小升初銜接班講義-----絕對(duì)值

1、學(xué)習(xí)前線望江校區(qū)楊老師我學(xué)習(xí)我快樂我進(jìn)步我成長(zhǎng)小升初銜接班第三講講義-絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)：1、有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法2、有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算3、絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)形結(jié)合等思想方法一、復(fù)習(xí)提問1211. 下列各數(shù)中：+7,2， -8.3，0，+0.01，上，1 _l，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？明喳是非負(fù)數(shù)？3522什么叫做數(shù)軸？畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：-3，4，0，3，.5，-4，2。23問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)？從數(shù)釉上看，互為相反數(shù)的一對(duì)有理數(shù)有什么特點(diǎn)？4.怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？、絕對(duì)值的概念及表示法例1 .兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了 5千米，第二輛向西

2、行駛了 4千米，為了表示行駛的方向（規(guī)定向東 為正）和所在位置，分別記作+5千米和-4千米。這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的 位置了。例2兩位徒工分別用卷尺測(cè)量一段1米長(zhǎng)的鋼管，由于測(cè)量工具使用不當(dāng)或讀數(shù)不準(zhǔn)確，甲測(cè)得的結(jié)果是1.01米，乙側(cè)得的結(jié)果是0.98米。甲測(cè)量的差額即多出的數(shù)記作+0.01米，乙測(cè)量的差額即減少的數(shù)記作0.02米。般地，一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。為了方便，我們用一種符號(hào)來表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。約定在一個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。例3利用數(shù)軸求5，3.2，7，2，7.1，0.5的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)

3、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。 這也是絕對(duì)值的代數(shù)定義。數(shù)學(xué)語言表示：1 .用a表示一個(gè)數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負(fù)數(shù)，a是0?2 .怎樣表示a的相反數(shù)？結(jié)論:光陰一去不復(fù)返21，0, 46,n,n-5的絕對(duì)值。卜i x卜；卜2| oqo練習(xí)一：1 .下列哪些數(shù)是正數(shù)？-2,3, |0 ,.|22 .在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：十i-(-2),3.5=();1 =()； -5 =()；3.計(jì)算下列各題：卜 3|+|+5|;|-3|+|-5|； |+2卜卜2|2。-i2-1 3=()；，1 |=。；i-3h-2i;1例 4 求 8,-8，一，44 .填空：(1)+3的符號(hào)是 ，絕對(duì)值是(2

4、).3 的符號(hào)是 ，絕對(duì)值是口，絕對(duì)值是 (4)10.5的符號(hào)是，絕對(duì)值是5 .填空：(1)符號(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是;(2)符號(hào)是一號(hào)，絕對(duì)值是7的數(shù)是;1(3)符號(hào)是一號(hào)，絕對(duì)值是0.35的數(shù)是； (4)符號(hào)是十號(hào)，絕對(duì)值是1，的數(shù)是216. (1)絕對(duì)值是1的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？2(3)有沒有絕對(duì)值是-2的數(shù)？7.計(jì)算：卜15卜卜 0.24|+ 卜 5.06|卜3|x |-2| ;(4)|+4| x |-5| ;卜 12|十 |+2| ；(6)|20|我學(xué)習(xí)我快樂我進(jìn)步我成長(zhǎng)學(xué)習(xí)前線望江校區(qū)楊老師8.填空：當(dāng) a0 時(shí)，|2a|=練習(xí)2：1 11,

5、計(jì)算：|_ll|;；當(dāng) a 1 時(shí)，|a-1|=；(3)當(dāng) av 1 時(shí)，|a-1|=2.比較(-5)和+5|,+(-5)和+|-5|的大小。13 .哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0?等于，？等于-1?24 .絕對(duì)值小于3的數(shù)有哪些？絕對(duì)值小于3的整數(shù)有哪幾個(gè)？5 . a , b所表示的數(shù)如圖所示，求 同，|b| , |a+b| , |b-a|a 06 .若 |a-5|+|b-11=0，求 a , b7 .若 x=|3|。貝 ux= ； avo,且 |a|=三、探索利用絕對(duì)值比較負(fù)數(shù)大小的法則1例5比較-4與|-3的大小。例6已知ab0,比較a , -a , b , -b的大小。光陰一去不復(fù)返7學(xué)習(xí)前線望

6、江校區(qū)楊老師223例7比較-2與-3的大小。34學(xué)習(xí)前線望江校區(qū)楊老師練習(xí)31 .比較下列每對(duì)數(shù)的大?。簗2|2 ,比較下列每對(duì)數(shù)的大小:1與-210 103.判斷下列各式是否正確:卜 0.11 v 卜 0.01| ;(2)卜4.比較下列每對(duì)數(shù)的大小:*(2)-111 v _ .(3)34與-0.27311(3)-5、寫出絕對(duì)值大于3而小于8的所有整數(shù)。6、你能說出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎？(1)|a|=a ;(5) |a| a;(2)|a|=-a(6)-y|x|x0；v 0;(4)a -a ；(8)a+b=0絕對(duì)值學(xué)習(xí)要點(diǎn)絕對(duì)值在中學(xué)數(shù)學(xué)中有廣泛應(yīng)用，由于概念抽象，它是初一同學(xué)學(xué)習(xí)中的

7、難點(diǎn)-本文從四個(gè)方面說明如何掌握絕對(duì) 值.1 幾何意義一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)觸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.記?。航^對(duì)值是距離，因而最小是0，不會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù).例1已知i m | = | n 能否斷定m二n?學(xué)習(xí)前線望江校區(qū)楊老師我學(xué)習(xí)我快樂我進(jìn)步我成長(zhǎng)(2)已知| m | | n能否斷定m n?(3)已知m是任何有理數(shù)，能否斷定im 0?練習(xí)1比較i一 2 |與|一1 |、一 2與一1的大小，說明為什么絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小？2 .等式| a i + i b |=i a+ b | 一定成立嗎？為什么?2 .計(jì)算正確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解決這類問題的關(guān)鍵.記?。喝ソ^對(duì)值符號(hào)前必須先考慮絕對(duì)值符號(hào)里的數(shù)是正

8、數(shù)、零、還是負(fù)數(shù)？如果是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值符號(hào)后要在原數(shù)前加上一個(gè)“一”號(hào)！例 2 化簡(jiǎn) i 1+1 1 + xll(x v1).3i-i-4i + i5i-i-6 1+1 99 | - i- 100 | .關(guān)鍵是：對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里的數(shù)可能是什么數(shù)，要仔細(xì)分析、全面考慮.n.練習(xí)：1 .計(jì)算 i 1 i i 2 i + i2 .晉赫0昭化簡(jiǎn)1+a lai3 .已知某數(shù)的絕對(duì)值求此數(shù) 這類問題與上面第二類問題相反，例 3 已知 |01|=1,|11|=2.求171+練習(xí)1 .當(dāng)a為何值時(shí)，下列各式成立？(1) i 1996a i = 1996.(2) i 1997a |= 0.(3) i 2000a i 二一2000. (4) i 1996a i + i 1997a | 0.2 .已知 i x i10,求 x.4.絕對(duì)值概念的運(yùn)用由i a i0，可得i a i是非負(fù)數(shù)；i