浙江省高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、浙江省2014屆高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）數(shù)學(xué)理試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分, 考試時間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出后，用2b鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。柱體的體積公式 其中s表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式 其中s表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式s=4r2球的體積公式其中r表示球的半徑參考公式：如果事件a，b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)如果事件a，b相互

2、獨(dú)立，那么p(ab)=p(a)p(b)如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件a恰好發(fā)生k次的概率pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,，n)臺體的體積公式v=其中s1,s2分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足：，則的值是 ( ) a b. c. d. 2設(shè)集合m=，n=，若，則的取值范圍是 ( )a(，1）b(，1 c1，+)d(2，+）3設(shè)為非零實(shí)數(shù)，則p：是q：成立的 ( )a充分不必要條件 b

3、必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是( )a2 b-2 c3 d-3 5 李先生居住在城鎮(zhèn)的a處，準(zhǔn)備開車到單位b處上班，途中（不繞行）共要經(jīng)過6個交叉路口，假設(shè)每個交叉路口發(fā)生堵車事件的概率均為，則李先生在一次上班途中會遇到堵車次數(shù)的期望值是（ ） a b1 c d6如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則正實(shí)數(shù)的最小值是( )a b c d7已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，當(dāng)時，若，則 實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） a b c d 8 已知雙曲線c的方程是：(），若雙曲線的離心率，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是（ ） a 1m2. b c d或1m2.9 在ab

4、c中，已知，m、n分別是bc邊上的三等分點(diǎn)，則 的值是（ ） a5 b c 6 d 8 10正四面體abcd，線段ab平面，e，f分別是線段ad和bc的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以ab為軸旋轉(zhuǎn)時，則線段ab與ef在平面上的射影所成角余弦值的范圍是（ ） a 0， b，1 c，1 d， 非選擇題部分（共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11 設(shè)， 則的值是 12 設(shè)變量x，y滿足約束條件，且目標(biāo)函數(shù)的最小值是，則的值是 . 13某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則此幾何體的體積等于 cm314在數(shù)列中， （），則該數(shù)列的前2014項(xiàng)的和是 .15若實(shí)數(shù)x，y滿足：，則的最

5、小值是 16. 將編號為1，2，3，4，5，6的6張卡片，放入四個不同的盒子中，每個盒子至少放入一張卡片， 則編號為3與6的卡片恰在同一個盒子中的不同放法共有 17已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _ .三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)給出文字說明，證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分） 設(shè)的三內(nèi)角所對的邊長分別為，且，a=，（）求三角形abc的面積；（）求的值及中內(nèi)角b,c的大小. 19（本小題滿分14分） 在數(shù)列an中， ，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）設(shè)（），記數(shù)列的前k項(xiàng)和為，求的最大值 20 （本小題滿分15分） 如圖，在平面內(nèi)，ab=2bc=2，p

6、為平面外一個動點(diǎn)，且pc=， （）問當(dāng)pa的長為多少時，（）當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時，求直線pc與平面pab所成角的正弦值21 （本小題滿分15分） 設(shè)橢圓c1：的右焦點(diǎn)為f，p為橢圓上的一個動點(diǎn)（）求線段pf的中點(diǎn)m的軌跡c2的方程； （）過點(diǎn)f的直線l與橢圓c1相交于點(diǎn)a、d，與曲線c2順次相交于點(diǎn)b、c，當(dāng)時，求直線l的方程 22 （本小題滿分14分） 已知函數(shù)，（）（）對于函數(shù)中的任意實(shí)數(shù)x，在上總存在實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）設(shè)函數(shù)，當(dāng)在區(qū)間內(nèi)變化時， （1）求函數(shù) 的取值范圍； （2）若函數(shù) 有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的最大值.2014年浙江省高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷） 數(shù)學(xué)（理科）二參

7、考答案一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 【答案解析】a 由已知得，兩邊同乘化簡得,故選a2【答案解析】b 因?yàn)?x|x，若，則(，1，故選b3【答案解析】b 若p成立，q不一定成立，如取，反之成立，故p是q的必要不充分條件，故選b4【答案解析】c 該程序運(yùn)行后輸出的值是3，故選c 5 【答案解析】b 服從二項(xiàng)分布b，故選b6 【答案解析】a 由，當(dāng)時，因?yàn)椋援?dāng) 時，正數(shù)取得最小值是，故選a7 【答案解析】b. 由于函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上為增函數(shù)，所以當(dāng) 時，由此解得，故選b8 【答案解析】d. 解.由，或，所以

8、或1m2.，故選d 9 【答案解析】c 設(shè)bc的中點(diǎn)為o，由，即，因?yàn)?，所以，由此可得：，?，由已知，所以=，所以=6，故選c 10【答案解析】 b如圖，取ac中點(diǎn)為g，結(jié)合已知得gfab，則線段ab、ef在平面上的射影所成角等于gf與ef在平面上的射影所成角，在正四面體中，abcd，又gecd，所以gegf,所以，當(dāng)四面體繞ab轉(zhuǎn)動時，因?yàn)間f平面，ge與gf的垂直性保持不變，顯然，當(dāng)cd與平面垂直時，ge在平面上的射影長最短為0，此時ef在平面上的射影的長取得最小值，當(dāng)cd與平面平行時，ge在平面上的射影長最長為，取得最大值，所以射影長的取值范圍是 ，而gf在平面上的射影長為定值，所以a

9、b與ef在平面上的射影所成角余弦值的范圍是，1.故選b 13 【答案解析】40 由題意14 【答案解析】2 作出平面區(qū)域，由題設(shè)畫圖分析可知，當(dāng)時，取得最小值，由此可得.13【答案解析】 由題意，該幾何體為一個四棱錐，其底面是邊長為4的正方形，高為2，體積為 14【答案解析】7049 由（）可得：（）,以上兩式相除，得，所以 ，數(shù)列是一個周期數(shù)列，周期為2，由于，所以=4，所以15【答案解析】8 由于=，而點(diǎn)（-1，0）到直線的距離為，所以的最小值為3，所以的最小值為16. 【答案解析】240 將3和6“捆綁”看成一張卡片，這樣可看成5張卡片放入四個盒子中，共有不同的放法：種放法. 17【答案

10、解析】 如圖，直線y=x-a與函數(shù)的圖象在處有一個切點(diǎn)，切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），此時；直線與函數(shù)的圖象在處有兩個切點(diǎn)，切點(diǎn)坐標(biāo)分別是和，此時相應(yīng)的，觀察圖象可知，方程有三個不同的實(shí)根時，實(shí)數(shù)的取值范圍是18（本小題滿分14分）【答案解析】（）由余弦定理得 ，由此可得. （）因?yàn)閍=；由正弦定理：，又 ，所以；因?yàn)?，所以，由此得，在中，由此可求得a=，或a=，.19（本小題滿分14分） 【答案解析】（）設(shè)，則數(shù)列是一個等差數(shù)列，其首項(xiàng)為，公差也是，所以，所以，（）由（）知當(dāng)時，由得，所以數(shù)列的前8項(xiàng)和（或前7項(xiàng)和最大，因?yàn)椋┳畲螅?，由錯位相減法可求得，所以=466.即前7項(xiàng)或前8項(xiàng)和最大，其最大

11、值為466.23 （本小題滿分15分）【答案解析】（）因?yàn)椋裕?dāng)時，而，所以時，此時，即當(dāng)pa=時， （）在中，因?yàn)閜c=，bc=1，所以，.當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時，（如圖）在中，因?yàn)?，由此可求得bd=，又在中，bc=1，所以cd=1，過c作，e為垂足，由于，所以，由兩個平面互相垂直的性質(zhì)可知：，所以就是直線pc與平面pab所成角，在中，可求得，在中，所以直線pc與平面pab所成角的正弦值是.24 （本小題滿分15分）【答案解析】（）設(shè)點(diǎn)m（x，y），而f（2，0），故p點(diǎn)的坐標(biāo)為（2x-2，2y），代入橢圓方程得：，即線段pf的中點(diǎn)m的軌跡c2的方程為：（）設(shè)直線l的方程為：，解方程組，

12、 當(dāng)時，則，解方程組，由題設(shè)，可得，有，所以=，即（），由此解得：，故符合題設(shè)條件的其中一條直線的斜率；當(dāng)時，同理可求得另一條直線方程的斜率，故所求直線l的方程是.25 （本小題滿分14分）【答案解析】（）原命題，先求函數(shù)的最小值，令，得.當(dāng)時，；當(dāng)時，故當(dāng)時，取得極（最）小值，其最小值為；而函數(shù)的最小值為m,故當(dāng)時，結(jié)論成立（）（1）：由，可得，把這個函數(shù)看成是關(guān)于的一次函數(shù)，（1）當(dāng)時，因?yàn)?，故的值在區(qū)間上變化，令，則，在為增函數(shù)，故在最小值為，又令，同樣可求得在的最大值，所以函數(shù)在的值域?yàn)?2，-1 （）（2）當(dāng)時，的最大值，故對任意，在均為單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)當(dāng)時，因?yàn)椋实闹翟趨^(qū)間上變化，此時，對于函數(shù)，存在，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以，在的最大值為，因?yàn)?，所以，故的最大值是，又因?yàn)?，故?dāng)函數(shù)有零點(diǎn)時，實(shí)數(shù)m的最大值是.題號：03“數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）解()由于，所以，由柯西不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值，又因?yàn)?，由此可得：?dāng)時，取得最大值()因是正實(shí)數(shù)，故，又因，所以所以題號：0