中考數(shù)學第二次模擬考試試題（無答案） 新人教版

1、廣東省肇慶市四會市2013年中考第二次模擬考試數(shù)學試題 新人教版說明：全卷共4頁，考試時間為100分鐘，滿分120分請在答題卡上作答.一、選擇題：（本題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的.）1. (2)2的算術(shù)平方根是a2 b2 c2 d2. 小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為12 500 000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為a. b c d3. 一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖完全相同，它一定是 a. 球體 b.圓錐 c. 圓柱 d.長方體l1l2123圖14. 在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們

2、除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為a.4 b.8 c.12 d.165. 如圖1，直線l1l2， 1=40，2=75，則3等于a. 55 b60 c65 d 706. 下列計算，正確的是a b c d圖27. 關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是a必經(jīng)過點（1，1） b兩個分支分布在第二、四象限c兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱d兩個分支關(guān)于原點成中心對稱8. 如圖2，直徑為8的a經(jīng)過點c(0,4)和點o (0,0)，b是y軸右側(cè)a優(yōu)弧上一點,則obc 等于a. 15 b30 c45 d 609. 已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值

3、可以是圖3a. b. c.0 d.210. 如圖3，矩形紙片abcd中，已知ad=8，折疊紙片使ab邊與對角線ac重合，點b落在點f處，折痕為ae，且ef=3，則ab的長為a3 b4 c5 d6 圖4二、填空題：（本題共6個小題，每小題4分，共24分）11. 不等式的解集是 .12. 如圖4，在abc中，ab = 5cm，ac = 3cm，bc的垂直平分線分別交ab、bc于點d、e，則acd的周長為 .圖513. 若x，y為實數(shù)，且，則的值是 .14如圖5，菱形abcd的邊長是2，e是ab的中點，且deab，圖620則菱形abcd的面積為 .（結(jié)果保留根號）.15. 在全民健身環(huán)城越野賽中，甲

4、、乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖6所示.有下列說法： 起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時兩人都跑了10千米；甲比乙先到達終點；兩人都跑了20千米.其中正確的說法的序號是 .16. 如圖7，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為_.圖7三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）圖8axybc11-1o17. 計算：18. 先化簡，再求值：，其中19.如圖8，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，rtabc的頂點

5、坐標為點a（6，1），點b（3，1），點c（3，3）（1）將rtabc沿x軸正方向平移5個單位得到rta1b1c1，試在圖上畫出圖形rta1b1c1 ，并寫出點a1的坐標；（2）將原來的rtabc繞點b順時針旋轉(zhuǎn)90得到rta2b2c2，試在圖上畫出圖形rta2b2c2并寫出頂點a從開始到a2經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）圖9四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20如圖9，已知ab是o的直徑，ac是弦，直線ef經(jīng)過點c，adef于點d，dac=bac（1）求證：ef是o的切線；（2）若o的半徑為2，acd=30，求圖中陰影部分的面積21. 某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20

6、天可完成.已知乙工程隊的工作效率是甲工程隊的工作效率的兩倍.（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，那么甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？22.答對的題數(shù)（道）人數(shù)（人）班級 已知甲、乙兩個班級各有50名學生為了了解甲、乙兩個班級學生解答選擇題的能力狀況，黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進行統(tǒng)計分析，得到統(tǒng)計表如下：012345678甲班011341116122乙班010251215132請根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)甲班

7、學生答對的題數(shù)的眾數(shù)是_；(2)若答對的題數(shù)大于或等于7道的為優(yōu)秀，則乙班該次考試中選擇題答題的優(yōu)秀率_(優(yōu)秀率100)(3)從甲、乙兩班答題全對的學生中，隨機抽取2人作選擇題解題方法交流，用列舉法求抽到的2人在同一個班級的概率五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 已知關(guān)于x的方程(k1)x22kxk2=0有實數(shù)根(1) 求k的取值范圍；(2) 若y關(guān)于x的函數(shù)y(k1)x22kxk2的圖象過點且與x軸有兩個不同的交點求出k的值，并請結(jié)合函數(shù)y =(k1)x22kxk2的圖象確定當kxk2時y的最大值和最小值24.如圖10-1，已知o為正方形abcd的中心，分別延長oa

8、到點f，od到點e，使of2oa，oe2od，連結(jié)ef，將foe繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)角得到（如圖10-2）.連結(jié)ae 、bf.（1）探究ae 與bf 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（2）當30，ab=2時，求： 的度數(shù)； bf 的長度.25. 如圖11，已知拋物線y=ax2+bx+2交x軸于a（1，0），b（4，0）兩點，交y軸于點c，與過點c且平行于x軸的直線交于另一點d，點p是拋物線上一動點（1）求拋物線解析式及點d的坐標；（2）若點e在x軸上，且以a，e，d，p為頂點的四邊形是平行四邊形，求點p的坐標；（3）若點p在y軸右側(cè)，過點p作直線cd的垂線，垂足為q，若將cpq沿cp翻折，點q的對應(yīng)點為q

9、是否存在點p，使q恰好落在x軸上？若存在，求出點p的坐標；若不存在，說明理由四會市2013年初中畢業(yè)班第二次模擬測試數(shù)學科參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案acaacbdbdd二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）題號111213141516答案8三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17.解：原式= -4分 =4 -5分18.解：由 得 x3 -1分 由 得 -2分所以原不等式的解集為 -4分解集在數(shù)軸上表示為：（略） -5分19.解：（1）如下圖所示：（痕跡2分，直線1分） -3分（2）由勾股定理

10、，可得ab5， -4分根據(jù)面積相等有，abcdacbc 所以cd -5分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）人數(shù)（單位：人）項目10abcd20304050448282020. 解：（1）20%， 72 -2分 （2）樣本數(shù)為 4444%=100 -3分 最喜歡b項目的人數(shù)為 10020%=20 -4分統(tǒng)計圖補充如右圖所示. -6分 （3）120044% = 528 -8分21. 解：如圖，作bgad于g，作efad于f，-1分 rtabg中，bad=60，ab=40， bg =absin60=20，ag = abcos60=20 -4分同理在rtaef中，ead=45， a

11、f=ef=bg=20， -6分be=fg=af-ag=20()米. -8分22. 解：（1）b（1，4）在反比例函數(shù)y=上，m=4， -1分又a（n，-2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，n=-2， -2分又a（-2，-2），b（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的上的點，聯(lián)立方程組解得，k=2，b=2，y=，y=2x+2； -5分（2）過點a作ady軸，交y軸于d點，一次函數(shù)y=2x+2的圖象交y軸于c點可得，c（0，2）， -6分ad=2，co=2，aoc的面積為：s=adco=22=2； -8分五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）圖1023. 解：（1）由二次函數(shù)與軸交于、兩點可

12、得： -2分解得： 故所求二次函數(shù)的解析式為-3分（2） 由拋物線與軸的交點為，則點的坐標為（0，2） -4分若設(shè)直線的解析式為，則有解得： 故直線的解析式為-5分若設(shè)點的坐標為， -6分又點是過點所作軸的平行線與直線的交點，則點的坐標為（則有： -7分 -8分即當時，線段的長取最大值，此時點的坐標為（2，3）-9分24.（1）證明：aef=90o， fec+aeb=90o -1分在rtabe中，aeb+bae=90o，bae=fec； -3分（2）證明：g，e分別是正方形abcd的邊ab，bc的中點，ag=gb=be=ec，且age=180o45o=135o又cf是dch的平分線， ecf=

13、90o+45o=135o -4分在age和ecf中， ageecf； -6分 （3）解：由ageecf，得ae=ef又aef=90o，aef是等腰直角三角形 -7分由ab=a，be=a，知ae=a，saef=a2 -9分25. 解：（1） 四邊形efpq是矩形， efqp aehabd，aefabc， -1分 = -2分（2）由（1）得 ahx eqhdadah8x， -3分 s矩形efpqefeqx (8x) x28 x（x5）220 -4分 0， 當x5時，s矩形efpq有最大值，最大值為20 -5分（3）如圖1，由（2）得ef5，eq4 c45， fpc是等腰直角三角形 pcfpeq=4，qcqppc9 -6分分三種情況討論： 如圖2當0t4時， 設(shè)ef、pf分別交a