正弦、余弦的誘導(dǎo)公式經(jīng)典練習(xí)題

1、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)練習(xí)3、.344441 .求下列三角函數(shù)值:(1) sin (120 );-7工(4) sin( )；42.求下列三角函數(shù)值：(1) sin ( 2460 );(2) cos ( 240 );11冗(5) cos()6(3) tan (135 );4冗(6) tan().3/人./ 17陽(4) sin(-)；33.將下列各值化為銳角的三角函數(shù)值:(2) cos840 ;一、一一/ 50 %、 cos()；3(3) tan ( 2025 ),/ 415 %(6) tan(-).6368 、117(1) sin4321;(2) cos(冗)；(3) sin(冗)；(4)

2、cos2001974,下列各式的值等于一sin a的是().a.sin( a)b. sin (k 360 a),kczc.sin(k-360+ a), kz d. - sin (a)5.如果 +=180 ,那么下列等式中成立的是().a. sin = - sinb . c6s = c6sc. sin = sind. cos (+)=16.函數(shù)式j(luò)12sin(冗-1)cos(tt-1)化簡的結(jié)果是().sin1 + cos1.cos1 sin1a. sin1 cos1bc. ( sin1 cos1)d7 .已知 sin(冗 +x) = 1,求 一si； x)的值.31 cos (% x)8 .若

3、(一4, 3)是角終邊上一點，則cos(a-32 an(a -20的值為sin (兀-：)綜合練習(xí)1 .求下列三角函數(shù)值：一、 ，65 、(1) cos(一 一切；(2) sin ( 1590 );6一.31(4) sin 冗；(5) sin ( 542 );32 .設(shè)a、b、c是某三角形的三個內(nèi)角，給出下列四個命題:(1) sin (a+ b) = sin c;(2) cos (b+ c) = cosa;(3) tan (a+ c) = tan b;(4) a+ b+ c=.其中正確的命題是().3 3) cos ( 1260 );(6)cos(-24 冗).a. (1) (2) b . (

4、2) (3)c . (3) (4) d . (1) (4)3.是第三象限的角，則下列各式中其值恒正的是().a.c.4.a.sin cos ( 一 ) btan ( 2 ) + sin (2 一 )4冗25冗sin cos tan(36.tan cos (+)d . tan (1 + ) + sin3冗、一)的值是().4-3)1的值.5 .當(dāng) tanot =一時，求 cos ( a ) tan (3 + ) sin ( 36 .已知f(x)= cos ,則下列等式成立的是().2a. f(2 /x) = f(x)b . f(_x) = f(x)c. f(x)=f(x) d . f(2/x)=

5、f(x)7 .化簡：(1)sin(k冗-幻0虱尸幻(kj)；sin (k 1)冗：j cos (k 1)/-：)i1 2sin470 cos110：cos200 cos7908 .化sin(75 + )( 為鈍角)為銳角的三角函數(shù)為 .9 .已知 asin(2001tt+ot)+bcos(2001n +p)=3,(其中 、a、b都是常數(shù))，則 asin (2()。2 + ) + bcos (2002 + )的值為 .一.兀j35兀o 兀 .10 .已知 cos( -a)=,則 cos(+o()sin (a 一一)的值為6366拓展練習(xí)1 +sina -cos(a - u) - 2sin(2 u

6、-a) cosai (1 sin(-a) -cos(a + u)(sin a +cosa)22222222.計算：sin 1 + sin 2 + + sin 89 + sin 90 + cos 91 + cos 92 + + cos 179 +2 . cos 180 .3 .化簡：sin(冗+儀)+ sin(2 冗 +ct) + sin(3 冗 +a)+ sin(2k 冗+口)，kcz.4 .已知是銳角，sin (-)和cos (一 )是方程2x2 x + m = 0 (m是常數(shù))的兩個根，求sin +cos 的值.5 .設(shè)a、b、c d是圓內(nèi)接四邊形 abcd勺四個內(nèi)角，求證：(1) sin

7、 a= sin c;(2) cos (a+ b) = cos (c+ d ；(3) tan (a+ b+ o = - tan d36.設(shè) f (x)=sin(水)(x 0),=f (x-1) 1(x -0);g(x)=，1、 cos mx ),21 g(x-1) 1(x -).241315求 f 仁)+ f l) +gl) +gl)的值34461.(1)2. (1)(2)參考答案 基礎(chǔ)練習(xí);(2) -；(3) 1; (4) ； (5); (6) -3 .2221 ； (3) -1; (4)且；(5) -1 ； (6)2 22，、。，、 兀23. (1) sin1 ； (2) cos； (3)

8、sin 一 冗；(4) cos21 974. b 5 . c 6 . b.2 cos7.由已知得sinx = -178.原式可化為一cos 二 tan ;.2 sin :1.2.5.7.(1)(2)11k巾化簡106 . b.(1)當(dāng) k = 2nsin(冗-x)/2，、1 cos (冗 x)sin ;(3) 1; (4)依m(xù)icrosoft 公式3.。 cos(nc z)時，有原式sin ： ( -cos-：0,=-1 .sin - cos -1 2sin110 cos110原式=-cos20 cos70(sin70 -cos70 )2cos70 -sin708. 一sin ().9. 3.

9、 asin (2001 + ) + bcos (2002 +sin x1 cos x3 5由條件since =,故所求值為.53綜合練習(xí)3；(5)2一口 )0.0349 ; (6) 0.2225 .tan (3 +) sin (-sin cosu=；當(dāng) k=2n+1 (nj)時，原式-sin ： (-cos:)1-2sin70 cos70cos70 -sin 70sin70-701cos70 -sin70)+ bcos (2fm 1)=asin a bcos: asin (2002)=asin+bcos= 3.10. -2._33花cos(一 64。)= cos冗-(-：)=-cos(-：)

10、66.3327t1口)1 -c o s- -) =1 63拓展練習(xí)1.2山下 1 sinq：cosr2sin - cos-(sin=cos- ) sin “ cos-原式=(1 sin - cos- )(sin cos- ) (1 sin cos- )(sin cos-)(sin - cos二)(1 sin cos： ) /=1 2.3.(1 sin - cos 二)(sin 工+cos：)原式=sin21 sin22-sin2 891 cos2 89 cos288 二 ，cos211=91原式= ( sin + sin ) + ( sin + sin ) + ( sin1.14 .由已知si門卜日)+co s卜b)= 一，即co s si n =-，22si n- co s- - 3 85.由已知2 (c+ d), =tan d.(sin - cos - )2 =1 2 sin - cos+ sin ) = 0.11 - 2si n co s 二4f-7sin 日 + cos8 =6.由已知a+ c= , a+