山東省滕州市善國中學(xué)高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015屆山東省滕州市善國中學(xué)高三4月模擬考試數(shù)學(xué)文試題參考公式：如果事件a，b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）;如果事件a，b獨(dú)立，那么p（ab）=p（a）p（b）第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限2數(shù)列為各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，為前項(xiàng)和，且，那么（ ） a b c或 d或3在某次測量中得到的a樣本數(shù)據(jù)如下：52，54，54，56，56，56，55，55，55，55若b樣本數(shù)據(jù)恰好是a樣本數(shù)據(jù)都

2、加6后所得數(shù)據(jù)，則a，b兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是a眾數(shù) b平均數(shù) c中位數(shù) d標(biāo)準(zhǔn)差4下列命題中的真命題是（ ）abcd5已知直線、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是（ ）a若，則b若，則c若，則；d若，則6如圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）ab2014cd10077若點(diǎn)在直線上，則的最小值是（ ）a2bc4d8已知數(shù)列滿足 （ ）abcd9將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則的表達(dá)式可以是（ ）abcd10已知函數(shù)設(shè)表示中的較大值，表示中的較小值，記得最小值為得最小值為，則 （ ）abcd第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5個(gè)小題

3、，每小題5分，共25分11設(shè)常數(shù).若的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)為-10，則_12設(shè)，且，則m的值是_13在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)（4，0）和（4，0），頂點(diǎn)在雙曲線的右支上，則等于_14對(duì)于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值稱為的“下確界”，則函數(shù)的“下確界”等于_15給出下列四個(gè)命題：若直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于a、b兩點(diǎn)，則的最小值為2；雙曲線的離心率為；若，則這兩圓恰有2條公切線；若直線與直線互相垂直，則其中正確命題的序號(hào)是 （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分75分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已

4、知abc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量，且（）求角a的大小；（）若，試判斷bc取得最大值時(shí)abc形狀17（本小題滿分12分）一汽車廠生產(chǎn)a，b，c三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如表所示（單位：輛），若按a，b，c三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，則a類轎車有10輛（）求z的值；（）用隨機(jī)抽樣的方法從b類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下： 9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件，且函數(shù)沒有零點(diǎn)，求事件發(fā)生的概率轎車

5、a轎車b轎車c舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型30045060018（本小題滿分12分）如圖，直四棱柱abcd a1b1c1d1中，ab/cd，adab，ab=2，ad=，aa1=3，e為cd上一點(diǎn)，de=1，ec=3（）證明：be平面bb1c1c；（）求點(diǎn)b1 到平面ea1c1 的距離19（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足，且對(duì)任意，函數(shù)，滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分13分）已知橢圓b的離心率為，且過點(diǎn)（i）求橢圓的方程；（ii）已知點(diǎn)是線段of上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（o為原點(diǎn)，f為橢圓的右焦點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)f且與x軸不垂直的直線與橢圓交于a，b兩點(diǎn)，使，并說明理由21（本小

6、題滿分14分）設(shè)函數(shù)（i）求的單調(diào)區(qū)間；（ii）若函數(shù)無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍2015屆山東省滕州市善國中學(xué)高三4月模擬考試數(shù)學(xué)文試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案badddaccbc二、填空題11-2 12 133/4 14 15（2）（3）三、解答題，且16（本小題滿分12分） 解：（）,=又因?yàn)?，所?，解得,6分（）8分10分12分17（本小題滿分12分）解：（）設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為輛,由題意得:,所以=2000-100-300-150-450-600=400 4分（）8輛轎車的得分的平均數(shù)6分把8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個(gè),由，且函數(shù)沒有零點(diǎn)10分發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)?shù)闹禐椋?6, 92, 87, 90共4個(gè),12分18（本小題滿分12分）（1）證明:過b作cd的垂線交cd于f,則在在,故由（2）,同理,因此.設(shè)點(diǎn)b1到平面的距離為d,則,從而19（本小題滿分12分）解:由 所以, 是等差數(shù)列.而 （2）