天津市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)考前集訓(xùn)50題及答案詳解

1、2016年中考數(shù)學(xué)考前集訓(xùn) 50題1.若順次連接四邊形abcd各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形abcd一定是（ ） a.矩形 b.菱形 c.對角線互相垂直的四邊形 d.對角線相等的四邊形2.在rtabc中，c=90，sina=，則tanb的值為（ ） a. b. c. d.3.已知點(diǎn)(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函數(shù)的圖象上.下列結(jié)論中正確的是（ ） a.y1y2y3 b.y1y3y2 c.y3y1y2 d.y2y3y14.將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（ ） a.45 b.60 c.75 d.90 第4題圖 第5題圖 第7題圖5.如圖,在rta

2、bc中,ab=ac,adbc,垂足為d,e、f分別是cd、ad上的點(diǎn),且ce=af如果aed=62，那么dbf=（ ） a.62 b.38 c.28 d.266.設(shè)0k2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1x），當(dāng)1x2時(shí)的最大值是（） a.2k2 b.k1 c.k d.k+17.如圖,兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)b到c的方向平移到def的位置,ab=10,do=4,平移距離為6,則陰影部分面積為（ ） a.48 b.96 c.84 d.428.如圖，在22的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)a和b，在余下的7個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn)c，使abc為直角三角形的概率是（ ） a.

3、 b. c. d.9.現(xiàn)有a、b兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）用小莉擲a立方體朝上的數(shù)字為x小明擲b立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)p（x，y），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)p落在已知拋物線y=x2+4x上的概率為（ ） a. b. c. d.10.如圖,延長rtabc斜邊ab到點(diǎn)d,使bd=ab,連接cd,若tanbcd=,則tana=（ ） a. b.1 c. d. 第10題圖 第12題圖11.對于一次函數(shù)y=kx+k1（k0），下列敘述正確的是（ ） a.當(dāng)0k1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限 b.當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小 c.當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)圖象

4、一定交于y軸的負(fù)半軸 d.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（1，2）12.如圖，若abc和def的面積分別為s1、s2，則（ ） a.s1=s2 b.s1=s2 c.s1=s2 d.s1=s213.如圖，abc內(nèi)接于o，bc=8，o半徑為5，則sina的值為（ ） a. b. c. d. 第13題圖 第14題圖 第15題圖14.太陽光線與地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是，則皮球的直徑是（） a. b.15 c.10 d.15.如圖,將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板aob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得aob.已知aob=30，b=90，ab=1,則b點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） a. b. c.

5、d.16.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形oab斜邊oa的中點(diǎn)d，且與直角邊ab相交于點(diǎn)c若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，4），則aoc的面積為（） a.12 b.9 c.6 d.4 第16題圖 第17題圖 第18題圖 17.如圖,邊長為12的大正方形中有兩個(gè)小正方形,若兩個(gè)小正方形的面積分別為s1、s2，則s1+s2的值為（） a.60 b.64 c.68 d.7218.如圖,扇形aob的半徑為1,aob=90，以ab為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為（ ） a. b. c. d.19.已知實(shí)數(shù)a,b分別滿足a26a+4=0,b26b+4=0,且ab,則的值是（ ） a.7 b.7 c.11 d.112

6、0.如圖,正方形pqmn的邊pq在x軸上,點(diǎn)m坐標(biāo)為(2,1),將正方形pqmn沿x軸連續(xù)翻轉(zhuǎn),則經(jīng)過點(diǎn)（2015,）的頂點(diǎn)是（ ） a.點(diǎn)p b.點(diǎn)q c.點(diǎn)m d.點(diǎn)n 第20題圖 第21題圖 21.函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論：b24c0;b+c+1=0;3b+c+6=0;當(dāng)1x3時(shí)，x2+（b-1）x+c0.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） a.1 b.2 c.3 d.422.如圖,在rtabc中,acb=90,ac=bc=6cm,動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā),沿ab方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)沿bc方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)c運(yùn)動(dòng),將pqc沿bc翻

7、折，點(diǎn)p的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)p.設(shè)q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,若四邊形qpcp為菱形,則t的值為（ ） a. b.2 c. d.323.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點(diǎn)（0，3）和（1，2m2）對于該二次函數(shù)有如下說法： 它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)； 若存在一個(gè)正數(shù)x0，使得當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m0；若存在一個(gè)負(fù)數(shù)x0，使得當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m0； 若將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m=1； 若當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=2012時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)x=20時(shí)的函數(shù)值為3其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（ ） a.1 b.2 c.3 d.424.分解因式：xy225x=

8、25.若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是 26.如圖,在abc中，b=50，三角形的外角dac和acf的平分線交于點(diǎn)e，則aec= 第26題圖 第27題圖 第28題圖 27.如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心o，則折痕ab的長為 28.如圖，pa、pb是o的切線，q為弧ab上一點(diǎn)，過點(diǎn)q的直線mn與o相切，已知pa=4，則pmn周長=29.雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點(diǎn)a，作x軸的平行線交y2于b，交y軸于c，若saob=1，則y2的解析式是 30.如圖，直線lx軸，分別與函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)a、b，交y軸于點(diǎn)c，若ac=2bc，則k= 第30

9、題圖 第31題圖 第32題圖 31.如圖,在正方形abcd內(nèi)有一折線段,其中aeef，effc，并且ae=6,ef=8,fc=10,則正方形的邊長為 32.如圖,已知點(diǎn)a（1,1）,b（3,2）,且p為x軸上一動(dòng)點(diǎn),則abp周長的最小值為 33.如圖,正方形abcd的邊長為4,dac的平分線交dc于點(diǎn)e,若點(diǎn)p、q分別是ad和ae上的動(dòng)點(diǎn),則dq+pq的最小值是 第33題圖 第34題圖 第35題圖 34.如圖，在等邊三角形abc中，ab=6，d是bc上一點(diǎn)，且bc=3bd，abd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后得到ace，則ae的長度為 35.如圖,已知在rtoac中,o為坐標(biāo)原點(diǎn),直角頂點(diǎn)c在x軸的正半軸上,反

10、比例函數(shù)（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過oa的中點(diǎn)b,交ac于點(diǎn)d,連接od.若ocdaco,則直線oa的解析式為 36.如圖1，正方形abcd中，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒2厘米的速度，沿adc方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)b出發(fā)，以每秒1厘米的速度，沿ba向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，p、q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，若paq的面積y（cm2）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象為圖2，若線段pq將正方形分成面積相等的兩部分，則x的值為 37.甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口a出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)合，于是

11、甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島c處與乙船相遇假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：（1）港口a與小島c之間的距離；（2）甲輪船后來的速度38.如圖，ab是o的直徑，ac是弦，cd是o的切線，c為切點(diǎn)，adcd于點(diǎn)d求證：（1）aoc=2acd；（2）ac2=abad39.如圖，ab是o直徑,dac=bac,cdad,交ab延長線于點(diǎn)p，（1）求證：pc是o的切線；（2）若tanbac=，pb=2，求o半徑40.如圖,已知在abc中,ab=ac,以ab為直徑的o與邊bc交于點(diǎn)d,與邊ac交于點(diǎn)e,過點(diǎn)d作dfac于f（1）求證：df為o的切線;（2）若de=,ab=,求ae的長4

12、1.如圖，以abc的一邊ab為直徑作o，o與bc邊的交點(diǎn)d恰好為bc的中點(diǎn)，過點(diǎn)d作o的切線交ac邊于點(diǎn)e（1）求證：deac；（2）連結(jié)oc交de于點(diǎn)f，若sinabc=，求的值42.谷歌人工智能alphago機(jī)器人與李世石的圍棋挑戰(zhàn)賽引起人們的廣泛關(guān)注，人工智能完勝李世石，某教學(xué)網(wǎng)站開設(shè)了有關(guān)人工智能的課程并策劃了a，b兩種網(wǎng)上學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）a7250.6b10500.8設(shè)小明每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)人工智能課程的時(shí)間為x小時(shí)，方案a，b的收費(fèi)金額分別為ya元，yb元（1）當(dāng)x50時(shí)，分別求出ya，yb與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若小明3月

13、份上該網(wǎng)站學(xué)習(xí)的時(shí)間為60小時(shí)，則他選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算？43.九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元.(1)請用含x的式子表示：銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤是_元；月銷量是_件（直接寫出結(jié)果）(2)若設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？44.如圖,已知ab是o的直徑,點(diǎn)c為圓上一點(diǎn),點(diǎn)d在oc的延長線上,連接da,交bc的延長線于點(diǎn)e,使得dac=b（1）求證:da是o切線;（2）求證:cedacd;（3）若oa=1,sind=,求ae的長45.如圖,某處有一座信號

14、塔ab,山坡bc的坡度為1:,現(xiàn)為了測量塔高ab,測量人員選擇山坡c處為一測量點(diǎn),測得dca=45，然后他順山坡向上行走100米到達(dá)e處,再測得fea=60（1）求出山坡bc的坡角bcd的大小；（2）求塔頂a到cd的鉛直高度ad46.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)a（0，6）、點(diǎn)b（8，0），動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a開始在線段ao上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)o移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)b開始在線段ba上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)a移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p、q移動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求直線ab的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，apq與aob相似？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，apq的面積為個(gè)平方單位？47.如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣

15、告牌cd,小李在山坡的坡腳a處測得廣告牌底部d的仰角為60.沿坡面ab向上走到b處測得廣告牌頂部c的仰角為45，已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米（i=1：是指坡面的鉛直高度bh與水平寬度ah的比）（1）求點(diǎn)b距水平面ae的高度bh；（2）求廣告牌cd的高度48.為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了a：籃球、b：足球、c：跳繩、d：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量

16、與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（3）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤為y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤49.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過a（1，0）、b（2，0）、c（0，2）三點(diǎn)（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖一，點(diǎn)p是第一象限內(nèi)此拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形abpc的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）如圖二，設(shè)線段ac的垂直平分線交x軸于點(diǎn)e，垂足為d，m為

17、拋物線的頂點(diǎn)，那么在直線de上是否存在一點(diǎn)g，使cmg的周長最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn)g的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由50.如圖，拋物線y=x22mx3m2（m為常數(shù)，m0），與x軸相交于點(diǎn)a、b，與y軸相交于點(diǎn)c，（1）用m的代數(shù)式表示：點(diǎn)c坐標(biāo)為 ，ab的長度為 ；（2）過點(diǎn)c作cdx軸，交拋物線于點(diǎn)d,將acd沿x軸翻折得到aem,延長am交拋物線于點(diǎn)n. 求的值； 若ab=4，直線x=t交線段an于點(diǎn)p，交拋物線于點(diǎn)q，連接aq、nq，是否存在實(shí)數(shù)t，使aqn的面積最大？如果存在，求t的值；如果不存在，請說明理由答案詳解1.【解答】解：已知：如右圖，四邊形efgh是矩形，且e、f、g、h分別

18、是ab、bc、cd、ad的中點(diǎn)，求證：四邊形abcd是對角線垂直的四邊形證明：由于e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理得：ehfgbd，efachg；四邊形efgh是矩形，即effg，acbd，故選：c2.【解答】解：由題意，設(shè)bc=4x，則ab=5x，ac=3x，tanb=故選b3.【解答】解：k20，k20，k210，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，點(diǎn)（1，y1）的橫坐標(biāo)為10，此點(diǎn)在第二象限，y10；（2，y2），（3，y3）的橫坐標(biāo)320，兩點(diǎn)均在第四象限y20，y30，在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0y3y2，y1y3y2故選：b4.解答】解：如圖，

19、1=9060=30，所以，=45+30=75故選c5.【解答】解：ab=ac，adbc，bd=cd又bac=90，bd=ad=cd又ce=af，df=dertbdfrtade（sas）dbf=dae=9062=28故選c6.【解答】解：原式可以化為：y=（k2）x+2，0k2，k20，則函數(shù)值隨x的增大而減小當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值最大，最大值是：（k2）+2=k故選：c7.【解答】解：由平移的性質(zhì)知，be=6，de=ab=10，oe=dedo=104=6，s四邊形odfc=s梯形abeo=（ab+oe）be=（10+6）6=48故選：a8.【解答】解：如圖，c1，c2，c3，c4均可與點(diǎn)a和b組成

20、直角三角形p=，故選：d9.【解答】解：點(diǎn)p的坐標(biāo)共有36種可能，其中能落在拋物線y=x2+4x上的共有（1，3）、（2，4）、（3，3）3種可能，其概率為故選b10.【解答】解：過b作beac交cd于eacbc，bebc，cbe=90beacab=bd，ac=2be又tanbcd=，設(shè)be=x，則ac=2x，tana=，故選a11.【解答】解：a、當(dāng)0k1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸，所以c選項(xiàng)正確；d、把x=1代入y=kx+k1得y=k+k1=1，則函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

21、，所以d選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：c12.【解答】解：過a點(diǎn)作agbc于g，過d點(diǎn)作dhef于h在rtabg中，ag=absin40=5sin40，deh=180140=40，在rtdhe中，dh=desin40=8sin40，s1=85sin402=20sin40，s2=58sin402=20sin40則s1=s2故選：c13.【解答】解：連接bo并延長交o于d，連接cd，則bcd=90，d=a，o半徑為5，bd=10，sina=sind=，故選b14.解答】解：由題意得：dc=2r，de=10，ced=60，可得：dc=desin60=15故選b15.【解答】解：已知ba=ba=1，aob=aob=3

22、0，ob=ob=，做bcx軸于點(diǎn)c，那么boc=60，oc=obcos60=，bc=obsin60=，b點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）故選d16【解答】解：oa的中點(diǎn)是d，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，4），d（3，2），雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)d，k=32=6，boc的面積=|k|=3又aob的面積=64=12，aoc的面積=aob的面積boc的面積=123=9故選b17.【解答】解：如圖，設(shè)正方形s2的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)知，ac=x，x=cd，ac=2cd，cd=4，ec2=42+42，即ec=4，s2的面積為ec2=32，s1的邊長為6，s1的面積為66=36，s1+s2=32+36=68故選：c18.【

23、解答】解：在rtaob中，ab=，s半圓=（）2=，saob=oboa=，s扇形oba=,故s陰影=s半圓+saobs扇形aob=故選c19.【解答】解：根據(jù)題意得：a與b為方程x26x+4=0的兩根，a+b=6，ab=4，則原式=故選a20.【解答】解：第1次將正方形pqmn沿x軸翻轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)（2，）的點(diǎn)為點(diǎn)n，第2次將正方形pqmn沿x軸翻轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)（3，）的點(diǎn)為點(diǎn)p，第3次將正方形pqmn沿x軸翻轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)（4，）的點(diǎn)為點(diǎn)q，第4次將正方形pqmn沿x軸翻轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)（5，）的點(diǎn)為點(diǎn)m，第5次將正方形pqmn沿x軸翻轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)（6，）的點(diǎn)為點(diǎn)n，而20152=5034+1，所以經(jīng)

24、過點(diǎn)（2015，）的頂點(diǎn)是點(diǎn)p故選a21.【解答】解：函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點(diǎn)，b24ac0；故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=1+b+c=1，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0；正確；當(dāng)1x3時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c0故正確故選b22.【解答】解：連接pp交bc于o，若四邊形qpcp為菱形，ppqc，poq=90，acb=90，poac，設(shè)點(diǎn)q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，ap=t，qb=t，qc=6t，co=3，ac=cb=6，acb=90，ab=6，,解得：t=2，故選：b23.【解答】解：二次函數(shù)y=x2+bx+c過點(diǎn)（0，3）和

25、（1，2m2）代入可求得c=3，b=2m，二次函數(shù)解析式為y=x22mx3，令y=0可得x22mx3=0，則其判別式=4m2+120，故二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，正確；二次函數(shù)的對稱軸為x=m，且二次函數(shù)圖象開口向上，若存在一個(gè)正數(shù)x0，使得當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m0；若存在一個(gè)負(fù)數(shù)x0，使得當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則m0，正確；由平移可得向左平移3個(gè)單位后其函數(shù)解析式為y=（x+3）22m（x+3）3，把點(diǎn)（0，0）代入可得m=1，不正確；由當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=2012時(shí)的函數(shù)值相等，代入可求得m=1007，函數(shù)解析式為y=x22014x3，當(dāng)x=2

26、0時(shí)，代入可得y=400402833，不正確；綜上可知正確的有兩個(gè)，故選b24.【解答】解：原式=x（y+5）（y5）故答案為：x（y+5）（y5）25.【解答】解：把y=8代入函數(shù)，先代入上邊的方程得x=，x2，x=不合題意舍去，故x=；再代入下邊的方程x=4，x2，故x=4，綜上，x的值為4或26.【解答】解：三角形的外角dac和acf的平分線交于點(diǎn)e，eac=dac，eca=acf；又b=47（已知），b+1+2=180（三角形內(nèi)角和定理），dac+acf=（b+2）+（b+1）=（b+b+1+2）=115（外角定理），aec=180（dac+acf）=180115=65；故答案為：65

27、27.【解答】解：作odab于d，連接oaodab，oa=2，od=oa=1，在rtoad中ad=，ab=2ad=2故答案為：228.【解答】解：直線pa、pb、mn分別與o相切于點(diǎn)a、b、q，ma=mq，nq=nb，pmn的周長=pm+pn+mq+nq=pm+ma+pn+nm=pa+pb=4+4=8故答案為：829.【解答】解：，過y1上的任意一點(diǎn)a，作x軸的平行線交y2于b，交y軸于c，saoc=4=2，saob=1，cbo面積為3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為：y2=30.【解答】解：設(shè)b點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），bcx軸，ac=2bc，c點(diǎn)坐標(biāo)為（2x，y），故，解得k=1故

28、答案是：131.【解答】解：解：連接ac，ae丄ef，ef丄fc，e=f=90，ame=cmf，aemcfm，ae=6，ef=8，fc=10，em=3，fm=5，在rtaem中，am=3，在rtfcm中，cm=，ac=8，在rtabc中，ab=acsin45=8=4，故答案為：432.【解答】解：做點(diǎn)b關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)b，連接ab，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到ab與x軸的交點(diǎn)時(shí)，abp周長的最小值a（1，1），b（3，2），ab，又p為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)求abp周長的最小值時(shí)，ab=，abp周長的最小值為：ab+ab=故答案為：33.【解答】解：作d關(guān)于ae的對稱點(diǎn)d，再過d作dpad于p，ddae，afd=a

29、fd，af=af，dae=cae，dafdaf，d是d關(guān)于ae的對稱點(diǎn)，ad=ad=4，dp即為dq+pq的最小值，四邊形abcd是正方形，dad=45，ap=pd，在rtapd中，pd2+ap2=ad2，ad2=16，ap=pd，2pd2=ad2，即2pd2=16，pd=2,即dq+pq的最小值為2,故答案為:234.【解答】解：在等邊三角形abc中，ab=6，bc=ab=6，bc=3bd，bd=bc=2，abd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后得到ace，abdace，ce=bd=2故答案為：235.【解答】解：設(shè)oc=a，點(diǎn)d在y=上，cd=，ocdaco，ac=，點(diǎn)a（a，），點(diǎn)b是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為

30、（，），點(diǎn)b在反比例函數(shù)圖象上，=2k2，a4=4k2，解得，a2=2k，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（,a），設(shè)直線oa的解析式為y=mx，則m=a，解得m=2，所以，直線oa的解析式為y=2x故答案為：y=2x36.【解答】解：設(shè)正方形的邊長為acm，由題意知，點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)路程為2xcm，bq=xcm，當(dāng)0x時(shí)，y=aqap=（ax）2x=x2+ax=（x）2+，則當(dāng)x=時(shí)，y取得最大值，最大值為，由題意可知， =9，解得：a=6或a=6（舍），當(dāng)y=9時(shí)，x=3，故答案為：337.【解答】解：（1）作bdac于點(diǎn)d，如圖所示：由題意可知：ab=301=30海里，bac=30，bca=45，在rtabd中，

31、ab=30海里，bac=30，bd=15海里，ad=abcos30=15海里，在rtbcd中，bd=15海里，bcd=45，cd=15海里，bc=15海里，ac=ad+cd=15+15海里，即a、c間的距離為（15+15）海里（2）ac=15+15（海里），輪船乙從a到c的時(shí)間為，由b到c的時(shí)間為+11=，bc=15海里，輪船甲從b到c的速度為（海里/小時(shí)）38.【解答】證明：（1）cd是o的切線，ocd=90，即acd+aco=90oc=oa，aco=cao，aoc=1802aco，即aoc+2aco=180，兩邊除以2得：aoc+aco=90由，得：acdaoc=0，即aoc=2acd；（

32、2）如圖，連接bcab是直徑，acb=90在rtacd與rtabc中，aoc=2b，b=acd，rtacdrtabc，即ac2=abad39.【解答】（1）證明：oa=oc，oac=oca，又dac=bac，dac=oca，ocad，又cdad，ocp=90，pc是o的切線；（2）解：如圖，連接bc，pc是o的切線，pcb=pac，bpc=cpa，pbccpa，tanbac=，pc2=pbpa，pa=2pc，pc2=2pbpc，pc=2pb=4，設(shè)o半徑為x，則op=x+2，在rtopc中，op2=oc2+pc2，即（x+2）2=x2+42，解得x=3，o半徑為340.【解答】（1）證明：連接

33、ad，od；ab為o的直徑，adb=90，即adbc；ab=ac，bd=dcoa=ob，odacdfac，dfododf=dfa=90，df為o的切線（2）解：連接be交od于g；ac=ab，adbc，ed=bd，ead=bad弧de=弧bded=bd，oe=obod垂直平分ebeg=bg又ao=bo，og=ae在rtdgb和rtogb中，bd2dg2=bo2og2解得：og=ae=2og=41.【解答】（1）證明：連接odde是o的切線，deod，即ode=90ab是o的直徑，o是ab的中點(diǎn)又d是bc的中點(diǎn)，odacdec=ode=90deac；（2）解：連接adodac，ab為o的直徑，a

34、db=adc=90又d為bc的中點(diǎn)，ab=acsinabc=，故設(shè)ad=3x，則ab=ac=4x，od=2xdeac，adc=aed=90dac=ead，adcaedad2=aeac42.【解答】解：（1）當(dāng)x50時(shí)，ya與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：ya=7+（x25）0.6=0.6x8，當(dāng)x50時(shí)，yb與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yb=10+（x50）0.8=0.8x30（2）當(dāng)x=60時(shí)，ya=0.6608=28，yb=0.86030=18，yayb故選擇b方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算44.【解答】（1）證明：ab為o的直徑，acb=90，cab+b=90，dac=b，cab+dac=90adaboa是o半徑

35、，da為o的切線；（2）解：ob=oc，ocb=bdce=ocb，dce=bdac=b，dac=dced=d，cedacd；（3）解：在rtaod中，oa=1，sind=，od=3，cd=odoc=2ad，又cedacd，de=，ae=adde=2=45.【解答】解：（1）依題意得：tanbcd=，bcd=30；（2）方法1：作egcd，垂足為g在rtceg中，ce=100，ecg=30，eg=cesin30=50，cg=cecos30=50，設(shè)ad=x，則cd=ad=xaf=x50，ef=x50，在rtaef中， =tan60，解得：x=50+50136.5（米）答：塔頂a到cd的鉛直高度a

36、d約為137米方法2：acd=45，ace=15aef=60，eaf=30dac=45，eac=daceaf=15，ace=eacae=ce=100在rtaef中，aef=60，af=aesin60=50（m），在rtceg中，ce=100m，ecg=30，eg=cesin30=50mad=af+fd=af+eg=50+50136.5（米）答：塔頂a到cd的鉛直高度ad約為137米46.【解答】解：（1）設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得，所以，直線ab的解析式為y=x+6；（2）由ao=6，bo=8得ab=10，所以ap=t，aq=102t，當(dāng)apq=aob時(shí)，apqaob所以，