北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《函數(shù)的值域》（第一課時(shí)）教案

1、 函數(shù)的值域（第一課時(shí)）教案 三維目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、理解函數(shù)值域的定義，并用集合來表示； 2、常用函數(shù)值域，如給定區(qū)間二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等；3、掌握常用求函數(shù)值域的方法：配方法、換元法、基本不等式法、導(dǎo)數(shù)法. 能力目標(biāo)：通過小組合作、自主探究等多種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，能靈活運(yùn)用求值域的方法，迅速并熟練的求出函數(shù)值域.情感目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神.教學(xué)重、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：常用的求函數(shù)值域的方法.教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用求函數(shù)值域的方法來解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)單、多媒體.教學(xué)方法：合作探究.設(shè)計(jì)意圖：

2、讓學(xué)生提前回家預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單，從而發(fā)現(xiàn)問題，帶著問題在本節(jié)課中通過小組合作、自主探究等學(xué)習(xí)方式，及師生互動(dòng)來解決問題. 目的在于：培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力，讓他們做課堂學(xué)習(xí)的主人，能在課堂暢所欲言，各盡其能，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性以及競爭意識(shí)，同時(shí)發(fā)展他們的思維能力、提高他們的語言表達(dá)能力；讓教師從“滔滔不絕”的演講者變?yōu)椤爱孆堻c(diǎn)睛”的組織者. 從而提高課堂教學(xué)效率，達(dá)到人人參與，人人學(xué)有所獲. 教學(xué)過程:一、讓學(xué)生回答預(yù)留的導(dǎo)讀單上的“走進(jìn)教材1”的問題(2分鐘）： 函數(shù)的值域定義與表示 1、表示的是函數(shù)y=f（x)的什么 ? 2、什么是函數(shù)的值域，怎樣表示它呢? 那么求函數(shù)值域的方法有

3、哪些呢? 為此我們今天來復(fù)習(xí)：函數(shù)的值域（板書）。（課件1） 二、讓學(xué)生回答預(yù)留的導(dǎo)讀單上的“走進(jìn)教材2”的問題：（3分鐘） 必要的回顧與思考：高中階段的幾種重要函數(shù)的值域.1、一次函數(shù)y=kx+b (k0) 值域是什么？2、 反比例函數(shù)的值域是什么？3、二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的值域是什么? 4、指數(shù)函數(shù)y=a(a0,且a）的值域是什么? 5、對(duì)數(shù)函數(shù)y=(a0,且a）的值域是什么? 6、三角函數(shù)y=sin x，y=cos x, y=tan x(x的值域分別是什么?結(jié)果： 1、r; 2、; 3、當(dāng)a0,x=時(shí)，值域?yàn)椋划?dāng)a0時(shí)，y=x+=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)成立； 當(dāng)x0時(shí)，y=x

4、+=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)成立； x f(-x)=-x+=-(x+)=-f(x) f(x)=x+為奇函數(shù)，即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 當(dāng)x0時(shí)，y-4 綜上所述，y=x+的值域?yàn)椋嚎偨Y(jié)：基本不等式法的函數(shù)模型：.（課件10）變式1：求函數(shù)y=的值域.(4分鐘)變式2：求函數(shù)y=的值域.(4分鐘)思考：變式2能用基本不等式法做嗎?若不能，怎樣做？(導(dǎo)數(shù)法）簡單介紹做法：第一步：求導(dǎo)數(shù)；第二步：求出單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；第三步：列表觀察最大值和最小值；第四步：寫函數(shù)的值域. 四、學(xué)習(xí)收獲：（2分鐘） 1、通過復(fù)習(xí)，你有哪些收獲，還存在哪些疑問? 2、求值域的方法有：配方法、換元法、基本不等式法、導(dǎo)數(shù)法. 3、注意：（課件11）(1) 在求函數(shù)值域時(shí)，一道題可能有多種方法，或者幾種方法相結(jié)合,所以在做題時(shí)一定要靈活運(yùn)用. (2) 在求函數(shù)值域時(shí)，一定要判斷清楚函數(shù)的給定的定義域區(qū)間，再進(jìn)行解答. 4