖像均作直方圖均衡化處理，則有 （3-4） （3-5） （3-6）由于都是作均衡化處理，處理后的原始圖像灰度分布p(s)與處理后的期望圖像灰度分布p(v)應(yīng)相等，故可以用變換后的原始圖像灰度級s代替3-6公式中的v，即 (3-7)由公式3-7可得 （3-8）3.2 直方圖均衡

30、化缺點(diǎn)分析圖像直方圖描述了圖像的灰度級內(nèi)容，包含了非常豐富的信息，它是對圖像作進(jìn)一步處理的常用分析工具。從數(shù)學(xué)角度來看，圖像直方圖是關(guān)于圖像各灰度值與灰度級出現(xiàn)次數(shù)的函數(shù);從圖形角度來看，它是一個(gè)二維圖，橫坐標(biāo)表示像素點(diǎn)的灰度級，縱坐標(biāo)代表各個(gè)灰度級對應(yīng)的像素點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)或概率。直方圖均衡化是圖像增強(qiáng)中非常重要的算法之一。它利用基本的概率理論知識來進(jìn)行灰度點(diǎn)運(yùn)算，達(dá)到直方圖變換的目的。圖像直方圖均衡化算法的本質(zhì)是有選擇地增強(qiáng)圖像的低頻信息而壓制高頻的信息。在對圖像進(jìn)行直方圖均衡處理后，原來擁有較少像素的灰度極有可能被合并。而通常情況下占有較少像素的圖像區(qū)域之間的邊界卻包含著重要的結(jié)構(gòu)信息，從而

31、可能引起圖像細(xì)節(jié)的丟失。另外，各種類型的圖像噪聲不可避免地存在于圖像中，那么圖像噪聲也會相應(yīng)的被放大。因此，傳統(tǒng)的直方圖均衡化算法存在圖像細(xì)節(jié)信息丟失和噪聲放大的缺點(diǎn)。3.2.1直方圖均衡化與圖像灰階關(guān)系直方圖均衡化方法在處理圖像過程中會發(fā)生簡并現(xiàn)象，即一些低頻灰度可能被合并，總的灰度級將有所損失。而實(shí)際灰度級數(shù)的過分減小，則可能降低圖像的灰度層次感。下面分析直方圖均衡化后圖像灰階合并的原因。設(shè)將原灰度級映射為新灰度級時(shí)，所用的映射函數(shù)為: k=0,1.,n-1 (3-9)其中為的映射值，n為輸出圖像的動(dòng)態(tài)范圍。對任意兩個(gè)灰度級級和灰度值差記作: （3-10）則變換后的灰度值差值為： （3-1

32、1）當(dāng) 時(shí), 和灰度間隔擴(kuò)大;當(dāng) 時(shí), 和灰度間隔壓縮;當(dāng)= 時(shí), 和灰度間隔不變.由公式3-11可知，若變換后的灰度值差值小于1時(shí)，增強(qiáng)后灰度范圍,內(nèi)的各灰階合并，也就是概率較小的灰度級容易被合并。3.2.2 直方圖均衡化與圖像噪聲關(guān)系在實(shí)際生活中獲取的圖像，由于受各種客觀環(huán)境干擾可能都會含有噪聲。若圖像用g(x,y)表示，噪聲用n表示，含有加性噪聲的圖像可以表示為:f(x,y)=g(x,y)+n(x,y) (3-12)含有乘性噪聲的圖像可以表示為:f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)*g(x,y) (3-13)假設(shè)圖像f(x,y)有l(wèi)個(gè)灰度級，其概率密度函數(shù)為p(f)的。設(shè)像素(x,y

33、)的值經(jīng)過直方圖均衡化之后用e(x,y)表示，其變換函數(shù)表示為： (3-14)對于含有加性噪聲的圖像f(x,y)，經(jīng)過直方圖均衡化之后像素(x,y)經(jīng)過直方圖均衡化之后像素: (3-15)其中公式3-15右邊的第一項(xiàng)表示有意義的圖像信號，另一項(xiàng)表示圖像噪聲。通常情況下圖像噪聲的幅度n(x,y)會比f(x,y)小得多，則公式3-7可以表示為: (3-16)比較公式3-15與公式3-16可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過直方圖均衡化處理后的圖像e(x,y)在(x,y)處的加性噪聲像素值被放大l*p(g(x,y)倍。類似的對含有乘性噪聲的圖像f(x,y)，像素(x,y)處的灰度值經(jīng)過直方圖均化之后為: (3-17)在n

34、(x,y)1的條件下，公式3-17可以近似表示為： (3-18)通過公式3-17和3-18進(jìn)行比較易知，在(x,y)處的乘性噪聲經(jīng)過直方圖均 衡化后也被放大了l*p(g(x,y)倍。由上分析可知，傳統(tǒng)直方圖均衡對圖像噪聲放大倍數(shù)由(x,y)處像素出現(xiàn)的概率所決定。因此傳統(tǒng)的直方圖均衡化算法存在著很大不足，對傳統(tǒng)直方圖均衡化算法做進(jìn)一步改進(jìn)，是很有必要。3.3改進(jìn)的直方圖均衡化算法3.3.1 改進(jìn)算法設(shè)原始圖像中灰度為i的像素個(gè)數(shù)為，建立一個(gè)這樣的映射關(guān)系:=f()其中映射函數(shù)為遞增函數(shù)，且值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)。映射后都將比原來小，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于以前。如果映射合適，總可以使得 與之間的差距相對變大。具體算法

35、過程如下:(1)針對原圖中的每個(gè)像素，根據(jù)其灰度值，分別記入相應(yīng)的像素個(gè)數(shù)累加器ri中。(2)對像素個(gè)數(shù)選取合適的映射關(guān)系。此處采用，分別計(jì)算出和。(3)計(jì)算出原始圖像中灰度i經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的灰度值。 (3-19)公式3-19的灰度轉(zhuǎn)換方法能擴(kuò)展原圖像的灰度空間，從而使得轉(zhuǎn)換后灰度值分布于整個(gè)灰度空間。3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)中選取了某辦公樓的圖像，采用傳統(tǒng)的直方圖均衡化和上述改進(jìn)的直方圖均衡化方法分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并給出了相應(yīng)的直方圖。a 原 圖b 直方圖c 均衡化圖像d 均衡化直方圖f 改進(jìn)直方圖e 改進(jìn)圖像圖3-1 實(shí)驗(yàn)對比圖從上述實(shí)驗(yàn)圖像的結(jié)果來看，改進(jìn)后的直方圖均衡化方法，其增強(qiáng)后的圖像對比度

36、更加明顯。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，傳統(tǒng)的直方圖均衡化算法是一種快速而有效的圖像整體比度增強(qiáng)算法，但其缺點(diǎn)就是容易造成圖像細(xì)節(jié)信息丟失和圖像噪聲幅度增大。在直方圖均衡化算法的基礎(chǔ)上，本文改進(jìn)的直方圖均衡化方法可以有效防止圖像細(xì)節(jié)信息丟失和圖像噪聲幅度增大，擴(kuò)大了圖像的灰度范圍，同時(shí)圖像的均值也更加接近真實(shí)值。3.5本章小結(jié)本章先著重分析了傳統(tǒng)的直方圖均衡化方法在圖像處理時(shí)存在的不足。講述了直方圖由于圖像亮度范圍或非線性使圖像的對比度不很理想，可用像素灰度重新分配的方法來改善圖像的對比度。這種方法不以圖像保真為原則的，是通過增強(qiáng)處理設(shè)法有選擇地突出某些對人或機(jī)器分析感興趣地信息，抑制一些無用信息，以提高圖

37、像地使有價(jià)值。由于直方圖均衡化方法在圖像增強(qiáng)中是較為常用、重要的算法之一，接著給出了前人的改進(jìn)方法。對新的改進(jìn)算法過程作了簡要描述，同時(shí)指出了它的優(yōu)點(diǎn)和不足之處。通過實(shí)驗(yàn)得知，改進(jìn)的方法，在處理圖像方面對圖像的細(xì)節(jié)信息和噪聲方面具有較好的增強(qiáng)效果。第4章 總 結(jié)經(jīng)過半個(gè)月的基礎(chǔ)知識準(zhǔn)備和消化，基于matlab的直方圖均衡化研究終于設(shè)計(jì)完成。在此次設(shè)計(jì)過程中我遇了許多困難，論文也是經(jīng)過數(shù)次修改才得以定稿。這篇論文的完成不僅僅是自己努力的結(jié)果，也少不了老師和同學(xué)給予我的許多幫助，在此對在我完成論文過程中給予我?guī)椭睦蠋熀屯瑢W(xué)說一聲衷心的感謝。通過寫這篇論文我學(xué)習(xí)到了很多知識，也讓我養(yǎng)成了從實(shí)際出發(fā)的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)觀念，讓我知道了一個(gè)設(shè)計(jì)首先所要考慮的就是從實(shí)際出發(fā)，考慮到各方面所要注意的東西。通過學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)