浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（四）理科數(shù)學試題及答案

1、浙江省2014屆高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（四）數(shù)學理試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分, 考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出后，用2b鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。柱體的體積公式 其中s表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式 其中s表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式s=4r2球的體積公式其中r表示球的半徑參考公式：如果事件a，b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)如果事件a，b

2、相互獨立，那么p(ab)=p(a)p(b)如果事件a在一次試驗中發(fā)生的概率是p,那么n次獨立重復試驗中事件a恰好發(fā)生k次的概率pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,，n)臺體的體積公式v=其中s1,s2分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，下列結論成立的是 （ ） a b c d 2已知是虛數(shù)單位，若復數(shù)滿足，則 （ ）a b c d3“”是“”的 （ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不是充分條件也不是必要條件4已知兩條直線

3、，兩個平面給出下面四個命題：； ；第5題結束開始否是輸出s； 其中正確的命題序號為 （ ） a b c d5如果執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的，則（ ）a8 b9 c10 d9或106設分別是雙曲線的左、右焦點若雙曲線上存在點，使，且，則雙曲線離心率為（ ）a b c d7現(xiàn)有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何兩位男生和任何兩位女生均不能相鄰，且男生甲和女生乙必須相鄰，則這樣的排法總數(shù)是 （ ）a20 b40 c60 d808中，為銳角，為其三邊長，如果，則的大小為 （ ）a b c d9已知正三角形的頂點，頂點在第一象限，若點在的內部或邊界，則取最大值時，有 （ ）a定值52 b定值82

4、c 最小值52 d 最小值5010定義函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間（）內的所有零點的和為 （ ）a b c d 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11 展開式中的系數(shù)是 12已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的半徑為 13已知向量滿足，則最大值為 14設點分別在直線和上運動，線段的中點恒在圓內，則點的橫坐標的取值范圍為 15已知，且，則當時，的單調遞減區(qū)間是 16設拋物線的焦點為，準線為，為拋物線上一點，為垂足，如果直線的斜率為，則的面積為 17已知是二次函數(shù)，令，如果數(shù)列是各項為正的等比數(shù)列，則 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18 設數(shù)

5、列的前項的和為已知，（1）設，求數(shù)列的通項公式；（2）數(shù)列中是否存在不同的三項，它們構成等差數(shù)列？若存在，請求出所有滿足條件的三項；若不存在，請說明理由19 在某次娛樂游戲中，主持人拿出甲、乙兩個口袋，這兩個口袋中各裝有大小、形狀完全相同，但顏色不同的10個小球，其中甲口袋中裝有8個紅球，2個白球，乙口袋中裝有9個黃球，1個黑球現(xiàn)進行摸球游戲，主持人宣布游戲規(guī)則：從甲口袋中摸一個球，如果摸出的是紅球，記4分，如果摸出的是白球，則記分；從乙口袋中摸一個球，如果摸出的是黃球，記6分，如果摸出的是黑球，則記分（1）如果每次從甲口袋中摸出一個球，記下顏色后再放回，求連續(xù)從甲口袋中摸出4個球所得總分（4

6、次得分的總和）不少于10分的概率；（2）設（單位：分）為分別從甲、乙口袋中各摸一個球所可獲得的總分，求的數(shù)學期望20在四棱錐中， ，點是線段上的一點，且，（1）證明：面面； （2）求平面與平面的二面角的正弦值21已知橢圓的短軸長為單位圓的直徑，且橢圓的離心率為（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓短軸的上頂點作直線分別與單位圓和橢圓交于兩點（兩點均在軸的右側），設為橢圓的短軸的下頂點，求的最大值22已知函數(shù)在處的切線是（1）試用表示和；（2）求函數(shù)在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍2014年浙江省高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）數(shù)學理科（四）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的

7、四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 d提示：因為，所以a，b，c都錯2 d提示：由得，所以3a提示：當時，；當時，得，推不出4d提示：可能在平面內，所以錯；由得，因為，所以，正確；由可得，所以錯；由，得，又，所以，即正確5b 提示：，所以，故6b提示：由點在雙曲線上，且，則，又，所以在中，由余弦定理得，解得7b提示：分成兩類，第一類：男女男女男女先排男生，當男生甲在最前的位置時，女生乙只能在其右側，當男生甲不在最前的位置時，女生乙均有兩種排法，另外兩位男生和女生的排法都有種，所以第一類的排法總數(shù)有種第二類：女男女男女男，與第一類類似，也有20種排法，所以滿足條件的排法總數(shù)是40種8d提示：

8、若，則，從而，這與矛盾；同理也不可能，所以，及9c提示：由題意得， 因為，而，所以取最大值時，點的坐標滿足，所以，對稱軸，所以在上單調遞增，因此當時有最小值52 10 d提示：當時，所以，此時當時，；當時，所以；由此可得時，下面考慮且時，的最大值的情況當時，由函數(shù)的定義知，因為，所以，此時當時，；當時，同理可知，由此可得且時，綜上可得對于一切的，函數(shù)在區(qū)間上有1個零點，從而在區(qū)間上有個零點，且這些零點為，因此，所有這些零點的和為三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18 解：因為，且，所以，2分把代入得，3分所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以5分（2）

9、假設數(shù)列中存在任意三項成等差數(shù)列6分不妨設，由于數(shù)列單調遞增，所以，所以，9分因此，此時左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，不可能成立，13分所以數(shù)列中不存在不同的三項，它們構成等差數(shù)列14分19 解：（1）設連續(xù)從甲口袋中摸出的4個球中，紅球有個，則白球有個，由題設可得，解得，4分由，得或，所以所求的概率為6分（2）由題意知可能取值分別為，8分且由每次摸球的獨立性，可得：，12分由此得的數(shù)學期望為：14分20解：（1）由，得，又因為，且，所以面，5分且面所以，面面。7分（2）由（1）可知：面面，延長與交于一點，作，連接，則平面與平面的二面角的平面角是，10分在中，所以，平面與平面的二面角的正弦值是15分解法二：（1）同上；（1）如圖建系，平面的法向量為，因此，10分設平面的法向量為，則，即可得，所以即平面與平面的二面角的正弦值是15分21解：（1）由題意知，又，解得，所以橢圓的方程為7分（2）由（1）得，設過橢圓的短軸的上頂點的直線的方程為，由于為圓的直徑，所以直