九年級上冊數(shù)學全冊導學案（蘇科版）精品文檔

1、九年級上冊數(shù)學全冊導學案（蘇科版）本資料為word文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址www.5y課題：極差學習目標：經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。.掌握極差的概念，理解其統(tǒng)計意義。了解極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應用。學習重點：掌握極差的概念，理解其統(tǒng)計意義。學習難點：極差的統(tǒng)計意義學習過程：一.情景創(chuàng)設小明初一時數(shù)學成績不太好，一學年中四次考試成績分別是75、78、77、76初一暑假時，小明參加了科技活動小組，在活動中，小明體會到學好數(shù)學的重要性，逐漸對數(shù)學產(chǎn)生了興趣，遇到問題時從多方面去思考，深入鉆研因此小明的數(shù)學成績進步很快，初

2、二的一學年中，小明在四次考試的數(shù)學成績是80、85、92、95看完這則小通訊，請談談你的看法你以為在這些數(shù)據(jù)中最能反映學習態(tài)度重要性的是哪一對數(shù)據(jù)?兩者相差多少?引入概念：極差.二、探索活動下表顯示的是某市xx年2月下旬和xx年同期的每日最高氣溫：試對這兩段時間的氣溫進行比較我們可以由此認為xx年2月下旬的氣溫比xx年高嗎？兩段時間的平均氣溫分別是多少？平均氣溫都是12這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？請同學們根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),繪制出相應的折線圖觀察一下，它們有差別嗎？把你觀察得到的結果寫在下面的橫線上：_通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中折線波動的范圍比較大從6到22，圖中折線波動的

3、范圍則比較小從9到16思考什么樣的指標可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小？我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變圍用這種方法得到的差稱為極差極差最大值最小值三、實踐應用例1觀察上圖，分別說出兩段時間內(nèi)氣溫的極差例2你的家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少歲？例3自動化生產(chǎn)線上，兩臺數(shù)控機床同時生產(chǎn)直徑為40.00毫米的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中各抽出10件進行測量，結果如下就所生產(chǎn)的10個零件的直徑變化范圍,你認為哪個機床生產(chǎn)的質(zhì)量好?四、分層練習a類題.若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差是6，則x的值為（）a、7b、8c、9d、7或-32.數(shù)據(jù)：1、3、4、7、

4、2的極差是。3.對某校同齡的70名女學生的身高進行測量，其中最高的是169，最矮的是146，對這組數(shù)據(jù)進行整理時，可得極差為。4.試計算下列兩組數(shù)據(jù)的極差：a組：0,10,5,5,5,5,5,5,5,5；b組：4,6,3,7,2,8,1,9,5,5b類題5.為了配合“八榮八恥”宣傳教育，針對闖紅燈的現(xiàn)象時有發(fā)生的實際情況，八年級某班開展一次題為“紅燈與綠燈”的課題學習活動，它們將全班學生分成8個小組，其中第組分別負責早、中、晚三個時段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查，第小組負責查閱有關紅綠燈的交通法規(guī)，第小組負責收集有關的交通標志.數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢翰糠謺r段車流量情況調(diào)查表時間負責組別車流總量每分鐘車流量早晨

5、上學6：307：00274792中午放學11：2011：5044948下午放學5：005：30366922回答下列問題：請你寫出2條交通法規(guī)：，；早晨、中午、晚上三個時段每分鐘車流量的極差是，這三個時段的車流總量的中位數(shù)是；觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因；課題：方差與標準差學習目標：經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性。.知道方差、標準差的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的方差與標準差培養(yǎng)學生的計算能力.滲透數(shù)學知識抽象美及圖像上的形象美，提高數(shù)學美的鑒賞力學習重點：方差概念.學習難點：方差概念.過程與方法目標：1培養(yǎng)學生的計算能力.2培養(yǎng)學生觀

6、察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力.情感與態(tài)度目標：1滲透數(shù)學知識抽象美及圖像上的形象美，提高數(shù)學美的鑒賞力2培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣.學習過程：一.情景創(chuàng)設乒乓球的標準直徑為40mm，質(zhì)檢部門從a、b兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對這些乒乓球的直徑了進行檢測。結果如下（單位：mm）：a廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；b廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你認為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢?請你算一算它們的平

7、均數(shù)和極差。是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標準？今天我們一起來探索這個問題。二、探索活動通過計算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學活動：.畫一畫2.填一填a廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)與平均值差b廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)與平均值差3.算一算把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。4.想一想你認為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？三、揭示新知（一）方差描述一組數(shù)據(jù)的離散程度可采取許多方法，在統(tǒng)計中常先求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均

8、數(shù)，用這個平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大?。涸O在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，那么我們求它們的平均數(shù)，即用2.請你歸納一下方差概念，并說說公式中每一個元素的意義。3.談談方差的作用？4.說說你的疑問：（1）為什么要這樣定義方差？（2）為什么對各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差不取其絕對值，而要將它們平方？（3）為什么要除以數(shù)據(jù)個數(shù)n？（是為了消除數(shù)據(jù)個數(shù)的影響）（二）標準差問題：方差的單位與愿數(shù)據(jù)的單位相同嗎？應該如何辦？2引出新知-標準差概念有些情況下，需用到方差的算術平方根，即并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標準差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.例如：p473教師引導學生分析方差

9、與標準差的區(qū)別與聯(lián)系：計算標準差要比計算方差多開一次平方，但它的度量單位與原數(shù)據(jù)一致，有時用它比較方便四、分層練習a類題.p47練習，2p48習題2.2、2.一組數(shù)據(jù)的方差，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中下標n=。3.已知一組數(shù)據(jù)1，2，n的方差是a。則數(shù)據(jù)14，24，n4的方差是；數(shù)據(jù)31，32，3n的方差是。b類題4.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階。如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖。請你用所學過的有關統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，

10、請你提出合理的整修建議。課題：數(shù)據(jù)的離散程度測試一、填空題（每空3分，共30分）、數(shù)據(jù)（-5，6，4，0，1，7，5的極差為_2、某校初三年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結果如下表：班級參加人數(shù)平均字數(shù)中位數(shù)方差甲55354991乙55355110有一位同學根據(jù)上面表格得出如下結論：甲、乙兩班學生的平均水平相同；乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；甲班同學比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大。上述結論正確的是_（填序號）3、已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，的方差是2，那么2a1，2a2，2

11、a3的標準差（精確到0.1）是_。4、一組數(shù)據(jù)庫，1，3，2，5，x的平均差為3，那么這組數(shù)據(jù)的標準差是_。5、已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_，標準差為_。6、數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為，標準差為5，那么各個數(shù)據(jù)與之差的平方和為_。7、甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績?yōu)?環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：s2甲=3，s2乙=1.2，成績較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）。8、九年級上學期期末統(tǒng)一考試后，甲、乙兩班的數(shù)學成績（單位：分）的統(tǒng)計情況如下表所示：班級考試人數(shù)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲5588768108

12、乙5585728012從成績的波動情況來看，_班學生的成績的波動更大9、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是_，方差是_。0、一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_。二、選擇題（每小題3分，計30分）1、在學校對學生進行的晨檢體溫測量中，學生甲連續(xù)10天的體溫與36的上下波動數(shù)據(jù)為：0.2,0.3,0.1,0.1,0,0.2,0.1,0.1,0.1,0,則對這10天中該學生的體溫波動數(shù)據(jù)分析不正確的是a、平均數(shù)為0.12b、眾數(shù)為0.1c、中位數(shù)為0.1d、方差為0.02

13、2、對甲、乙兩同學100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得；甲=乙，s2甲=0.025,s2乙=0.026,下列說法正確的是（）a、甲短跑成績比乙好b、乙短跑成績比甲好c、甲比乙短跑成績穩(wěn)定d、乙比甲短跑成績穩(wěn)定3、數(shù)據(jù)70、71、72、73的標準差是（）a、b、2c、d、4、樣本方差的計算式s2=（x1-30）2+（x2-30）2+。+（xn-30）2中，數(shù)字20和30分別表示樣本中的（）a、眾數(shù)、中位數(shù)b、方差、標準差c、樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)d、樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù)5、某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是

14、（）a、3.5b、3c、0.5d、-36、一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將該數(shù)據(jù)每一個數(shù)據(jù)，都乘以2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是（）a、b、s2c、2s2d、4s27、一般具有統(tǒng)計功能的計算器，可以直接求出（）。a、平均數(shù)與標準差b、方差和平均數(shù)c、方差和眾數(shù)d、標準差和方差8、體育課上，八年級（1）班兩個組各10人參加立定跳遠，要判斷哪一組成績比較整齊，通常需要知道兩個組立定跳遠成績的（）a、平均數(shù)b、方差c、眾數(shù)d、頻率分布9、甲乙兩人在相同的條件下各射靶10次，他們的環(huán)數(shù)的方差分別為，s2甲=2.4,s2乙=3.2，則射擊穩(wěn)定程度是（）a、甲高b、乙高c、兩人一樣d、不能確定20、已知一組數(shù)據(jù)：

15、-1，x，0，1，-2的平均數(shù)是0，那么，這組數(shù)據(jù)的方差是（）a、b、2c、4d、10三、解答題（每小題10分，計40分）21、從a、b牌的兩種火柴中各隨機抽取10盒，檢查每盒的根數(shù)，數(shù)據(jù)如下：（單位：根）a、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；b、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差。（2）哪種牌子的火柴每盒的根數(shù)更接近于100根？22、甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；（3）根據(jù)計算結果比較兩人的射擊水平。23、甲、乙兩個小組各10名同學進行英語口語