高三數(shù)學(xué)測(cè)試題

1、莘村中學(xué)高三數(shù)學(xué)檢測(cè)試題 （選修2-2和2-3時(shí)間100分鐘）盧路雄p(c2x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題：本大題共8分，每小題5分，共40分1若函數(shù)f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)為3，則f(x)的解析式可以為f(x)(x1)23(x1)f(x)2(x1)f(x)2(x1)2f(x)x12(xy)10的展開式中x6y4項(xiàng)的系數(shù)是8408402102103一個(gè)學(xué)生能夠通過某種英語聽力測(cè)試的概率是，他連續(xù)測(cè)試2次，那么其中恰有一

2、次獲得通過的概率是4已知曲線ycosx，其中x0，則該曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積等于1235一位母親紀(jì)錄了兒子39歲的身高的數(shù)據(jù)（略），她根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立的身高y（cm）與年齡x的回歸模型為7.19x73.93，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確( )身高一定是145.83cm身高在145.83cm左右身高在145.83cm以上身高在145.83cm以下6若復(fù)數(shù)（ar，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為24667通過隨機(jī)詢問250名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明書，得到如下22聯(lián)表：女男總計(jì)讀營養(yǎng)說明書9060150不讀營養(yǎng)說明書3070100總計(jì)120130250從調(diào)查

3、的結(jié)果分析，認(rèn)為性別和讀營養(yǎng)說明書的關(guān)系95%以上認(rèn)為無關(guān)90%95%認(rèn)為有關(guān)95%99.9%認(rèn)為有關(guān)99.9%以上認(rèn)為有關(guān)8從4位男教師和3位女教師中選出3位教師，派往郊區(qū)3所學(xué)校支教，每校1人，要求這3位教師中男、女教師都要有，則不同的選派方案有210種186種180種90種二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9(x22 x1)dx_10.若的展開式中的系數(shù)是，則 11、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_.12從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每次抽1張，已知第1次抽到a，那么第2次也抽到a的概率為_13若(2x1)7a7

4、x7a6x6a1xa0，則a7a5a3a1_14某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示_種不同的信號(hào)三、解答題：(本大題共6小題，共80)171已知函數(shù)f（x）=的圖像在點(diǎn)p（0,f(0)）處的切線方程為y=3x-2（1） 求實(shí)數(shù)a,b的值；（2）求f(x)的遞增區(qū)間(13分)18在abc中，a,b,c分別是abc的三個(gè)內(nèi)角a,b,c所對(duì)的邊，且a,b,c成等差數(shù)列。a,b,c成等比數(shù)列，求證：abc為等邊三角形(13分)19如圖，一個(gè)小球從m處投入，通過管道自上而下落a或b或c。已知小球從每個(gè)叉口落

5、入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動(dòng)，若投入的小球落到a，b，c，則分別設(shè)為l，2，3等獎(jiǎng)（i）已知獲得l，2，3等獎(jiǎng)的折扣率分別為50，70，90記隨變量為獲得k(k=1,2,3)等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)變量的分布列及期望；(ii)若有3人次(投入l球?yàn)閘人次)參加促銷活動(dòng)，記隨機(jī)變量為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次，求(14分)20已知數(shù)列滿足,(),求通項(xiàng)公式（ 14分）21為了研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果列表如下：(14分)有效無效合計(jì)口服584098注射643195合計(jì)12271193根據(jù)193個(gè)病人

6、的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論？請(qǐng)說明理由22已知函數(shù)f(x)(x22x)ekx（kr，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在(，和，)上遞增，在，上遞減(14分)（）求實(shí)數(shù)k的值；（）求函數(shù)f(x)在區(qū)間0，m上的最大值和最小值 參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678答案aacdbcdc二、填空題：11121132141510941615三、解答題： 17 (1)a=3;b=-2 (2) r18 見課本選修2-2第86頁19(1)0.50.70.9pe()=(2) 20先猜測(cè)然后再用數(shù)學(xué)歸納法證明。21解：提出假設(shè)h0：藥的效果與給藥方式無關(guān)系根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得c21.38962.072

7、7分當(dāng)h0成立時(shí)，c21.3896的概率大于15%，10分這個(gè)概率比較大，所以根據(jù)目前的調(diào)查數(shù)據(jù)，不能否定假設(shè)h0，即不能作出藥的效果與給藥方式有關(guān)的結(jié)論15分22解：（）對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)，得f (x)ekxkx2(22k)x22分函數(shù)f(x)在(，和，)上遞增，在，上遞減而ekx0g(x)kx2(22k)x2在(，)和(，)上的函數(shù)值恒大于零，3分g(x)kx2(22k)x2在(，)上函數(shù)值恒小于零4分即不等式kx2(22k)x20的解集為(，)(，)5分k0，且x是方程kx2(22k)x20的兩個(gè)解6分根據(jù)韋達(dá)定理得，k17分（）當(dāng)0m時(shí)，f(x)在，上遞減，f(x)在區(qū)間0，m上的最大值為f(0)0，f(x)在區(qū)間0，m上的最小值為f(m)(m22m)em9分當(dāng)m2時(shí)，f(x)在 ，上遞減，f(x)在，)上遞增，且f(0)f(2)0，f(x)在0，m上的最大值為f(0)0，f(x