在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生如何提問

1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生如何提問 【內(nèi)容摘要】課堂提問是課堂教學(xué)中不可缺少的主要教學(xué)方式之一，它是師生進(jìn)行思想交流的主要方式。好的課堂提問能夠啟發(fā)學(xué)生積極思維，調(diào)動學(xué)生積極性，引導(dǎo)學(xué)生自己分析問題，解決問題，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。 【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新 培養(yǎng) 提問 隨著課堂教學(xué)改革的不斷深化，特別是研究性學(xué)習(xí)滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問已成為教學(xué)創(chuàng)新的一個切入點。而研究性學(xué)習(xí)的重要標(biāo)志是，鼓勵學(xué)生能大膽質(zhì)疑、誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題“發(fā)問”。正如科學(xué)巨人愛因斯坦所說：“提出一個問題，比解決一個問題更重要”。 一、引導(dǎo)學(xué)生在“數(shù)學(xué)概念和定義”中發(fā)現(xiàn)問題并提出 數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一個重要

2、組成部分，在整個數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中起著承上啟下的作用。它們的發(fā)現(xiàn)過程，實質(zhì)上就是提出問題和解決問題的過程。從一定意義上說，數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律或方法，大多是解決數(shù)學(xué)問題直接或間接的結(jié)果，也是完善原有數(shù)學(xué)理論、創(chuàng)立新的數(shù)學(xué)理論的基本素材。 我在引入“兩條異面直線所成角”的概念中，讓學(xué)生自己一邊演示，一邊作討論，學(xué)生最后提出了以下兩個問題。 1.兩條相交直線通過“角”說明“相交的程度”，兩條平行直線通過“距離”說明“平行程度”那么兩條異面直線是否既要有“角”，又要“距離”，才能說明“異面程度”？ 2.怎樣定義“角”，又怎樣定義“距離”最合適？ 至此很自然的引入了兩條異面直線所成“角”和“距離”的概念。以上過程

3、主要是注重創(chuàng)設(shè)問題情境，且將問題設(shè)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生的“問題”會很自然地被激發(fā)出來。上課時學(xué)生非常投入，認(rèn)真分析，積極思考，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)和提出自己的問題。 通過實踐，在“概念和定義”的認(rèn)識和理解中，一般可引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進(jìn)行思考、質(zhì)疑，提出問題：（1）概念討論的對象是什么？（2）概念中有哪些規(guī)定和限制條件？（3）概念的名稱、表述的語意有何特點？與其他相應(yīng)概念比較，有沒有易混淆的地方？怎樣區(qū)別？（4）概念中條件和規(guī)定，能歸納和引出哪些特點？ 二、引導(dǎo)學(xué)生在“數(shù)學(xué)定律、公式”中發(fā)現(xiàn)問題并提出 數(shù)學(xué)定律、公式也是一個數(shù)學(xué)問題，有它的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過程，因此在定律、公式教學(xué)中

4、，首先讓學(xué)生體會定律、公式的產(chǎn)生過程以及發(fā)展過程，從中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。其次是在對定律、公式的應(yīng)用中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。 通過實踐，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定律公式中，可以引導(dǎo)學(xué)生在下列幾個方面進(jìn)行思考，從而達(dá)到發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的目的。（1）定律是怎樣被發(fā)現(xiàn)的。（2）有哪些已知條件和限制條件。（3）與哪些知識有關(guān)？對這些知識是否熟悉。（4）證明過程中用到了哪些概念和性質(zhì)，思考方法是什么？（5）作用是什么？在使用中注意些什么？運(yùn)用的關(guān)鍵是什么？（6）反映的本質(zhì)是什么？逆命題是否成立。 三、引導(dǎo)學(xué)生在“問題解決過程”中發(fā)現(xiàn)問題并提出 數(shù)學(xué)問題的解決過程就是學(xué)

5、生積極思維的過程，是充分發(fā)揮能動作用的過程，在這個過程中學(xué)生有各種的思維方式，有對問題、對結(jié)論的直覺和猜想，有思維受阻時的各種疑惑，有思維發(fā)散時的各種比較、聯(lián)想、類比等，他們需要教師的認(rèn)可和鼓勵，需要教師的適時指導(dǎo)和幫助。 已知：a，br+且a+b=1求證 。面對此問題，在教學(xué)中我首先引導(dǎo)學(xué)生回憶：（1）學(xué)習(xí)了哪些基本不等式？（2）證明的常用方法？（3）此題的結(jié)構(gòu)特征？學(xué)生在觀察、思考后，對本題發(fā)表了以下幾點想法：（1）不等式兩邊有根式，故是否可以采取兩邊平方，采用分析證明（代表大部分同學(xué)）（2）第一種方法目的是去根號，據(jù)條件是否考慮三角代換：設(shè)a=sin2，b= cos2，則題變?yōu)閨sin|

6、+|cos| ，但絕對值有難度，怎樣解決？（a）兩邊平方可以去掉絕對值且正余弦有很多三角公式是否可以解決本題？（b）是否可以限制角的范圍，使不等式不加絕對值，在什么范圍好呢？（3）設(shè)x2=a，y2=b這樣也可以去掉根號，題變?yōu)閤2+y2=1，求證x+y （x，y0）根據(jù)條件和結(jié)論是否可以用數(shù)形結(jié)合去做？（4）觀察條件和結(jié)論可構(gòu)造不等式a+1 ，b+1 ，但這樣為什么不行？應(yīng)該注意什么？以上是學(xué)生在教師的點撥下，學(xué)生從不同的角度去思考問題，促使學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)，再聯(lián)想深入思考，有利于對基本方法的融會貫通，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力，多角度去分析，是培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)問”的重要手段。 數(shù)學(xué)上的“問題發(fā)現(xiàn)”教學(xué)是一種極具挑戰(zhàn)性的教學(xué)模式，它以學(xué)生的發(fā)展為本，以學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題為入口，以解決問題為中心。開拓學(xué)生的思維，注重培養(yǎng)學(xué)生綜合能力，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有極大的幫助。在他們的學(xué)習(xí)過程中更多地引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生探索、爭論和創(chuàng)造發(fā)明。教師向?qū)W生提出一些真實而非人為的問題，幫助學(xué)生自己主動地去獲取知識，從而推廣到更多的未知領(lǐng)域。 【參考文獻(xiàn)】 1 唐瑞芬 等著.數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講，華東師范大學(xué)出版社，2001年. 2 趙振威 著.數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)論，安徽教育出版社，2000年. 3 朱水根 等著.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)際