江西省宜市上高二中高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 江西省宜春市上高二中2014屆高三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)（理）試題命題人：傅水明 一、選擇題（105=50分）1設(shè)集合,則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（ ）a1 b3 c4 d82在abc中，“”是“”的（ ）a充分非必要條件 b必要非充分條件c充分必要條件 d既非充分也非必要條件3若，則實(shí)數(shù)等于（ ）a b1 cd4已知，則=（ ）acbdabc d5、如右圖，在abc中，延長cb到d，使的值是（ ）a1b3c-1d26已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )a. 3 b. 2 c. 1 d. 7已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且的值域?yàn)?，則的最小值為（ ）a.3 b. c.2 d.8設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和

2、為且滿足則中最大的項(xiàng)為 （ ） 9已知為r上的可導(dǎo)函數(shù)，且均有（x），則（ ）abcd10、已知函數(shù)是定義在r上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，若對(duì)任意的恒成立，則當(dāng)?shù)娜≈捣秶牵?）a（3，7）b（9，25）c（13，49）d（9，49）二、填空題（55=25分）11已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差，則= 。12將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所得的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值為13在中，且，則此三角形為 。 14在中，若點(diǎn)為的內(nèi)心，則的值為15已知函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖诔?shù)，對(duì)任意，有，則稱函數(shù)為函數(shù).給出下列函數(shù)：；. 其中是函數(shù)的序號(hào)為 . 三、解答題16（本題滿分12分）

3、已知函數(shù)（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.17（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，（1）求， ；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。18（本題滿分12分）在銳角abc中，a、b、c三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.（1）若b=3，求c；（2）求abc面積的最大值。19（本題滿分12分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元）.每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年

4、產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？20（本題滿分13分）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）求的最小值；（2）設(shè)不等式的解集為，若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍（3）已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項(xiàng)為公比大于0的等比數(shù)列，使得（其中分別是數(shù)列，的前項(xiàng)和）？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列，的通項(xiàng)公式若不存在，請(qǐng)說明理由21（本題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=aln(ex+1)-(a+1)x，g(x)=x2-(a-1)x-f(lnx), ar,且g(x)在x=1處取得極值.(1)求a的值;(2)若對(duì)0x3, 不等式成立,求m的取值范圍; (3)已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)a,b,c都在函數(shù)f(x)的圖像上,

5、且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列,討論abc是否為鈍角三角形,是否為等腰三角形.并證明你的結(jié)論.參考答案110：caacb accdc11、 12、 13、等邊三角形 14、 15、16、17、（1） (2)證明：易知，所以當(dāng) = =1 所以因?yàn)?所以18、19解：（）因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為0.05萬元，則千件商品銷售額為0.051000萬元，依題意得：當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，=.所以（）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值萬元.當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)取得最大值1000萬元.所以，當(dāng)產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元.20解：（1） 由當(dāng)；當(dāng) （2）， 有解 由即上有解 令， 上減，在1，2上增 又，且 （3）設(shè)存在公差為的等差數(shù)列和公比首項(xiàng)為的等比數(shù)列，使 又時(shí)， 故 -2得，解得（舍） 故，此時(shí) 滿足存在滿足條件的數(shù)列21解:(1),依題設(shè),有,所以a=8.(2),由,得或函數(shù)增區(qū)間(0,1),減區(qū)間(1,3)，所以函數(shù)g(x)在x=1處取得極大值且g(x)max=g(1)不等式g(x),對(duì)0x3成立,等價(jià)于g(x)ma