安徽省亳州市蒙城縣高一數(shù)學(xué)第一次月考試題10310214

1、安徽省亳州市蒙城縣2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)第一次月考試題滿分：150分一、選擇題（共12小題，每題5分）1設(shè)集合a=xq|x1，則（）abcda2已知集合a到b的映射f：xy=2x+1，那么集合a中元素2在b中的象是（）a5 b2c6d83用集合表示圖中陰影部分是（） a（ua）bb（ua）（ub）ca（ub）da（ub）4下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）ay=xby=2x23cdy=x2，x0，15在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（）af（x）=x1，g（x）=bf（x）=x，g（x）=cf（x）=x+1，xr，g（x）=x+1，xzdf（x）=|x+1|，g（x）=6已知

2、集合a=0，1，2，b=z|z=x+y，xa，ya，則b=（）a0，1，2，3，4b0，1，2c0，2，4d1，27已知函數(shù)f（x）=，則f（f（3）=（）a0bc2d98全集為實(shí)數(shù)集r，m=x|2x2，n=x|x1，則（rm）n=（）ax|x2bx|2x1cx|x1dx|2x19函數(shù)f（x）=x2+2ax+a22a在區(qū)間（，3上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a（，3b3，+）c（，-3d3，+）10已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ǎ゛（1，1）b（，1）c（1，0）d（1，）11已知函數(shù)y=f（x）在定義域（1，1）上是減函數(shù)，且f（2a1）f（1a

3、），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a（）b（0，2）c（d（0，+）12設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式0的解集為（）a（1，0）（1，+）b（，1）（0，1）c（，1）（1，+）d（1，0）（0，1）二填空題（共4小題，每題5分）13已知集合a=1，2，3，4，集合b=3，4，5，則ab= 14冪函數(shù)f（x）=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（3）的值是 15函數(shù)f（x）=的單調(diào)遞減區(qū)間為 16已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，yr），則下列各式恒成立的是 f（0）=0；f（3）=3f（1）；f（）=f（1）；f（x）f（x）0三解答題（共6小

4、題）17（10分）已知集合m=2，a，b，n=2a，2，b2且m=n求a、b的值18（12分）已知集合a=x|1x14，b=x|xa（）當(dāng)a=3時(shí)，求ab；（）若ab，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19（12分）已知f（x）=，g（x）=x2+2（1）求f（2），g（2），fg（2）；（2）求fg（x）的解析式20（12分）已知函數(shù)，（） 證明f（x）在1，+）上是增函數(shù)；（） 求f（x）在1，4上的最大值及最小值21（12分）.設(shè)f（x）=x24x4，xt，t+1（tr），求函數(shù)f（x）的最小值的解析式，并作出此解析式的圖象22（12分）已知定義在（0，+）上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意a，b（0，+）都有

5、f（ab）=f（a）+f（b），且當(dāng)x1時(shí)，f（x）0（）求f（1）的值；（）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；（）若f（3）=1，解不等式f（x）+f（x8）2一選擇題（共12小題）1 b2 a3 c4 b5 d6a7b8a 9c10d11解：函數(shù)y=f（x）在定義域（1，1）上是減函數(shù)，則有：，解得：，故選c12解：由奇函數(shù)f（x）可知，即x與f（x）異號(hào)，而f（1）=0，則f（1）=f（1）=0，又f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，則奇函數(shù)f（x）在（，0）上也為增函數(shù)，當(dāng)0x1時(shí)，f（x）f（1）=0，得0，滿足；當(dāng)x1時(shí)，f（x）f（1）=0，得0，不滿足，舍去；當(dāng)1x0時(shí)，f（x）f（1）

6、=0，得0，滿足；當(dāng)x1時(shí)，f（x）f（1）=0，得0，不滿足，舍去；所以x的取值范圍是1x0或0x1故選d二填空題（共4小題）133，414915（，316解：令x=y=0得f（0）=2f（0），所以f（0）=0，所以恒成立；令x=2，y=1得f（3）=f（2）+f（1）=f（1）+f（1）+f（1）=3f（1），所以恒成立；令x=y=得f（1）=2f（），所以f（）=f（1），所以恒成立；令y=x得f（0）=f（x）+f（x），即f（x）=f（x），所以f（x）f（x）=f（x）20，所以不恒成立故答案為：三解答題（共6小題）17已知集合m=2，a，b，n=2a，2，b2且m=n求a、b的

7、值解：由m=n及集合中元素的互異性，得或解得：或，解得：，當(dāng)時(shí)，違背了集合中元素的互異性，所以舍去，故a、b的值為或18解：（）1x14，2x5（3分）故a=x|2x5（4分）當(dāng)a=3時(shí)，b=x|x3（5分）ab=x|2x3（6分）（）ab，a5（10分）19解：（1）f（2）=，g（2）=22+2=6，把g（2）=22+2=6代入f（x）=，得fg（2）=f（6）=；（2）fg（x）=20（i）證明：在1，+）上任取x1，x2，且x1x2（2分）（1分）=（1分）x1x2x1x20x11，+），x21，+）x1x210f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2）故f（x）在1，+）上是增函數(shù)

8、（2分）（ii）解：由（i）知：f（x）在1，4上是增函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，有最小值2；當(dāng)x=4時(shí)，有最大值（2分）21解：f（x）=x24x4=（x2）28，即拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=2，最小值為8，過點(diǎn)（0，4），結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知：當(dāng)t+12，即t1時(shí)，f（x）=x24x4，xt，t+1（tr）在x=t+1處取最小值f（t+1）=t22t7，當(dāng)，即1t2時(shí)，f（x）=x24x4，xt，t+1（tr）在x=2處取最小值8，當(dāng)t2時(shí)，f（x）=x24x4，xt，t+1（tr）在x=t處取最小值f（t）=t24t4，即最小值為g（t），由以上分析可得，作圖象如下；22解：（1）對(duì)a，b（0，+）都有f（ab）=f（a）+f（b），令a=b=1，可得f（1）=2f（1），解得f（1）=0； （） 證明：設(shè)x1，x2（0，+），且x1x2，則f（x2）f（x1）=f（）f（x1