平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)-究-講-用 學(xué) 案第六章 平面直角坐標(biāo)系課題：6.1.1 有序數(shù)對【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解有序數(shù)對的意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點(diǎn).【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1. 數(shù)軸：畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示0，2，-5，0.25；oba2、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù) 對應(yīng)，即數(shù)軸上的每一個點(diǎn)可以用 來表示，每一個實(shí)數(shù)也可以用 來表示。 3、 方位角：(1)如右圖，點(diǎn)a在點(diǎn)o的 ;,則點(diǎn)b在點(diǎn) o的 ; 點(diǎn)c在點(diǎn) o的 ; (2)在圖上作出點(diǎn)o的南偏東20的om邊。小結(jié)：直線上一點(diǎn)（數(shù)軸上一點(diǎn)）可以用_來確定他的位置二、自主研究（一）

2、平面內(nèi)點(diǎn)的確定1、行列定位法（坐標(biāo)定位法）（1）.去電影院看電影需買票，如果你買的票是6排3號，在電影院如何準(zhǔn)確地找到這個位置呢？一般來說，先找 再找 。如果另有一人的票是3排6號，兩人是同一個座位嗎？為什么？（2）.如果將6排3號簡記作（6，3），3排6號記作 ，確定一個座位一般需兩個數(shù)據(jù)。一個用來確定 ，一個用來確定 ，兩個數(shù)據(jù)的順序不能調(diào)換；平面上的點(diǎn)的表示方法同座位的確定是一樣的，它們也需要兩個數(shù)據(jù)，并且是有順序的，順序不同表示的點(diǎn)也不同，即平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系。a排b號記作 ，（c，2）表示 。2、方位角+距離定位法這種方法需要 和 兩個數(shù)據(jù)（1）對我方潛艇來說，北偏東

3、40的方向上有 個目標(biāo).它們是 。要想確定敵艦b的位置，單說在北偏東40的方向行嗎？還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需幾個數(shù)據(jù)？3、經(jīng)緯定位法：(1)在1976年唐山7.8級大地震的震中位于北緯3938，東經(jīng)11811，請?jiān)趫D中找到唐山的位置。（2）請找到北京，它的位置可以記為北緯 ，東經(jīng) 。（3）北緯40，東經(jīng)113.5的城市是 。經(jīng)緯定位法由 和 兩個數(shù)據(jù)確定。44、區(qū)域定位法 （1）圖5-2是廣州市地圖簡的一部分，你如何介紹“廣州起義烈士陵園”所在區(qū)域？ （2）如果“廣州火車站”在b3區(qū)，則“廣州起義烈士陵園”所在區(qū)域?yàn)?，（

4、3）“省政府” 所在區(qū)域?yàn)?。也是由橫、縱兩個數(shù)據(jù)來確定位置（2）生活中還有哪些用類似的方法確定位置的？舉出兩例。 （二）有序數(shù)對的定義有序數(shù)對：用含有 的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示 的含義，我們把這種有 的 個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對,記作 。利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出平面內(nèi)一個點(diǎn)的位置。圖1三、典例講解例1、1.如圖1所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn), a的位置為三列四行,表示為(3,4),那么b 的位置是 ( )毛 a.(4,5) b.(5,4) c.(4,2) d.(4,3)2.如圖1所示,b左側(cè)第二個人的位置是 ( ) a.(2,5) b.(5,2) c.(

5、2,2) d.(5,5)3.如圖1所示,如果隊(duì)伍向北前進(jìn),那么a(3,4)西側(cè)第二個人的位置是 ( ) a.(4,1) b.(1,4) c.(1,3) d.(3,1)4.如圖1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) a.a b.b c.c d.d5.小張看電影，買了一張8排10號的電影票，用有序?qū)崝?shù)對可表示為 ，如果變換有序數(shù)對的位置，所表示的位置和原來的位置 （填“相同”或“不同”）.6.如圖所示,a的位置為(2,6),小明從a出發(fā),經(jīng)(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小剛也從a出發(fā),經(jīng)(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),則此時兩人相距幾個格?7.

6、如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲處的位置，那么 “（2，5） （3，5） （4，5）（5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示從甲處到乙處的一條路線，請你畫出這條從甲處到乙處的路線.8 我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?，如向東走4米，再向北走6米，記作（4，6），則向西走5米，再向北走3米，記作_；數(shù)對（2，6）表示_.例2、如圖（7題的圖），從甲到已不走回頭線有幾種走法？四、知識運(yùn)用圖11.如圖1所示,進(jìn)行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么應(yīng)該在字母圖3圖2 的下面尋找.2.如圖2所示,如果點(diǎn)a的位置為(3,2

7、),那么點(diǎn)b的位置為_, 點(diǎn)c 的位置為_,點(diǎn)d和點(diǎn)e的位置分別為_,_.3.如圖3所示,如果點(diǎn)a的位置為(1,2),那么點(diǎn)b的位置為_,點(diǎn)c 的位置為_.4.如圖所示,請說出圖中物體的位置.5.如圖所示,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線,共有幾種走法? 請分別寫出這些路線.6 .如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：（1） 北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？（2） 火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定？課題：6.1.2 平面直角坐標(biāo)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；2會用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫出點(diǎn)的坐標(biāo)位置.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平面直

8、角坐標(biāo)系的概念和點(diǎn)的坐標(biāo)的確定.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確畫平面直角坐標(biāo)系，并能找到對應(yīng)點(diǎn).【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1、上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，知道數(shù)軸是規(guī)定了 、 和 的直線.在如圖，你a和點(diǎn)b的位置分別表示的有理數(shù)是_、_這個數(shù)叫做這個點(diǎn)的坐標(biāo).。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)（點(diǎn)坐標(biāo)） _對應(yīng)，即數(shù)軸上的每一個點(diǎn)可以用 （點(diǎn)坐標(biāo)）來表示，每一個實(shí)數(shù)（點(diǎn)坐標(biāo)）也可以用 來表示。 2、在平面內(nèi)準(zhǔn)確確定一個點(diǎn)的位置有幾種方法? 、 、 、 。3、在平面內(nèi)準(zhǔn)確確定一個點(diǎn)的位置僅有一個數(shù)據(jù)可以嗎?需要 個?用含有 的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示 的含義，我們把這種有 的 個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對,記作

9、。利用_，可以很準(zhǔn)確地表示出平面內(nèi)一個點(diǎn)的位置。即：平面內(nèi)任何一個點(diǎn)可以用一對有序數(shù)對來確定，反之，一對有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)任何一個點(diǎn)。二自主探究 y p(a,b) b -1 0 a x1在平面內(nèi)，兩條 且有 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常兩條數(shù)軸分別置于水平方向和鉛直方向，取向 和向 的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向。水平方向的數(shù)軸叫 ，鉛直方向的數(shù)軸叫 .過p作橫軸的垂線交橫軸于a, 過p作縱軸的垂線交縱軸于b，有序?qū)崝?shù)對（a ,b）叫做點(diǎn)p的坐標(biāo)，其中a叫橫坐標(biāo) ,b叫縱坐標(biāo) 兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 ，記為o，其坐標(biāo)為 .有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個 來表示，叫做點(diǎn)的坐

10、標(biāo).平面直角坐標(biāo)系必備條件（1）字母o、x、y（2）正方向（3）至少一個單位刻度及數(shù)據(jù)2建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫 ， , , .坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于 .練習(xí)一：已知坐標(biāo)找對應(yīng)的點(diǎn)1.如圖（左圖）a點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5），請?jiān)趫D中描出下列各點(diǎn)：b（-2，3），c（-4，-1），d（2.5，-2），e（0，4），f（3，0）.練習(xí)二：已知點(diǎn)找對應(yīng)的坐標(biāo)1.寫出右圖中點(diǎn)a,b,c,d,e,f的坐標(biāo).小結(jié)1、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)p（x,y）在第一象限，則x 0，y 0.點(diǎn)p（x,y）在第二象限，則x 0，y 0.點(diǎn)p（x,y）在第三象限，則x 0，y 0.點(diǎn)p（x,y）在第

11、四象限，則x 0，y 0.即時練習(xí)： (1)已知點(diǎn)p（a,b）在第三象限，則點(diǎn)q（-a,-b）在第 象限。 （2）若m0,n0,點(diǎn)q( m , n )在第 象限。 （3）若點(diǎn) c(x,y)滿足x+y0 ， 則點(diǎn)c在第（ ）象限。小結(jié)2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)p（x,y）在x軸上，則x ，y .點(diǎn)p（x,y）在y軸上，則x ，y .即時練習(xí)：若點(diǎn)p（1-2a,a-2）在x軸上，則a= ;若點(diǎn)p（1-2a,a-2）在y軸上，則a= 。三典例講解1.如圖，六邊形abcdef各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為 2.點(diǎn)a（2，7）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ；3.若點(diǎn)p（a，b）在第四象限內(nèi)，則a，b的取

12、值范圍是（ ）a、a0，b0 b、a0，b0c、a0，b0 d、a0，b04.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)： a（0，3）；b（1，-3）；c（3，-5）；d（-3，-5）；e（3，5）；f（5，7）；g（5，0） ；h（-3，5） （1）a點(diǎn)到原點(diǎn)o的距離是 ；（2）將點(diǎn)c向軸的負(fù)方向平移6個單位，它與點(diǎn) 重合；（3）連接ce，則直線ce與軸是什么關(guān)系？（4）點(diǎn)f分別到、軸的距離是多少？（5）觀察點(diǎn)c與點(diǎn)e橫縱坐標(biāo)與位置的特點(diǎn)；（6）觀察點(diǎn)c與點(diǎn)h橫縱坐標(biāo)與位置的特點(diǎn)；（7）觀察點(diǎn)c與點(diǎn)d橫縱坐標(biāo)與位置的特點(diǎn).小結(jié)3：點(diǎn)p（a，b）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ；5、若一個點(diǎn)到x

13、軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則這一點(diǎn)的坐標(biāo)是多少？變式：已知m(a,b)在第一象限，且到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，則a、b與有何關(guān)系？請你寫出一個滿足橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2的點(diǎn)的坐標(biāo) 。四、知識運(yùn)用1.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)m(a,b)在第三象限，那么點(diǎn)n(b, a)在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.已知點(diǎn)a（2，3），線段ab與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，則點(diǎn)b的坐標(biāo)可能是 （ ）a（1，2） b（ 3，2） c（1，2） d（2，3）3.點(diǎn)p（m3, m1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)p坐標(biāo)為（ ）a（0，2） b（ 2，0） c（ 4，0） d（0，4）4.已知點(diǎn)a（2，3），線

14、段ab與坐標(biāo)軸平行，則點(diǎn)b的坐標(biāo)可能是 （ ）a（1，2） b（ 3，2） c（1，2） d（2，-3）5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，求：的面積6、在下圖中，寫出a、b、c、d、e、f、g的坐標(biāo)。點(diǎn) 在第一象限，點(diǎn) 在第二象限，點(diǎn) 在第三象限，點(diǎn) 在第四象限。 （第6題） （第7題）7、如右圖，求出a、b、c、d、e、f的坐標(biāo)。線段 平行于橫軸（x軸）。課題：6.1平面直角坐標(biāo)系習(xí)題課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步理解，象限內(nèi)，坐標(biāo)軸上，平行線上；角平分線上，對稱點(diǎn)上的坐標(biāo)特征【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對稱點(diǎn)上的坐標(biāo)特征【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對稱點(diǎn)上的坐標(biāo)特征.【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)兩條互相 、 重合

15、的 組成圖形.水平的數(shù)軸稱為 或 ，習(xí)慣上取向 為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 或 ，習(xí)慣上取向 為方正向。兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 ，記為o，其坐標(biāo)為 .有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個 來表示，叫做點(diǎn)的坐標(biāo).建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫 ， , , .坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于 .2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)p（x,y）在第一象限，則x 0，y 0.點(diǎn)p（x,y）在第二象限，則x 0，y 0.點(diǎn)p（x,y）在第三象限，則x 0，y 0.點(diǎn)p（x,y）在第四象限，則x 0，y 0.3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)p（x,y）在x軸上，則x ，y .點(diǎn)p（x,

16、y）在y軸上，則x ，y .二、自主研究探索1、在右圖中找出a點(diǎn)（2，5），b點(diǎn)（2，-5），c點(diǎn)（-2，5），d點(diǎn)（-2，-5），觀察后得到：線段ab與_軸平行，線段ac與_軸平行，思考：下面兩點(diǎn)和連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系嗎？畫一畫，找一找.當(dāng)0時，線段 y軸。即當(dāng)兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同時，這兩個點(diǎn)的連線 y軸。當(dāng)0時，線段 x軸。即當(dāng)兩個點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同時，這兩個點(diǎn)的連線 x軸。探索2：觀察a、b兩點(diǎn),a、c兩點(diǎn),a、d兩點(diǎn)分別與x軸，y軸，原點(diǎn)有何位置關(guān)系？（1）關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，_不變，_相反。（2）關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，_不變，_相反。（3）關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的兩點(diǎn)，_ _都相反。如p點(diǎn)（a,b）關(guān)

17、于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_,關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_,探究3、畫出一三象限的角平分線ef，二四象限的角平分線mn，然后任意在ef，mn直線上標(biāo)出幾個點(diǎn)，分析這些點(diǎn)中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的特點(diǎn)（1）一三象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)_。（2）二四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)_。三、典例講解1、 點(diǎn)p（x，y）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)。在xyo，則p點(diǎn)，在 象限；在xy=o，則p點(diǎn)，在 象限；在x2+y2=o，則p點(diǎn)，在 ；2、點(diǎn)p（a+5，a-2）在x軸上，則a= 3、若m（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)m的坐標(biāo)是 a、（-2,0） b、（0，-2） c、（1

18、，0） d、（0，1）4、p（-1，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是： 關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是： 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是： 5，到y(tǒng)軸距離是2，到x軸距離是4，且在第三象限，則p點(diǎn)坐標(biāo)為： 6、已知x2=5，y=2，且xy，則a（x，y）的坐標(biāo)為： 7、已知m（a-1，4）到x，y軸的距離相等，則a= 8、在直角坐標(biāo)系中有兩個點(diǎn)c、d，且cdx軸，那么c、d兩點(diǎn)的橫坐標(biāo) a、不相等 b、互為相反數(shù) c、相等 d、相等或互為相反數(shù) 9、已知p（-2，3）則p點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)為 ，p點(diǎn)關(guān)于一、三象限的角平分線上的對稱點(diǎn)p2的坐標(biāo)為 10、已知abx軸，a點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），且ab=4，則b點(diǎn)的坐標(biāo)為

19、.11、已知點(diǎn)p（x, |x|），則點(diǎn)p一定（ ）a在第一象限 b在第一或第四象限 c在x軸上方 d不在x軸下方12、建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示長為6，寬為4的長方形各點(diǎn)的坐標(biāo).歸納小結(jié)求點(diǎn)的坐標(biāo)的方法求點(diǎn)的從標(biāo)的一般方法：（1）特征點(diǎn)坐標(biāo)求法：設(shè)出特征點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)特征建立方程；解方程；寫出特征點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）幾何圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)：根據(jù)圖形建立平面直角坐標(biāo)系；根據(jù)幾何性質(zhì)求相應(yīng)線段；寫出點(diǎn)的坐標(biāo).四、知識運(yùn)用1.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)m(a,b)在第三象限，那么點(diǎn)n(b, a)在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.已知點(diǎn)a（2，3），線段ab與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，則點(diǎn)b的坐標(biāo)可能

20、是 （ ）a（1，2） b（ 3，2） c（1，2） d（2，3）3.點(diǎn)p（m3, m1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)p坐標(biāo)為（ ）a（0，2） b（ 2，0） c（ 4，0） d（0，4）4.已知點(diǎn)a（2，3），線段ab與坐標(biāo)軸平行，則點(diǎn)b的坐標(biāo)可能是 （ ）a（1，2） b（ 3，2） c（1，2） d（2，-3）4、若點(diǎn)p(2，k-1)在第一象限，則k 的取值范圍是_.5、點(diǎn)p（m2-1, m3）在直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)p坐標(biāo)為 .6、若點(diǎn)p（x,y）的坐標(biāo)滿足xy=0(xy)，則點(diǎn)p在（ ）a原點(diǎn)上 bx軸上 cy軸上 dx軸上或y軸上 7、點(diǎn)e與點(diǎn)f的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線e

21、f與y軸的關(guān)系是（ ）a相交 b垂直 c平行 d以上都不正確8、將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù) ，得到一個如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(，)表示第行,從左到右第個數(shù),如(4,3)表示分?jǐn)?shù).那么(9,2)表示的分?jǐn)?shù)是 . 10、如圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)在x軸上依次落在點(diǎn)，的位置，求點(diǎn)，的坐標(biāo)課題：6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過具體事例幫助了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義；2掌握建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述地理位置的方法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用坐標(biāo)表示地理位置.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問

22、題.【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1.平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)兩條互相 、 重合的 組成的圖形.2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)p（x,y）在第一象限，則x 0，y 0.點(diǎn)p（x,y）在第二象限，則x 0，y 0.點(diǎn)p（x,y）在第三象限，則x 0，y 0.點(diǎn)p（x,y）在第四象限，則x 0，y 0.3.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：點(diǎn)p（x,y）在x軸上，則x ，y .點(diǎn)p（x,y）在y軸上，則x ，y .4.小學(xué)學(xué)過比例尺，我們知道：比例尺是圖距與 的比.二、自主研究：1.某市有a、b、c、d四個大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖所示，請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出四個超市相應(yīng)的坐

23、標(biāo)2.小明同學(xué)利用暑假參觀了花峪村果樹種植基地，如圖他從蘋果園出發(fā)，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路線進(jìn)行了參觀，寫出他路上經(jīng)過的地方，并用線段依次連接他經(jīng)過的地點(diǎn)，看看能得到什么圖形？小結(jié)：利用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的一般步驟是：1、建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為_，確定x軸、y軸的_.2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出_.3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的_和各個地點(diǎn)的名稱.三例題講解：例1.如圖，圖中標(biāo)出了學(xué)校的位置，圖中每個小正方形的邊長為50m，扎西家、平措家、卓瑪家的位置是：扎西

24、家：出校門向東走150m，再向北走200m.平措家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m卓瑪家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m.(1)請?jiān)趫D中標(biāo)出扎西家、平措家、卓瑪家的位置；(2)選學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并在圖中標(biāo)明扎西家、平措家、卓瑪家的坐標(biāo)(3)選扎西家所在位置為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并在圖中標(biāo)明學(xué)校、平措家、卓瑪家的坐標(biāo).例2.如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，-2），“象”位于點(diǎn)(3,-2)，請畫出平面直角坐標(biāo)系，并找出“炮”的坐標(biāo).四知識運(yùn)用1.如圖，這是我軍繳獲的敵人埋設(shè)地雷的地圖。通過破

25、譯的密碼知道，一棵大樹作為參照物，樹的坐標(biāo)是（10，-10）。這個區(qū)域埋設(shè)地雷的坐標(biāo)分別是（10，20），（20，40），（30，30），（0，50），（-50，-40），（-40，40），(50,-30)，（ -10,0）。請?jiān)趫D中描出地雷的埋藏點(diǎn)，并在圖上標(biāo)出坐標(biāo)，為我掃雷部隊(duì)提供準(zhǔn)確情報(bào)。2.根據(jù)下列條件，在右上方坐標(biāo)紙中標(biāo)出學(xué)校、工廠、體育館、百貨商店的位置從學(xué)校向東走300m，再向北走300m是工廠；學(xué)校向西走100m，再向北走200m是體育館；從學(xué)校向南走150m，再向東走250m是百貨商店3.如圖是某個小島的平面示意圖，請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出哨所1，哨所2，小廣場，雷

26、達(dá)碼頭，營房的位置。4、如圖4，已知菱形的邊長為4，bad=600，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求菱形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。擴(kuò)展題： 如圖5，已知正方形abcd的邊長為4，建立如釁所示平面直角坐標(biāo)系，bax=600，求正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).課題：6.2.2用坐標(biāo)表示平移【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將圖形進(jìn)行平移；2會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)、問題 ：畫畫看，像什么？在右邊的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并用線段依次連接起來。（0，0），

27、（5，4），（3，0），（5，1）, （5， 1） （3，0），（4，2），（0，0）再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，像： 。、變換1: “魚”游到哪兒啦？請將上圖中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化_。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0） （變換1） （變換2）、變換2: “魚”又到哪兒啦？請將“問題圖”中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，

28、-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5，將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化 。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）上面，我們已經(jīng)做了兩次圖形的變換，即縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加一個數(shù)。想一想，如果：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減一個數(shù)，圖形又作怎樣的變化呢？試試下面變化：、變換3: “魚”向前跑啦！請將“問題圖”中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2，再將所得

29、的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化 。 （0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（變換3） （學(xué)生活動） 、學(xué)生活動：（1）、將圖中“魚”的“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加 1，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？ 。（2）、將圖中“魚”的“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)分別加 1，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？ 。（3）、圖中的“魚”是由原來的“魚”怎樣變化而來得到的？它們對應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？ 。（學(xué)生活動） （學(xué)生活動） 、變換4: “魚”變長了！請將“問題圖”中的點(diǎn)（0，0），（5，4），（3，0）

30、，（5，1）, （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）做以下變換：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以2，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖原來的圖案相比有什么變化？所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化 。（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0） （變換4） （議一議）議一議如果縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來的 ，那么所得圖案會發(fā)生什么變化？畫出圖形。（變?yōu)?倍呢？）7、與原圖三角形相比，(1)(2)(3)(4)(5)圖中的三角形分別發(fā)生了哪些變化?三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化? 原圖 (1) (2) (3) (4) (5)8、觀察下列圖形

31、的變化，你知道坐標(biāo)會怎樣變化嗎？ 反思拓展小結(jié)：1、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a個單位時，圖形 平移 a個 單位；2、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）a個單位時，圖形 平移a個單位；3、縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶（a1)倍，圖形 ?？v坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼腶（0a1)倍，圖形 。即時練習(xí)1、在直角坐標(biāo)系中，abc的三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減去2，得到的新三角形與abc相比，向 平移了 個單位2、已知平面直角坐標(biāo)系中有一線段ab，其中a（1，3），b（4，5），若a、b縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，線段ab沿 軸 方向拉長為原來的 倍，若點(diǎn)a、b縱坐標(biāo)不變，

32、橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，則線段ab沿 軸 方向縮短為原來的 。3、在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形，若將這個正方形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?倍，則變換后得到的正方形的面積是原來的 倍。4、將點(diǎn)p（-3，6）沿x軸正方向平移5個單位，再沿y軸負(fù)方向平移3個單位，得到p點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ， ）。5、正方形abcd的四個頂點(diǎn)分別是a（1，1）、b（3，1）、c（3，3）、d（1，3）。（自己在圖上標(biāo)上字母）（1）、在同一直角坐標(biāo)系中，將正方形向左平移3個單位長度，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）、將原正方形abcd向下平移4個單位長度，畫出圖形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 以下為備用坐標(biāo)紙： （第二題圖） 上

33、節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，給我們的生活帶來了很多方便，讓我們可以準(zhǔn)確找到某一個物體的位置。但在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還會遇到“在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離（這樣的圖形運(yùn)動叫做平移, 平移不改變物體的 和 ，在上一章學(xué)過）”，這時又該如何來描述圖形位置的變化呢？小結(jié)： 1、“圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化”之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）向右平移a個 單位(1)左、右平移：向左平移a個單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )向上平移b個單位(2)上、下平移：向下平移b個單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )原圖形上的點(diǎn)(x,y) ( )練習(xí)一：1.在平面直角坐標(biāo)系中，

34、有一點(diǎn)p（-4，2），若將點(diǎn)p：(1)向左平移2個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(2)向右平移3個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(3)向下平移4個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(4)向上平移5個單位長度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；2.已知a(1,4),b(-4,0),c(2,0). 將abc向左平移三個單位后,點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別變?yōu)?, , .將abc向下平移三個單位后,點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別變?yōu)?, , . “點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移”之間的關(guān)系（其中a、b為正數(shù)）(x+a,y)(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：(x-a,y)原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向 平移 個單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向 平移 個單位(

35、x,y+b)(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：(x,y-b)原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向 平移 個單位原圖形上的點(diǎn)(x,y) 向 平移 個單位練習(xí)二：1.已知a(1,4),b(-4,0),c(2,0). 將abc三頂點(diǎn)a、b、c的橫坐標(biāo)都增加2，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 平移了 個單位長度.將abc三頂點(diǎn)a、b、c的縱坐標(biāo)都增加3，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向 平移了 個單位長度.將abc三頂點(diǎn)a、b、c的橫坐標(biāo)都減少3，縱坐標(biāo)都減少4相應(yīng)的新圖形就是把原圖形先向 平移了 個單位長度，再向 平移了 個單位長度.三、例題講解1.填空： (1)點(diǎn)a（2，3）向右平移6個單位長度，得到點(diǎn)a1，點(diǎn)a1的坐標(biāo)

36、是（ ， ）； (2)點(diǎn)a（2，3）向左平移6個單位長度，得到點(diǎn)a2，點(diǎn)a2的坐標(biāo)是（ ， ）； (3)點(diǎn)a（2，3）向上平移3個單位長度，得到點(diǎn)a3，點(diǎn)a3的坐標(biāo)是（ ， ）； (4)點(diǎn)a（2，3）向下平移3個單位長度，得到點(diǎn)a4，點(diǎn)a4的坐標(biāo)是（ ， ）.2.填空：點(diǎn)a（-2，3）向右平移3個單位長度，得到點(diǎn)b，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（ ， ）；點(diǎn)b又向下平移2個單位長度，得到點(diǎn)c，點(diǎn)c的坐標(biāo)是（ ， ）.3.填空：點(diǎn)p（2，-3）向左平移4個單位長度，又向上平移3個單位長度，得到點(diǎn)q，點(diǎn)q的坐標(biāo)是（ ， ）.4. 如圖,三角形abc三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（4，3），b（3，1），c（1，2）. (

37、1)把三角形abc向左平移6個單位長度，則點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)a1的坐標(biāo)是（ ， ），點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b1的坐標(biāo)是（ ， ），點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)c1的坐標(biāo)是（ ， ），在圖中畫出平移后的三角形a1b1c1；(2)把三角形abc向下平移5個單位長度，則點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)a2的坐標(biāo)是（ ， ），點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b2的坐標(biāo)是（ ， ），點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)c2的坐標(biāo)是（ ， ），在圖中畫出平移后的三角形a2b2c2.5.已知點(diǎn)m（4，2），將點(diǎn)先向下平移3個單位長度，再向左平移3個單位長度,則點(diǎn)m在坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為 .6.平面直角坐標(biāo)系中abc三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變, 縱坐標(biāo)都減去了3，則得到的新三角形與原三角形相比向 平移了 個單

38、位。7.在平面直角坐標(biāo)系中描出 a(-2,1),b(-3,-1),c(0,2)三點(diǎn),依次連接各點(diǎn), 得到,并將向右平移,使其頂點(diǎn)a移到點(diǎn)處。 畫出平移后的, 并寫出b、c兩點(diǎn)平移后得到對應(yīng)點(diǎn)b、c的坐標(biāo); 平移前后,對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有什么關(guān)系?四知識運(yùn)用1.將點(diǎn)a（-2，3）向右平移向（ ）個單位長度可得到點(diǎn)b（3，3） a.3個單位長度 b.4個單位長度; c.5個單位長度 d.6個單位長度2.,將點(diǎn)a（2，-3）向下平移5個單位長度后,將重合于( ) a.點(diǎn)c（7，-3） b.點(diǎn)f（-3，-3） c.點(diǎn)d（7，-3） d.點(diǎn)e（2，2）3、點(diǎn)g(-2,-2),將點(diǎn)g先向右平移6個單位長度,再向上平移5 個單位長度,得到g,則g的坐標(biāo)為( ) a.(6,5) b.(4,