高中數(shù)學必修（二）（3.1.2兩條直線平行與垂直的判定）課件

1、3.1 3.1 直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率3.1.2 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行與垂直的判定問題提出問題提出t57301p21.1.直線的傾斜角和斜率的含義分別直線的傾斜角和斜率的含義分別是什么？經過兩點的直線的斜率公是什么？經過兩點的直線的斜率公式是什么？式是什么？ x x軸正向與直線軸正向與直線l向上方向之間所成的向上方向之間所成的角角叫做直線叫做直線l的傾斜角的傾斜角.直線的傾斜角直線的傾斜角的正切值叫做這條直的正切值叫做這條直線的斜率線的斜率. ) )x x(x(xx xx xy yy yk k2 21 11 12 21 12 2t57301p22.2.

2、在平面直角坐標系中，平行與垂在平面直角坐標系中，平行與垂直是兩條不同直線的兩種特殊位置直是兩條不同直線的兩種特殊位置關系，我們設想通過直線的斜率來關系，我們設想通過直線的斜率來判定這兩種位置關系判定這兩種位置關系. . 知識探究（一）知識探究（一）:兩條直線平行的判定兩條直線平行的判定 思考思考1:1:在平面直角坐標系中，已知在平面直角坐標系中，已知一條直線的傾斜角為一條直線的傾斜角為40400 0，那么這條，那么這條直線的位置是否確定？直線的位置是否確定？O Oy yx xl1 1l2 21 12 2思考思考2:2:若兩條不同直線的傾斜角相若兩條不同直線的傾斜角相等，這兩條直線的位置關系如何

3、？等，這兩條直線的位置關系如何？反之成立嗎？反之成立嗎？思考思考4:4:若兩條不同直線的斜率相等，若兩條不同直線的斜率相等，這兩條直線的位置關系如何？反之這兩條直線的位置關系如何？反之成立嗎？成立嗎？ 思考思考3:3:如果如果1 12 2，那么，那么tantan1 1tantan2 2成立嗎？反之成立嗎？成立嗎？反之成立嗎？ 思考思考6:6:對任意兩條直線，如果它們對任意兩條直線，如果它們的斜率相等，這兩條直線一定平行的斜率相等，這兩條直線一定平行嗎？嗎？ 思考思考5:5:對于兩條不重合的直線對于兩條不重合的直線l1 1和和l2 2，其斜率分別為其斜率分別為k k1 1，k k2 2，根據(jù)上述

4、分析，根據(jù)上述分析可得什么結論？可得什么結論？ 1212/llkk 知識探究（二）知識探究（二）:兩條直線垂直的判定兩條直線垂直的判定 思考思考1:1:如果兩直線垂直，這兩條直線如果兩直線垂直，這兩條直線的傾斜角可能相等嗎？的傾斜角可能相等嗎？ 思考思考2:2:如圖，設直線如圖，設直線l1 1與與l2 2的傾斜角分別為的傾斜角分別為1 1與與2 2，且，且1 12 2，若若l1l2 2，則，則1 1與與2 2之間有什么關系？之間有什么關系？y yl1 1O Ox xl2 21 12 2思考思考3:3:已知已知 tan（900+）= - - ， 據(jù)此，你能得出直線據(jù)此，你能得出直線l1 1與與l

5、2 2的斜率的斜率k k1 1、k k2 2之間的關系嗎？之間的關系嗎？ 1tan思考思考4:4:反過來，當反過來，當k k1 1kk2 2 =-1 =-1時，直時，直線線l1 1與與l2 2一定垂直嗎？一定垂直嗎？ ABACkkABACkk思考思考6:6:對任意兩條直線，如果對任意兩條直線，如果l1 1l2 2，一定有一定有k k1 1kk2 2 =-1 =-1嗎？嗎？ 思考思考5:5:對于直線對于直線l1 1和和l2 2，其斜率分別，其斜率分別為為k k1 1，k k2 2，根據(jù)上述分析可得什么結，根據(jù)上述分析可得什么結論？論？ 12121llkk 理論遷移理論遷移 例例1 1 已知已知A

6、 A、B B、C C、D D四點的坐標，四點的坐標，試判斷直線試判斷直線ABAB與與CDCD的位置關系的位置關系. .（1 1）A A（2 2，3 3），）， B B（4 4，0 0），）， C C（3 3，l l）, D, D（l l，2 2）；）；（2 2）A A（6 6，0 0），），B B（3 3，6 6），）， C C（0 0，3 3），）， D D（6 6，6 6） 例例2 2 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD的四個頂點的四個頂點分別為分別為A A（0 0，0 0），），B B（2 2，1 1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），試判斷四），試判斷四邊形邊形ABCDABCD的形狀，并給出證明的形狀，并給出證明. .x xo oy yA AB BD DC C 例例3 3 已知已知A A（5 5，1 1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3），試判斷），試判斷ABCABC的形狀的形狀. .x xo oy yA AB BC C例例4 4 已知點已知點A A（m m，1 1），），B B（-3-3，4 4），），C C（1 1，m m），），D D（1 1，m m1 1），分別），分別在下列條件下求實數(shù)在下列條件下求實數(shù)m m的值的值: :（1 1）直線）直線ABAB與