普通專升本高等數(shù)學(xué)試題及答案

1、高等數(shù)學(xué)試題及答案不可導(dǎo) d. 可導(dǎo)25.設(shè) xf(x)dx=e -x c ,f(x)=()、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的， 請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。222a.xe -x b.-xe -x c.2e-x d.-2e設(shè) f(x)=lnx且函數(shù)(x)的反函數(shù)1(x)=迎s(x)(2.3.4.,x-2a.ln x+2,x+2 bln x-2 2-xcjnx+2,x+2 d.ln 2-x二、填空題(本大題共10小題，每空3分，共30分)請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。6.設(shè)函數(shù)f(x

2、)在區(qū)間0, 1上有定義，則函數(shù) f(x+ )+f(x-)的定義域是44xim0a. 0a. limx 01 cosx2 dt (b.c.-1d.f (x0設(shè)函數(shù)f(x)=x)f (x0)且函數(shù)f (x)在 xx0處可導(dǎo)，則必有b. y 0c.dy 0d. ydy7. lim a aq aq2 l aqn q 1 narctan x8 . lim x x29.已知某產(chǎn)品產(chǎn)量為g時(shí),總成本是c=9+,則生產(chǎn)100件產(chǎn)品時(shí)的邊際成本mcg 1002x2 x 1.,x 1 ,則f(x)在點(diǎn)x=1處(3x 1,x 110.函數(shù)f(x) x3 2x在區(qū)間0 , 1上滿足拉格朗日中值定理的a.不連續(xù) b.

3、連續(xù)但左、右導(dǎo)數(shù)不存在c.連續(xù)但17 .求極限limx 0ln cot xln x18 .求不定積分1dx5x 1 ln 5x 111 .函數(shù)y 2x3 9x2 12x 9的單調(diào)減少區(qū)間是12 .微分方程xy y 1 x3的通解是.21n 2 dt13 .設(shè)1 一，貝1ja a .et 162 cos x , 14.設(shè) z 貝u dz=.15設(shè) d (x,y) 0 x 1,0 y 1 ,貝xe 2ydxdy d三、計(jì)算題（一）（本大題共5小題，每小題5分，共25分）x1,、.16 .設(shè) y- ，求 dy.20 .設(shè)方程 x2y 2xz ez 1 確定隱函數(shù) z=z（x,y）,求 zx, zy

4、四、計(jì)算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）21 .要做一個(gè)容積為 v的圓柱形容器，問此圓柱形的底面半徑 r和高h(yuǎn)分 別為多少時(shí)，所用材料最省？22 .計(jì)算定積分 xsin2 xdx02,sin y ,23 .將二次積分i dx , 一ldy化為先對x積分的二次積分并計(jì)算其0 x y值。五、應(yīng)用題（本題 9分）2.24 .已知曲線y x ,求（1）曲線上當(dāng)x=1時(shí)的切線方程；（2）求曲線y x2與此切線及x軸所圍成的平面圖形的面積，以及其繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積 vx .19.計(jì)算定積分i=vax2dx.0六、證明題(本題 5分)25.證明：當(dāng) x0 時(shí)，xln(x 4x2)

5、1x2 1參考答案10.答案:1、.311 .答案：（1, 2）3.、x 一12 .答案：一 1 cx213.答案：a ln221cos x14 .答案： 一 sin2xdx dyyy入 1/215 .答案：一1 e4一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 5小題，每小題2分，共10分）1 .答案：b2 .答案：a3 .答案：a4 .答案：c5 .答案：d二、填空題（本大題共 10小題，每空3分，共30分）6.答案:三、計(jì)算題（一）（本大題共5小題，每小題共25分）447 .答案：j-8 .答案：09 .答案：14116 .答案： ln x 1 - dx x17 .答案:-118 .答案：-jln 5x 1 c5 ,219 .答案：a20.答案：zx2xy 2zcz ，2x ezy2xz2x e25.證明:f(x) xln(x 、,1 x2)2x四、計(jì)算題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分)f (x) ln(xit2）x1 2vtvx 1x1x221.答案:2t4vv2r。ln(x1 x2)ln(x x 01 x2)22.答案:x 1 x223.答案:f (x) ln(x,1 x2)五、應(yīng)用題（本題 9分）故當(dāng)x0時(shí)f（x）單調(diào)遞增，則f(x)f(0),即24.答