橋梁工程混凝土空心板計(jì)算

1、橋梁工程課程設(shè)計(jì)2008級(jí)土木姓 名： 學(xué) 號(hào)： 專 業(yè)：土木工程指導(dǎo)老師： 鄭州鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土木建筑工程學(xué)院二零一一年七月混凝土空心板計(jì)算一、 設(shè)計(jì)資料1、跨徑：標(biāo)準(zhǔn)跨徑lb=9m; 計(jì)算跨徑l=8.6m 板全長(zhǎng)l全=8.96m2、橋面凈空：1.0m+23.5m+1.0m3、設(shè)計(jì)荷載：公路-級(jí)，人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值3.5kn/m2。4、材料：鋼筋主筋采用hrb335，其他采用hrb235；混凝土采用c405、裂縫寬度限值：類環(huán)境（允許裂縫寬度0.20mm）6、設(shè)計(jì)依據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（jtgd60-60-2004）公路鋼筋鋼筋砼及預(yù)應(yīng)力砼橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（jtgd62-2004）7、參考資

2、料： 橋梁工程教程橋梁計(jì)算示例集混凝土簡(jiǎn)支梁（板）橋，易建國(guó)主編，人民交通出版社，北京結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理等二、 構(gòu)造形式級(jí)尺寸選定橋面凈空為1.0m+23.5m+1.0m,全橋?qū)挷捎?塊c40的預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，每塊空心板寬99cm,高62cm,空心板全長(zhǎng)8.96m。c40混凝土空心板的ck=26.8 mpa，td =1.65 mpa, cd=18.4 mpa，tk=2.4 mpa。全橋空心板橫截面布置如圖1-1，每塊空心板界面及構(gòu)造尺寸見(jiàn)圖1-2。圖1-1 橋梁橫斷面 圖1-2 空心板截面構(gòu)造及尺寸三、 空心板毛截面集合特性計(jì)算（一） 毛截面面積a（參見(jiàn)圖1-2）a=9962-2388-4-

3、（272.5+72.5+）75=3174.3（cm2）（二） 毛截面重心位置全截面對(duì)1/2板高處的靜距：s1/2板高=22.57(24+)+72.5(24+)+7524-)=2187.3（cm2）絞縫的面積：a絞=2(2.57+2.57+57)=87.5（cm2）則毛截面中心離板高的距離為：鉸=0.6870.7(cm)(向下移)絞縫重心對(duì)1/2板高處的距離為：鉸=24.9（cm）(三)、空心板毛截面對(duì)其中心軸的慣性矩i由圖1-3，設(shè)每個(gè)挖空的半圓面積為a=382=567.1(cm2)半圓重心軸： =8.06（cm）=80.6mm半圓對(duì)其自身重心軸o-o的慣性矩i i=0.00686d4=143

4、04(cm4)則空心板毛截面對(duì)其重心軸的慣性矩i為：i=+99620.72-2+3880.72-414304-2567.1(8.06+4+0.72)_87.5(24.9+0.72)=1.521010(mm4)空心板截面的抗扭剛度可簡(jiǎn)化為圖1-4的單箱梁截面近似計(jì)算：it=2.66451010(mm4)四、 作用效應(yīng)計(jì)算（一） 永久作用效應(yīng)計(jì)算1、 空心板自重（第一階段結(jié)構(gòu)自重）g1=a=3174.310-425=7.936(kn/m)2、 橋面系自重g2（第二階段結(jié)構(gòu)自重）本設(shè)計(jì)人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)12.0kn/m計(jì)算。橋面鋪裝上層采用10cm厚瀝青混凝土，全橋?qū)掍佈b層每延米重力為

5、0.1257=17.5kn/m每塊空心板分配到的每延米橋面系重力為 g2=4.611kn/m3.絞縫自重g3（第二階段結(jié)構(gòu)自重）g3=(87.5+162)10425=0.374 (kn/m)由此可計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板每延米總重力g: g= g1=7.936 (kn/m)g= g2+ g3 = 4.611+0.374=4.985(kn/m) g = g1+ g = 7.936+4.985 =12.921 (kn/m)由此可計(jì)算出簡(jiǎn)支空心板永久作用效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1-1. 表1-1項(xiàng)目作用種類作用g（kn/m）計(jì)算跨徑作用效應(yīng)m（kn m）作用效應(yīng)v（kn）跨中1/4跨支點(diǎn)1/4跨跨中g(shù)7.9368

6、.6073.3755.0334.1217.110g4.9858.6046.0934.5721.4410.720g= g+ g12.9218.60119.4689.6055.5627.830(二)、可變作用效應(yīng)計(jì)算汽車荷載采用公路-級(jí)，它由車道荷載和車輛荷載組成。車道荷載均布荷載 qk=10.5=7.875（kn/m） 集中荷載 pk=194.4 kn計(jì)算剪力效應(yīng)是集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值pkpk=1.2pk=1.2194.4=233.28(kn)當(dāng)行車道為兩車道是不進(jìn)行車道折減，故取折減系數(shù)為=1.1. 汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算空心板跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法計(jì)算，支點(diǎn)處按杠桿原理法計(jì)算

7、。其他按線性內(nèi)插求得。（1） 跨中級(jí)l/4處的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算空心板的剛度系數(shù)： =5.8i/ir（）2=0.04474由=0.02和=0.04之間按直線內(nèi)插法求得=0.036的影響線，計(jì)算見(jiàn)表（表中的數(shù)值為實(shí)際的小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)字）由于橋梁橫斷面截面結(jié)構(gòu)對(duì)稱，所以只需計(jì)算1號(hào)至5號(hào)的橫向分布影響線坐標(biāo)值。各板荷載橫向分布影響系數(shù)計(jì)算如下：表1-2板號(hào)單位荷載作用位置（i號(hào)板中心）12345678910.3180.2370.1550.1020.0650.0530.0450.0230.02020.2370.2350.1840.1200.0800.0540.0370.0280.02330.155

8、0.1840.2010.1620.1070.0720.0500.0370.03240.1020.1200.1620.1880.1540.1030.0720.0540.04550.0670.0800.1070.1540.1840.1540.1070.0800.067各板荷載橫向分布影響線坐標(biāo)值表荷載橫向分布影響線如下圖荷載荷載橫向分布影響線1號(hào)板：車輛荷載：mcq= (0.237+0.091+0.063+0.033)=0.233人群荷載：mcr=0.318+0.020=0.3382號(hào)板：車輛荷載：mcq=(0.235+0.131+0.077+0.038)=0.241人群荷載：mcr=0.237+

9、0.023=0.2603號(hào)板：車輛荷載：mcq=(0.184+0.173+0.103+0.052)=0.256人群荷載：mcr=0.155+0.032=0.1874號(hào)板：車輛荷載：mcq=(0.120+0.186+0.149+0.074)=0.265人群荷載：mcr=0.102+0.045=0.1475號(hào)板：車輛荷載：mcq=(0.080+0.144+0.184+0.111)=0.260人群荷載：mcr=0.067+0.067=0.134荷載橫向分布系數(shù)按下式計(jì)算：mq=iq mr=ir按下圖方式布置荷載為最不利，各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算見(jiàn)表。 各板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算表板號(hào)12345m汽0.

10、2230.2410.2560.2650.260m人0.3380.2600.1870.1470.134由上表可知，4號(hào)板的荷載橫向分布系數(shù)最大。為設(shè)計(jì)和施工方便，各空心板設(shè)計(jì)成統(tǒng)一規(guī)格，按最不利組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，即選用4號(hào)板橫向分布系數(shù)，跨中和截面處的荷載橫向分布系數(shù)取下列數(shù)值：mq=0.265，mr=0.147 、支點(diǎn)處荷載橫向分布計(jì)算：按杠桿原理法計(jì)算2號(hào)板的荷載荷載橫向分布系數(shù)所以，4號(hào)板在支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)為：moq=0.5 ， 板荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算表作用位置跨中至處支點(diǎn)m汽0.2650.5m人0.1470(3)可變作用效應(yīng)計(jì)算計(jì)算車道荷載引起的空心板跨中及處截面的效應(yīng)時(shí)，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)

11、值應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只作用于影響線中一個(gè)最大影響線峰值處。a、1. 跨中彎矩按跨中彎矩影響線，計(jì)算得出彎矩影響線的面積為：=l2/8=8.62=9.245沿橋垮縱向與位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線最大坐標(biāo)值yk=l/4=2.15故得：計(jì)入汽車沖擊m,q=(1+)mcq(pkyk+qk)=(1+0.4387)10.265(194.4+10.59.245)=196.35kn*m不計(jì)沖擊m,q=mcq(pkyk+qk)= 10.265(194.4+10.59.245)=136.48kn*m人群荷載引起的最大彎矩：m,r=mcr qk=0.14739.245=4.08k

12、n*m2、跨中剪力剪力影響線面積：，故：=0.50.58.60.5=1.075 yk=0.5計(jì)入汽車沖擊v,q=(1+)mcq(pkyk+qk)=1.43780.265(233.280.5+10.51.075)=48.77kn 不計(jì)沖擊v,q=mcq(pkyk+qk)=10.265(233.280.5+10.51.075)=33.90kn人群荷載引起跨中剪力v,r= mcr qk=0.14731.075=0.47 knb、1. 截面彎矩彎矩影響線的面積為：=l2=8.62=6.934 yk=l=1.613沿橋垮縱向與位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線最大坐標(biāo)值故得：計(jì)入汽車沖擊m,q=(1+)mcq(pky

13、k+qk)=1.43870.265（194.41.613+10.56.934）=147.31 kn*m不計(jì)沖擊m,q=mcq(pkyk+qk)=10.265（194.41.613+10.56.934）=102.39 kn*m人群荷載引起的最大彎矩：m,r=mcr qk=0.14736.934=3.06 kn*m2. 截面剪力剪力影響線面積：=0.56.450.75=2.419 yk=0.75，故：計(jì)入汽車沖擊v,q=(1+)mcq(pkyk+qk)=1.438710.265（233.280.75+10.52.419）=76.39kn不計(jì)沖擊v,q=mcq(pkyk+qk)=10.265（233

14、.280.75+10.52.419）=53.09kn人群荷載引起的剪力v,r= mcr qk=0.14732.419=1.07knc、1. 支點(diǎn)截面剪力考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨徑的方向的變化，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只能作用于相應(yīng)影響線最大豎標(biāo)處。荷載布置如下圖示：計(jì)入汽車沖擊v0,q=(1+0.4387)10.50.2654.310.50.5(0.50.296) 1+233.2810.5=188.84 kn人群荷載引起的剪力v0,r=30.1478.60.530.50.1471=1.42 作用效應(yīng)組合作用效應(yīng)匯總表序號(hào)荷載類別彎矩剪力跨中跨中

15、支點(diǎn)knmknmknknkn1 永久作用117.8888.42027.4154.822 汽車可變作用(計(jì)沖擊）196.35147.3148.7776.39188.843 汽車可變作用(不計(jì)沖擊）136.48102.3933.9053.09131.264 人群可變作用4.083.060.471.071.425 標(biāo)準(zhǔn)組合 318.31 238.7949.24104.87245.086 短期組合217.5163.1524.265.64148.127 極限組合636.26477.31122.9225.4541.668 長(zhǎng)期組合174.1130.613.7549.08107.89五、持久狀況承載能力極限

16、狀態(tài)下的截面設(shè)計(jì)、配筋和驗(yàn)算1、配置主筋由持久狀況承載能力極限狀態(tài)要求的條件來(lái)確定受力主筋數(shù)量，空心板截面可換算成等效工字形截面來(lái)考慮。換算原則是面積相等、慣性矩相同，在本預(yù)制板中令空心板中圓面積及慣性矩與工字形截面開(kāi)口部分面積和慣性矩相同。即：，2bkhk =2162=1607.68 bkhk3/12=51445.76解得： bk=29.0cm hk=27.7cm 空心板等效工字形截面如圖所示： 因此，等效工字形截面的上下翼緣板厚度為：hf= hf=16.15cm腹板厚度為：w=44cm 假設(shè)截面受壓區(qū)高度xhf，設(shè)有效高度：h0=has=604.5=55.5cm，則正截面的承載力為： 0m

17、ud= fcd bfx(h0x/2)18.4102x(55.5x/2)=1.0510.53求出：x=60mm232mm計(jì)算結(jié)果說(shuō)明受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，因此可安高為，寬為bf的矩形截面計(jì)算配筋。as=fcdxbfx/fsd=18.499060=3903.4mm2選用5根32mm的hrb335鋼筋，實(shí)配面積為：as=4021 mm2配筋圖如下。六、 換算截面幾何特性計(jì)算換算截面面積a=317430+（6.15-1）4021=338138mm鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜矩5446243換算截面重心至空心板截面下緣距離為y=286.9mm換算截面重心至空心板截面上緣距離為y=333.1mm換算截面重心至鋼筋重心距離為e=246.9mm七、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算1、按實(shí)際配筋計(jì)算截面有效高度為：x=fsd as /(fcd bf)=61.8mm 則該板實(shí)際抗彎極限承載能力為：md= fcd bfx(h0x)=618.15471.57跨中截面抗彎承載力滿足截面承載能力要求。2、斜截面抗剪承載力計(jì)算 541.66-310*（541.66-122.9）/4300=511.47 knrv=0.9*511.47=460.32520.08 kn截面尺寸符合要求 箍筋選用雙肢10 a=157.08 mm2箍筋間距sv=103.8 mm箍筋選用hrb335,則280