用焦利氏秤測(cè)定液體的表面張力系數(shù)

1、用焦利氏秤測(cè)定液體的表面張力系數(shù)一目的要求 了解焦利氏秤的結(jié)構(gòu)、原理并學(xué)會(huì)正確使用。 用拉膜法測(cè)定液體的表面張力系數(shù)。 用最小二乘原理擬合直線。二引言很多現(xiàn)象表明，液體表面具有收縮到盡可能小的趨勢(shì)。從微觀角度看，液體表面是具有厚度為分子吸引力有效半徑(約)的薄層，稱之為表面層。處于表面層內(nèi)的分子較之液體內(nèi)部的分子缺少了一部分能和它起吸引作用的分子，因而出現(xiàn)了一個(gè)指向液體內(nèi)部的吸引力。使得這類分子有向液體內(nèi)部收縮的趨勢(shì)。從能量觀點(diǎn)看，任何內(nèi)部分子欲進(jìn)入表面層都要克服這個(gè)吸引力而作功。可見，表面層有比液體內(nèi)部更大的勢(shì)能，即所謂表面能，表面積越大、表面能也越大。如所周知，任何體系總以勢(shì)能最小的狀態(tài)最

2、為穩(wěn)定。所以，液體要處于穩(wěn)定，液面就必須縮小，以使其表面能盡可能減小，宏觀上就表現(xiàn)為液體表面層的張力，稱為表面張力。液體因表面張力而收縮的事實(shí)，說明表面張力是與液體表面相切的，也就是沿液體表面而作用的，其方向不論在平面或曲面里，都與液面的邊界垂直。如果在液體表面想像地畫一根直線，則表面張力的作用就表現(xiàn)為線段兩邊的液面以一定的拉力相互作用，而且力的方向與線段相垂直，其大小與該線段之長(zhǎng)度成正比。即： (24.1)其中，比例系數(shù)稱為液體的表面張力系數(shù)，它表示單位長(zhǎng)度的線段兩側(cè)液面的相互拉力。其單位為：。當(dāng)液體表面與其蒸汽或空氣相接觸時(shí)，表面張力僅與液體本身的性質(zhì)及其溫度有關(guān)。各種液體，其的數(shù)值可以很

3、不相同：密度小、容易蒸發(fā)的液體，其較??；而熔融金屬的則很大。在一般情況下，同種液體溫度愈高，愈小。另外，的大小還與其相鄰物質(zhì)的化學(xué)性質(zhì)有關(guān)，與液體本身的純度也有很大關(guān)系，某些雜質(zhì)能使增大，而表面活性物質(zhì)則能使表面張力系數(shù)減小。液體與固體相接觸時(shí)的情況，不僅取決于液體自身的內(nèi)聚力，而且取決于液體分子與其接觸的固體分子之間的吸引力（稱為附著力）。當(dāng)內(nèi)聚力大于附著力時(shí)，液面與自由液面相似，有收縮的取向。這時(shí)，接觸角（與固體接觸處液體表面的切線和固體表面指向液體內(nèi)部的切線間的夾角），則稱液體不潤(rùn)濕該固體；反之，當(dāng)附著力大于內(nèi)聚力時(shí)，液體就潤(rùn)濕該固體。本實(shí)驗(yàn)就是利用液體與固體潤(rùn)濕的現(xiàn)象，用拉膜法測(cè)定水的

4、表面張力系數(shù)。三原理將一表面潔凈、寬度、絲直徑為的“”形細(xì)金屬絲豎直地浸于水中，然后將其徐徐拉出。由于水能潤(rùn)濕該金屬絲，所以，水膜將布滿“”形絲四周，且在其邊框內(nèi)被帶起?？紤]到拉起的水膜系具有幾個(gè)分子層厚度的雙面膜，其與水分界面接觸部分的周長(zhǎng)約為，因此，式(24.1)變?yōu)椋?(24.2) 若將“”形絲通過其的正中點(diǎn)懸掛于可測(cè)微小力的彈簧秤之上(如圖24-1（a）所示)，則可由拉膜過程中彈簧的伸長(zhǎng)量求出。根據(jù)虎克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧恢復(fù)力與彈簧的絕對(duì)伸長(zhǎng)量成正比，且方向相反，即： (24.3) 其中，表彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，單位為。實(shí)際上，拉膜過程中，“”形絲框除了受到及的作用外，如圖24-1（b

5、）所示，還有如下諸力的作用：（）水膜自身的重力很小可忽略；（）金屬絲仍處于水中的那部分體積所受到的浮力，因金屬絲框很細(xì)，即很小，故也可以忽略不計(jì)；（）金屬絲框受到大氣壓力的合力為零；及（）“”形絲本身的重力。若將“”形金屬絲框掛上之后，且使其邊與水面平齊之時(shí)規(guī)定彈簧的平衡位置，則“”形絲的重力對(duì)彈簧從該平衡位置算起的伸長(zhǎng)量也將沒有貢獻(xiàn)。在上述假定下，彈簧的伸長(zhǎng)就只取決于表面張力在垂直方向的分量。設(shè)接觸角為，則該分量為：。顯然，在彈簧伸長(zhǎng)至且使液膜剛剛破裂的瞬間，該分力應(yīng)與彈簧的彈性恢復(fù)力相平衡，即： (24.4)考慮到水與“”形金屬絲接觸角很小，；而且實(shí)際上；所以，式(24.4)可簡(jiǎn)化為： (

6、24.5)其中，表示拉膜過程中彈簧的伸長(zhǎng)量?？梢?，只要測(cè)得及，即可由(24.5)式求出水的表面張力系數(shù)。四儀器用品(1)焦利氏秤（包括砝碼組（）及附件）；(2)玻璃皿；(3)“”形金屬絲；(4)游標(biāo)卡尺；(5)待測(cè)樣品：自來水；(6)酒精燈(共用)。焦利氏秤實(shí)際上是一個(gè)特殊結(jié)構(gòu)的彈簧秤，是用來測(cè)量鉛直方向微小力的儀器之一。其結(jié)構(gòu)如圖24-2所示。帶有標(biāo)尺（主尺）的銅管裝入頂部帶有游標(biāo)（副尺）的套筒內(nèi)，二者一起配合讀數(shù)組成一“游標(biāo)尺”，且可以通過調(diào)節(jié)安裝在套筒下部的調(diào)節(jié)旋鈕使銅管上下移動(dòng)?？逃袦?zhǔn)線“”的玻璃指示管通過套夾固定于套筒中部。套筒下部還由套夾固定著一個(gè)可放置玻璃皿(或其他容器)的小載物

7、平臺(tái)，載物臺(tái)的升降可由其下部的螺旋調(diào)節(jié)。使用時(shí)，將儀器專用彈簧用頂絲緊固在銅管之頂部伸出的支撐臂上，彈簧下端掛一刻有準(zhǔn)線“”的指示鏡，并將其套于指示管內(nèi)。然后，將砝碼盤掛在指示鏡下端。調(diào)節(jié)焦利氏秤底部?jī)蓚€(gè)地腳螺絲，使套筒處于鉛直位置（此時(shí)指示鏡應(yīng)自由懸于指示管中央）。調(diào)節(jié)旋鈕，使準(zhǔn)線與及其在指示鏡中的像三線重合，并將此位置定為彈簧的平衡位置。當(dāng)在砝碼盤施以力時(shí)，由于彈簧伸長(zhǎng)，指示鏡之準(zhǔn)線下移。只要再度調(diào)節(jié)，使重新上升至三線重合，即可通過此時(shí)游標(biāo)尺上的讀數(shù)求出彈簧的伸長(zhǎng)量。若為已知，則彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)：(24.6)可見，焦利氏秤是一個(gè)下端“固定”，靠彈簧“向上”伸長(zhǎng)來測(cè)定微小力的彈簧秤。五實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

8、 1安裝、調(diào)整并熟悉儀器。然后測(cè)儀器專用彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)。 2將以酒精燈灼燒過的潔凈的“”形絲輕輕掛在砝碼盤下端，前后緩緩拉膜4次，測(cè)出在水的表面張力作用下彈簧的伸長(zhǎng)量。 3用游標(biāo)卡尺測(cè)“”形絲寬度。然后，求出室溫時(shí)水的表面張力系數(shù)。六注意事項(xiàng) 1調(diào)節(jié)焦利氏秤時(shí)一定要保證指示鏡在整個(gè)測(cè)量過程中自由懸于指示管中央。 2焦利氏秤專用彈簧不要隨意拉動(dòng)，或掛較重物體，以防損壞。 3測(cè)量“”形絲寬度時(shí)，應(yīng)放在紙上，注意防止其變形。 4灼燒“”形絲時(shí)不宜使其溫度過高，微紅（約）即可，以防變形。灼燒之后不應(yīng)再用手觸摸，因“”形絲很小，故應(yīng)防止遺失。 5拉膜時(shí)動(dòng)作要輕，盡力避免彈簧的上、下振動(dòng)。為使數(shù)據(jù)測(cè)量準(zhǔn)確，拉膜過程中動(dòng)作要協(xié)調(diào)：在調(diào)節(jié)旋鈕使彈簧均勻向上伸長(zhǎng)時(shí)，需同時(shí)反時(shí)針旋轉(zhuǎn)螺旋，使載物臺(tái)均勻下移，以始終保持、及其在指示鏡中的像的三線重合。七考查題 1測(cè)量“”形金屬絲寬度時(shí)應(yīng)注意什么？在“”形絲的什么位置測(cè)量為宜？ 2若焦利氏秤套筒未調(diào)鉛直，能否進(jìn)行測(cè)量，為什么？ 3式(24.3)和(24.6)有什么區(qū)別？在本實(shí)驗(yàn)中它