2005年貴州高考文科數(shù)學(xué)真題及答案

1、2005年貴州高考文科數(shù)學(xué)真題及答案本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分. 共150分. 考試時(shí)間120分鐘.第I卷球的表面積公式S=4其中R表示球的半徑，球的體積公式V=，其中R表示球的半徑參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（AB）=P(A)P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk 一、選擇題：每小題5分，共60分.1已知為第三象限角，則所在的象限是（ ） A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限2已知過(guò)點(diǎn)A(2

2、，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（ ）A0 B8 C2 D103在的展開(kāi)式中的系數(shù)是（ ）A14 B14 C28 D284設(shè)三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（ ）A B C D5設(shè)，則（ ）A2x1 B3x2 C1x0 D0x16若，則（ ）Aabc Bcba Ccab Dbac7設(shè),且,則（ ）A B CD8=（ ）A B C1 D9已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且則點(diǎn)M到 x軸的距離為（ ）A B C D10設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸

3、的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）A B C D11不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有（ ）A3個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D7個(gè)12計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：E+D=1B，則AB=（ ）A6E B72 C5F DB0第卷二填空題：每小題4分，共（16分）13經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”

4、態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多 人.14已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k= .15曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為 .16已知在ABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BC的距離乘積的最大值是 三.解答題：共74分.17(本小題滿分12分)已知函數(shù)求使為正值的的集合.18(本小題滿分12分)設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響。已知在某一小時(shí)內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率

5、為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125， （）求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少； （）計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率.19(本小題滿分12分)在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD （）證明AB平面VAD； （）求面VAD與面VDB所成的二面角的大小20(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中，公差的等差中項(xiàng).已知數(shù)列成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)21 (本小題滿分12分)用長(zhǎng)為90cm,寬為48cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器,先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90角,再焊

6、接而成(如圖),問(wèn)該容器的高為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少?22 (本小題滿分14分)設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，是AB的垂直平分線， （）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論； （）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.參考答案一、DBBCA，CCBCD，BA二、13、3，14、，15、x+y-2=0，16、12三、解答題：17解：2分 4分 6分8分10分 又 12分18解：（）記甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器在一小時(shí)需要照顧分別為事件A、B、C，1分則A、B、C相互獨(dú)立，由題意得： P（AB）=P(A)P(B)=0.05P（AC）=P(A)P(C)=0.1P（BC）=P(B)P(C)=0.1254分

7、解得：P(A)=0.2；P(B)=0.25；P(C)=0.5 所以, 甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是0.2、0.25、0.56分 （）A、B、C相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，7分甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需都不需要照顧的概率為10分這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率為12分19證明：（）作AD的中點(diǎn)O，則VO底面ABCD1分建立如圖空間直角坐標(biāo)系，并設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，2分則A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，），3分由4分5分又ABAV=A AB平面VAD6分 （）由（）得是面VAD的法向量7分設(shè)是面VDB的法向量，則9分，11分又由題

8、意知，面VAD與面VDB所成的二面角，所以其大小為12分20解：由題意得：1分 即3分又4分 又成等比數(shù)列,該數(shù)列的公比為，6分 所以8分又10分所以數(shù)列的通項(xiàng)為12分21解：設(shè)容器的高為x，容器的體積為V，1分則V=（902x）（482x）x,(0V24)5分=4x3276x2+4320x V=12 x2552x+43207分由V=12 x2552x+4320=0得x1=10，x2=36x0, 10x36時(shí)，V36時(shí)，V0,所以,當(dāng)x=10,V有極大值V(10)=196010分又V(0)=0,V(24)=0,11分所以當(dāng)x=10,V有最大值V(10)=196012分22解：（）拋物線，即，焦點(diǎn)為1分（1）直線的斜率不存在時(shí)，顯然有3分（2）直線的斜率