數(shù)學(xué)建模與醫(yī)學(xué)[各行借鑒]

1、數(shù)學(xué)建模與醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)建模與醫(yī)學(xué)Mathematical Modeling and Medicine學(xué)科前沿論壇生物醫(yī)學(xué)工程與醫(yī)學(xué)影像學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程與醫(yī)學(xué)影像學(xué)院數(shù)學(xué)與生物數(shù)學(xué)教研室數(shù)學(xué)與生物數(shù)學(xué)教研室羅明奎羅明奎1專項(xiàng)材料2提要提要二、數(shù)學(xué)建模與二、數(shù)學(xué)建模與當(dāng)今醫(yī)學(xué)當(dāng)今醫(yī)學(xué)一、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)建模一、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)建模典型案例典型案例三、我們的三、我們的工作與困惑工作與困惑2專項(xiàng)材料2一、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)建模典型案例一、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)建模典型案例 Mathematical modeling in medicine3專項(xiàng)材料21960s兩個(gè)醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)建模典型案例Hodgkin-Huxley模型、Alan Turing 模型

2、Science 13 April 2012: Vol. 336 no. 6078 pp. 175-179 揭示了數(shù)學(xué)建模在醫(yī)學(xué)研究中的突出和獨(dú)特作用經(jīng)典的醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型成為解決醫(yī)學(xué)問題的重要工具4專項(xiàng)材料2H-H模型的醫(yī)學(xué)背景20世紀(jì)50年代研究表明： 神經(jīng)元細(xì)胞受到電刺激，細(xì)胞內(nèi)外的電位差（也就是膜電位）將發(fā)生波動(dòng)，從而形成動(dòng)作電位； 動(dòng)作電位導(dǎo)致離子的跨膜運(yùn)動(dòng)，致使神經(jīng)信息通過軸突從一個(gè)神經(jīng)元向其它神經(jīng)元傳遞。5專項(xiàng)材料2H-H模型的數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題： 膜電位與哪些因素有關(guān)？ 能否定量描述膜電位與影響因素之間的關(guān)系？6專項(xiàng)材料2H-H模型的生物學(xué)機(jī)制一定的電刺激KNaCl細(xì)胞膜外細(xì)胞

3、膜內(nèi)7專項(xiàng)材料2電流表電流表電壓表電壓表膜片鉗膜片鉗NaKCl鉀鈉泵鉀鈉泵膜電容膜電容細(xì)胞膜外細(xì)胞膜外細(xì)胞膜內(nèi)細(xì)胞膜內(nèi)()()()mmKKClClNaNadVJCGVVGVVGVVdtH-H模型的物理學(xué)原理8專項(xiàng)材料2xxDxxD22(, )4DV xx tJRxH-H模型的數(shù)學(xué)原理與方法利用微積分的微元思想根據(jù)離子微元的膜內(nèi)流動(dòng)和跨膜流動(dòng)9專項(xiàng)材料222204Dd VRCdt()()()mKKClClNaNadVCGVVGVVGVVdt( , )( )(1( , )( ) ( , )nndn V tVn V tV n V tdt( , )( )(1( , )( ) ( , )( , )( )

4、(1( , )( ) ( , )mmhhdm V tVm V tV m V tdtdhV tVhV tV hV tdtH-H模型的4個(gè)微分方程10專項(xiàng)材料20.1(25)25exp() 110mVV4exp()18mV0.07exp()20hV130exp() 110hV0.01(10)10exp() 110nVV0.125exp()80nVH-H模型的6個(gè)代數(shù)方程11專項(xiàng)材料2H-H模型的仿真1212專項(xiàng)材料2 由于上述極具影響力的工作，英國著名神經(jīng)生物學(xué)家Hodgkin和Huxley 于1963年獲得諾貝爾生理與醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。Nobel Prize13專項(xiàng)材料2Hodgkin-Huxley ty

5、pe modelling and parameter estimation of GnRH neurons Bio Systems (2010) Parameter estimation of the Hodgkin-Huxley model using metaheuristics: application to neuromimetic analog integrated circuits Biomedical Circuits (2009) H-H模型仍然是研究熱點(diǎn) 由于H-H模型由一系列微分方程構(gòu)成、并涉及諸多參數(shù)，如何尋求參數(shù)的合理估計(jì)依然是數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)的難點(diǎn)，到現(xiàn)在依然是研究的熱點(diǎn)。

6、14專項(xiàng)材料2二、數(shù)學(xué)建模與當(dāng)今醫(yī)學(xué)二、數(shù)學(xué)建模與當(dāng)今醫(yī)學(xué)Mathematical modeling and up-to-date medicine15專項(xiàng)材料2Bioinformatics and Mathematics概率論與隨機(jī)過程運(yùn)籌學(xué)最優(yōu)化拓?fù)鋵W(xué)群論序列比對(duì)蛋白質(zhì)空間結(jié)構(gòu)預(yù)測DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)DNA序列的對(duì)稱性基因分類16專項(xiàng)材料2Systems biology and mathematics圖論統(tǒng)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生物數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)劃模糊數(shù)學(xué)生物動(dòng)力學(xué)最優(yōu)化方法、數(shù)學(xué)新理論數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)改變下的信息整合初始模型的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的重復(fù)修正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)基因作用網(wǎng)絡(luò)代謝途徑細(xì)胞內(nèi)與細(xì)胞間作

7、用機(jī)理基因突變下基因表達(dá)蛋白質(zhì)表達(dá)及代謝的變化模型的建立參數(shù)校正作用機(jī)理致病機(jī)理17專項(xiàng)材料2Cell motility and mathematics1675,Leeuwenhoek discoveredCell motilityProtrusionContractionAdhesion1818專項(xiàng)材料219Protrusion modelCurrent Opinion in Cell Biology 2006, 18:323919專項(xiàng)材料220Contraction modelBiophys.J.2009，96（3）：1189-120920專項(xiàng)材料221Adhesion modelAdhe

8、sion is perhaps the hottest subfield of the cell motility these days, with tens ofbiological papers published on this topic every month.Math. Biol. (2009) 21專項(xiàng)材料2數(shù)學(xué)建模對(duì)醫(yī)學(xué)的作用making easier access to simulations of complex systems An important element for this success is the precise continuous samplings

9、 of new clinical data have generated experiments.Another important element is the attempts to focus on precise definitions of physiological concepts in order to avoid confusion, misunderstandings and waste of efforts. Furthermore, it is shown, that mathematics may also provide a tool to structure th

10、oughts, an area which have gained an increasing attention lately.22專項(xiàng)材料2三、我們的工作與困惑三、我們的工作與困惑Our work and confusion 23專項(xiàng)材料2u 主持國家自然科學(xué)基金2項(xiàng)傳染病模型構(gòu)建u SCI返修論文數(shù)據(jù)分析年均20余篇u 數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析年均100余人次Our worku 嫌疑犯身高預(yù)測模型（與重慶市刑警總隊(duì)合作）u 呼吸機(jī)療效評(píng)價(jià)模型（與深圳安?？萍加邢薰竞献鳎﹗ 眼科手術(shù)療效評(píng)價(jià)模型（與西南醫(yī)院眼科合作）24專項(xiàng)材料2Our work從從19921992年的年的314314隊(duì)發(fā)展到

11、隊(duì)發(fā)展到20112011年的年的1949019490隊(duì)隊(duì)我校：獲得我校：獲得Matlab創(chuàng)新獎(jiǎng)創(chuàng)新獎(jiǎng)1項(xiàng)項(xiàng)（獲獎(jiǎng)率（獲獎(jiǎng)率1/10000）指導(dǎo)本科生發(fā)表論文指導(dǎo)本科生發(fā)表論文30余篇余篇獲得獲得全國一等獎(jiǎng)全國一等獎(jiǎng)15項(xiàng)項(xiàng)（獲獎(jiǎng)率（獲獎(jiǎng)率1/100）25專項(xiàng)材料226 DNA 序列分類 血管的三維重建 SARS的傳播 艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測 眼科病床的合理安排 Our work26專項(xiàng)材料2traditional experimental biological methodsMathematical and computational modelingConfusion！lack of standard modeling methods