2016年長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（附答案和解釋）

1、 2016年長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（附答案和解釋）蓮山課件m 2016年吉林省長春市xx中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）1的絕對值是（）abc2d22據(jù)某市旅游局統(tǒng)計，今年“春節(jié)”長假期間，旅游總收入達到855000000元，將855000000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a8.55107b0.855109c8.55108d85.51073下列圖形是正方體表面積展開圖的是（）abcd4把不等式2x+20在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）abcd5如圖，abcd，且1=115，a=75，則e的度數(shù)是（）a30b50c40d606如圖，ab是半圓o的直徑，點

2、c在半圓周上，連結(jié)ac，bac=30，點p是線段ab上任意一點，若ab=4，則cp的長不可能為（）a3b2cd17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rtoab的頂點a、b的坐標(biāo)分別是（2，0），（2，4），將oab繞點o逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到oab，函數(shù)y=（x0）的圖象過ab的中點c，則k的值為（）a4b4c8d88如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形abc的頂點b與原點o重合，頂點a、c分別在y軸、x軸的正半軸上，將rtabc沿直線y=2x向上平移得到rtabc，縱坐標(biāo)為4，若ab=bc=3，則點a的坐標(biāo)為（）a（3，7）b（2，7）c（3，5）d（2，5）二、填空題（本大題共6小題，每小題

3、3分，共18分）9計算（a）3a2=10一元二次方程x22x+3=0的根的判別式的值是11如圖，pa為o的切線，a為切點，b是op與o的交點若p=20，oa=3，則的長為（結(jié)果保留）12如圖，在rtabc中，a=90，abbc，分別以頂點a、c為圓心，以大于ac長為半徑作圓弧，兩弧交于點mn，作直線mn，交邊bc于點d，若bd=6，cd=10，則ab的長為13如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，若四邊形oabc為平行四邊形，則d=度14該試題已被管理員刪除三、解答題（本題共10小題，共78分）15先化簡，再求值：（x+2）2（x+1）（x1），其中x=16甲乙兩個不透明的口袋中分別裝有兩個小球，這些

4、小球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同，甲口袋的兩個小球所標(biāo)數(shù)字分別為2和5，乙口袋的兩個小球所標(biāo)數(shù)字分別是4和9，小明分別從甲乙口袋中隨機地摸出1個小球，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明摸出的兩個球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率17某車間接到加工200個零件的任務(wù)，在加工完40個后，由于改進了技術(shù)，每天加工的零件數(shù)量是原來的2.5倍，整個加工過程共用了13天完成求原來每天加工零件的數(shù)量18如圖，在矩形abcd中，ab=2，ad=3，對角線ac、bd相交于點o，過點d作deac交bc延長線于點e（1）求證：bd=de；（2）求bed的面積19如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線

5、所成的角為32，纜車速度為每分鐘50米，從山腳下a到達山頂b纜車需要16分鐘，求山的高度bc（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin32=0.5299，cos32=0.8480，tan32=0.624920隨著手機普及率的提高，有些人開始過分依賴手機，一天中使用手機時間過長而形成了“手機癮”，某校學(xué)生會為了了解本校初三年級的手機使用情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生的手機使用時間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：a、基本不用；b、平均每天使用12h；c、平均每天使用24h；d、平均每天使用46h；e、平均每天使用超過6h，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）學(xué)生會一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）此次調(diào)查的學(xué)生中

6、屬于e類的學(xué)生有人，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）若一天中手機使用時間超過6h，則患有嚴(yán)重的“手機癮”，該校初三學(xué)生共有900人，請估計該校初三年級中患有嚴(yán)重的“手機癮”的人數(shù)21一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系式根據(jù)題中所給信息解答以下問題（1）快車的速度為km/h；（2）求線段bc所表示的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同，請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km22【探究】如圖在abc中，以ac為邊向

7、外作acd，且ac=dc，acd=90，過點c作ceab，垂足為e，過點d作dfcf，交ec延長線于點f，求證：df=ce【應(yīng)用】如圖，在abc中，以ac為邊向外作acd，且ac=dc，acd=50，點a在ab邊上，以e為頂點作cea=50，過點d作dfcf，交ec延長線于點f，若ac=bc=5，ab=8，求df的長23如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左側(cè)），點a的坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點c（0，3），作直線bc動點p在x軸上運動，過點p作pmx軸，交拋物線于點m，交直線bc于點n，設(shè)點p的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式和直線bc的解析式；（2）當(dāng)點p在

8、線段ob上運動時，求線段mn的最大值；（3）當(dāng)點p在線段ob上運動時，若cmn是以mn為腰的等腰直角三角形時，求m的值；（4）當(dāng)以c、o、m、n為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出m的值24如圖，在abc中，高ad交邊bc于點d，ad=12cm，bd=16cm，cd=8cm動點p從點d出發(fā)，沿折線dab向終點b運動，點p在ad上的速度4cm/s，在ab上的速度5cm/s同時點q從點b出發(fā)，以6cm/s的速度，沿bc向終點c運動，當(dāng)點q停止運動時，點p也隨之停止設(shè)點p的運動時間為t（s）（1）當(dāng)點p在ab上時，用含t的代數(shù)式表示ap的長（2）設(shè)cpq的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系

9、式（3）寫出pq平行于abc一邊時的t值（4）若點m是線段ad上一點，且am=，直接寫出點m在cpq的內(nèi)部時t的取值范圍2016年吉林省長春市xx中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）1的絕對值是（）abc2d2【考點】絕對值【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答【解答】解：的絕對值是故選：a【點評】本題考查了絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02據(jù)某市旅游局統(tǒng)計，今年“春節(jié)”長假期間，旅游總收入達到855000000元，將855000000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a8.55107b0.85

10、5109c8.55108d85.5107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：855000000=8.55108故選：c【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列圖形是正方體表面積展開圖的是（）abcd【考點】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可

11、得解【解答】解：a、無法圍成立方體，故此選項錯誤；b、無法圍成立方體，故此選項錯誤；c、無法圍成立方體，故此選項錯誤；d、可以圍成立方體，故此選項正確故選：d【點評】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可4把不等式2x+20在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）abcd【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：解不等式2x+20得，x1，在數(shù)軸上表示為：故選c【點評】本題考查的是

12、在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵5如圖，abcd，且1=115，a=75，則e的度數(shù)是（）a30b50c40d60【考點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【專題】計算題；壓軸題【分析】由abcd，a=75可以得到ecd=a=75，而1=115，再利用三角形外角的性質(zhì)即可求出e【解答】解：abcd，a=75，ecd=a=75，1=115，e=1ecd=40故選c【點評】本題應(yīng)用的知識點為：兩直線平行，同位角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和6如圖，ab是半圓o的直徑，點c在半圓周上，連結(jié)ac，bac=30，點p是線段ab上任意一點，若ab=4，

13、則cp的長不可能為（）a3b2cd1【考點】圓周角定理【分析】連接bc，由圓周角定理得出acb=90，由bac=30得出bc=ab=2，求出ac=bc=2，當(dāng)cpab時，cp最小，當(dāng)p與a重合時，cp最大，求出cp的取值范圍即可【解答】解：連接bc，如圖所示：ab是半圓o的直徑，acb=90，bac=30，bc=ab=2，ac=bc=2，當(dāng)cpab時，cp最小=ac=；當(dāng)p與a重合時，cp最大=ac=2；cp2，cp的長不可能為1；故選：d【點評】本題考查了圓周角定理、含30角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握圓周角定理，求出cp的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，rto

14、ab的頂點a、b的坐標(biāo)分別是（2，0），（2，4），將oab繞點o逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到oab，函數(shù)y=（x0）的圖象過ab的中點c，則k的值為（）a4b4c8d8【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，所得圖形與原圖形全等求得a的坐標(biāo)（0，2），b的坐標(biāo)是（4，2），進而求得中點c的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法剪開求得k的值【解答】解：點a、b的坐標(biāo)分別是（2，0），（2，4），oa=2，ab=4，aboabo，b（2，4），a的坐標(biāo)為（0，2），b的坐標(biāo)是（4，2）ab的中點c（2，2），函數(shù)y=（x0）的圖象過ab的中點

15、c，k=22=4，故選b【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，反比例函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出a、b的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形abc的頂點b與原點o重合，頂點a、c分別在y軸、x軸的正半軸上，將rtabc沿直線y=2x向上平移得到rtabc，縱坐標(biāo)為4，若ab=bc=3，則點a的坐標(biāo)為（）a（3，7）b（2，7）c（3，5）d（2，5）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)直線解析式求出點b的橫坐標(biāo)，再根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小確定出點a的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，然后寫出即可【解答】解：縱坐標(biāo)為4，2x=4，解得x=2，所以

16、，點b的坐標(biāo)為（2，4），rtabc沿直線y=2x向上平移得到rtabc，ab=bc=3，a的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為4+3=7，點a的坐標(biāo)為（2，7）故選b【點評】本題考查了坐標(biāo)于圖形變化平移，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，難點在于讀懂題目信息并求出點b的坐標(biāo)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9計算（a）3a2=a5【考點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n計算即可【解答】解：（a）3a2=a3a2=a5，故答案為：a5【點評】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10一元二次方程

17、x22x+3=0的根的判別式的值是8【考點】根的判別式【專題】計算題【分析】套入根的判別式進行計算即可，注意首先確定一元二次方程的各項系數(shù)及常數(shù)項【解答】解：a=1，b=2，c=3，b24ac=（2）2413=412=8，故答案為：8【點評】本題考查了根的判別式的確定，它是確定一元二次方程根的個數(shù)的基礎(chǔ)，是中考的必考考點11如圖，pa為o的切線，a為切點，b是op與o的交點若p=20，oa=3，則的長為（結(jié)果保留）【考點】切線的性質(zhì)；弧長的計算【分析】根據(jù)切線性質(zhì)得出oap=90，求出poa度數(shù)，根據(jù)弧長公式求出即可【解答】解：pa切o于a，pao=90，p=20，poa=70，=，故答案為：

18、【點評】本題考查了弧長公式，切線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確運用弧長公式進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意：圓的切線垂直于過切點的半徑12如圖，在rtabc中，a=90，abbc，分別以頂點a、c為圓心，以大于ac長為半徑作圓弧，兩弧交于點mn，作直線mn，交邊bc于點d，若bd=6，cd=10，則ab的長為8【考點】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】直接利用線段垂直平分線的判定與性質(zhì)得出ad的長，再利用勾股定理得出答案【解答】解：由題意可得：直線mn垂直平分線段ab，則ad=dc=10，bd=6，ab=8故答案為：8【點評】此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，得出ad的長是解題關(guān)

19、鍵13如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，若四邊形oabc為平行四邊形，則d=60度【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到d+b=180，根據(jù)圓周角定理得到d=aoc，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列式計算即可【解答】解：四邊形abcd內(nèi)接于o，d+b=180，由圓周角定理得，d=aoc，四邊形oabc為平行四邊形，aoc=b，2d=180d，解得，d=60，故答案為：60【點評】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理和平行四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵14該試題已被管理員刪除三、解答題（本題共10小題，共78分）15先化簡，再求值

20、：（x+2）2（x+1）（x1），其中x=【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：（x+2）2（x+1）（x1）=x2+4x+4x2+1=4x+5，當(dāng)x=時，原式=4（）+5=3【點評】本題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和化簡能力，題目比較好，難度適中16甲乙兩個不透明的口袋中分別裝有兩個小球，這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同，甲口袋的兩個小球所標(biāo)數(shù)字分別為2和5，乙口袋的兩個小球所標(biāo)數(shù)字分別是4和9，小明分別從甲乙口袋中隨機地摸出1個小球，請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明摸出的兩個球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率【考點】列表

21、法與樹狀圖法【專題】統(tǒng)計與概率【分析】根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，從而可以得到小明摸出的兩個球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率【解答】解：由題意可得，小明摸出的兩個球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是=，即小明摸出的兩個球的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是【點評】本題考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性17某車間接到加工200個零件的任務(wù)，在加工完40個后，由于改進了技術(shù)，每天加工的零件數(shù)量是原來的2.5倍，整個加工過程共用了13天完成求原來每天加工零件的數(shù)量【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原來每天加工零件的數(shù)量是x個，根據(jù)整個加工過程共用了13天完成，列出方程，再進行檢驗即可【解答】解：設(shè)原來每

22、天加工零件的數(shù)量是x個，根據(jù)題意得：+=13，解得：x=8將檢驗x=8是原方程的解，答：原來每天加工零件的數(shù)量是8個【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵涉及到的公式：工作時間=工作總量工作效率18如圖，在矩形abcd中，ab=2，ad=3，對角線ac、bd相交于點o，過點d作deac交bc延長線于點e（1）求證：bd=de；（2）求bed的面積【考點】矩形的性質(zhì)【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理推知四邊形aced是平行四邊形，則由該平行四邊形的性質(zhì)證得結(jié)論；（2）結(jié)合三角形的面積公式進行解答即可【解答】解：（1）如圖，在矩形

23、abcd中，ac=bd，adbc，且ad=bcadbc，adcedeac，四邊形aced是平行四邊形，de=acbd=de； （2）由（1）知，四邊形aced是平行四邊形，則ad=ce=3，bc=ad=3，ab=cd=2，且cdbe，bed的面積為：（bc+ce）cd=（3+3）2=6即bed的面積是6【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，解題時，充分利用了矩形的對角線相等、矩形的對邊平行且相等的性質(zhì)19如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為32，纜車速度為每分鐘50米，從山腳下a到達山頂b纜車需要16分鐘，求山的高度bc（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：sin32=0.

24、5299，cos32=0.8480，tan32=0.6249【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】作bcac，垂足為c，在rtabc中，利用三角函數(shù)解答即可【解答】解：如圖，作bcac，垂足為c在rtabc中，acb=90，bac=32，ab=5016=800米，sinbac=，bc=sinbacab=0.5299800=423.92423.9（米）答：這根斜拉索的長約為423.9米【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，找到直角三角形并熟悉三角函數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵20隨著手機普及率的提高，有些人開始過分依賴手機，一天中使用手機時間過長而形成了“手機癮”，某校學(xué)生會為了了解本校初三年級的手機使用情

25、況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生的手機使用時間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：a、基本不用；b、平均每天使用12h；c、平均每天使用24h；d、平均每天使用46h；e、平均每天使用超過6h，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）學(xué)生會一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）此次調(diào)查的學(xué)生中屬于e類的學(xué)生有5人，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）若一天中手機使用時間超過6h，則患有嚴(yán)重的“手機癮”，該校初三學(xué)生共有900人，請估計該校初三年級中患有嚴(yán)重的“手機癮”的人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)使用手機時間為c的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去a、b、c、d類的人數(shù)，

26、求出e類的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用全校的總?cè)藬?shù)乘以一天中使用手機的時間超過6小時的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可求出答案【解答】解：（1）2040%=50（人），答：學(xué)生會一共調(diào)查了50名學(xué)生 （2）此次調(diào)查的學(xué)生中屬于e類的學(xué)生有：50412209=5（名），補全條形統(tǒng)計圖如圖：故答案為：5； （3）900=90（人），答：該校初三年級中約有90人患有嚴(yán)重的“手機癮”【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21一列快車從甲地駛往乙地，一列慢

27、車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系式根據(jù)題中所給信息解答以下問題（1）快車的速度為160km/h；（2）求線段bc所表示的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同，請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）x=0時兩車之間的距離即為兩地間的距離，根據(jù)橫坐標(biāo)和兩車之間的距離增加變慢解答，分別利用速度=路程時間列式計算即可得解；（2）求出相遇的時間得到點b的坐標(biāo)，再求出兩車間的距離，得到點c的坐標(biāo)，然后設(shè)線段

28、bc的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）設(shè)第二列快車出發(fā)a小時兩車相距200km，然后分相遇前與相遇后相距200km兩種情況列出方程求解即可【解答】解：（1）由圖象可知，甲、乙兩地間的距離是960km，圖中點c的實際意義是：當(dāng)慢車行駛6h時，快車到達乙地；慢車速度是：96012=80km/h，快車速度是：9606=160km/h；故答案為：160；（2）根據(jù)題意，兩車行駛960km相遇，所用時間=4h，所以，b點的坐標(biāo)為（4，0），2小時兩車相距2（160+80）=480km，所以，點c的坐標(biāo)為（6，480），設(shè)線段bc的解析式為y=kx+b，則，解得，所以，線段

29、bc所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=240x960，自變量x的取值范圍是4x6；（3）設(shè)第二列快車出發(fā)a小時兩車相距200km，分兩種情況，若是第二列快車還沒追上慢車，相遇前，則480+80a160a=200，解得a=1.5，若是第二列快車追上慢車以后再超過慢車，則160a（480+80a）=200，解得a=6.5，快車到達甲地僅需要6小時，a=6.5不符合題意，舍去，綜上所述，第二列快車出發(fā)1.5h，與慢車相距200km【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相遇問題，追擊問題，綜合性較強，（3）要注意分情況討論并考慮快車到達甲地的時間是6h，這也是本題容易出錯的地

30、方22【探究】如圖在abc中，以ac為邊向外作acd，且ac=dc，acd=90，過點c作ceab，垂足為e，過點d作dfcf，交ec延長線于點f，求證：df=ce【應(yīng)用】如圖，在abc中，以ac為邊向外作acd，且ac=dc，acd=50，點a在ab邊上，以e為頂點作cea=50，過點d作dfcf，交ec延長線于點f，若ac=bc=5，ab=8，求df的長【考點】三角形綜合題【分析】【探究】由已知條件易證fdc=ace，進而可證明dfccea，由全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等即可得到df=ce；【應(yīng)用】過點c作cgab，垂足為點g，由已知條件可以得到ca=cd，dfc=cga，由cgab，df

31、ce，交ec的延長線于點f，cea=50，acd=50，可以得到dcf=cag，從而可以證得cdfacg，由全等三角形的性質(zhì)可以得到df=cg，根據(jù)在abc中，ac=bc=5，ab=8，過點c作cgab，可以求得cg的長，從而得到df的長【解答】【探究】證明：acd=90，dcf+ace=90，dfcf，dcf+fdc=90，fdc=ace，dfcf，ceab，aec=dfc=90，在dfc和cea中，dfccea（aas），df=ce；【應(yīng)用】過點c作cgab，垂足為點g，cgab，dfce，交ec的延長線于點f，cea=50，acd=50，cga=cge=dfc=90，gce=cgecea

32、=9050=40，fdc+dcf=90，ecg+gca+acd+dcf=180，gca+dcf=90，gca=fdc，在cdf和acg中，cdfacg（aas），df=cg，在abc中，ac=bc=5，ab=8，過點c作cgab，ag=4，cf=3，df=3【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是正確做出題目的輔助線再找出題目中全等三角形需要的條件，題目的綜合性較強，難度中等，是一道不錯的中考試題23如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于a、b兩點（點a在點b的左側(cè)），點a的坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點c（0，3），作直線bc動點p在x軸上運動，過點p作pmx

33、軸，交拋物線于點m，交直線bc于點n，設(shè)點p的橫坐標(biāo)為m（1）求拋物線的解析式和直線bc的解析式；（2）當(dāng)點p在線段ob上運動時，求線段mn的最大值；（3）當(dāng)點p在線段ob上運動時，若cmn是以mn為腰的等腰直角三角形時，求m的值；（4）當(dāng)以c、o、m、n為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出m的值【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由a、c兩點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式，則可求得b點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線bc的解析式；（2）用m可分別表示出n、m的坐標(biāo)，則可表示出mn的長，再利用二次函數(shù)的最值可求得mn的最大值；（3）由題意可得當(dāng)cmn是以mn為腰的等腰直角三角形時則有

34、mn=mc，且mcmn，則可求表示出m點坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得m的值；（4）由條件可得出mn=oc，結(jié)合（2）可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值【解答】解：（1）拋物線過a、c兩點，代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為y=x2+2x+3，令y=0可得，x2+2x+3=0，解x1=1，x2=3，b點在a點右側(cè)，b點坐標(biāo)為（3，0），設(shè)直線bc解析式為y=kx+s，把b、c坐標(biāo)代入可得，解得，直線bc解析式為y=x+3；（2）pmx軸，點p的橫坐標(biāo)為m，m（m，m2+2m+3），n（m，m+3），p在線段ob上運動，m點在n點上方，mn=m2+2m+3（m+3）=m2+3m=（m）2+，

35、當(dāng)m=時，mn有最大值，mn的最大值為；（3）pmx軸，當(dāng)cmn是以mn為腰的等腰直角三角形時，則有cmmn，m點縱坐標(biāo)為3，m2+2m+3=3，解得m=0或m=2，當(dāng)m=0時，則m、c重合，不能構(gòu)成三角形，不符合題意，舍去，m=2；（4）pmx軸，mnoc，當(dāng)以c、o、m、n為頂點的四邊形是平行四邊形時，則有oc=mn，當(dāng)點p在線段ob上時，則有mn=m2+3m，m2+3m=3，此方程無實數(shù)根，當(dāng)點p不在線段ob上時，則有mn=m+3（m2+2m+3）=m23m，m23m=3，解得m=或m=，綜上可知當(dāng)以c、o、m、n為頂點的四邊形是平行四邊形時，m的值為或【點評】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)及分類討論思想等知識點在（2）中用m表示出mn的長是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出cmmn是解題的關(guān)鍵，在（4）中由平行四邊形的性質(zhì)得到oc=mn是解題的關(guān)鍵本題考查知識點較多，綜合性較強，難度較大24如圖，在abc中，高ad交邊bc于點d，ad=12cm，bd=16cm，cd=8cm動點p從點d出發(fā)，沿折線dab向終點b運動，點p在ad上的速度4cm/s，在ab上的速度5cm/s同時點q從點b出發(fā)，以6cm/s的速度，沿bc向終點c運動，當(dāng)點q停止運動時，點p也隨之停止設(shè)點p的運動時間為t（s）（1）當(dāng)點p在ab上時