高中高二上冊數(shù)學知識點最新大全

1、高中高二上冊數(shù)學知識點最新大全生活中運用了許許多多的數(shù)學，如果你的數(shù)學沒有學好的話，你的生活就和平常人有了很大的差異。所以我們要好好學習數(shù)學，好好的去學會怎么運用數(shù)學。高中高二上冊數(shù)學知識點最新有哪些?一起來看看高中高二上冊數(shù)學知識點最新，歡迎查閱!高二上冊數(shù)學知識點總結一、直線與圓：1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0;2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)

2、/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。3、直線方程：點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為,斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為4、，,;.直線與直線的位置關系：(1)平行a1/a2=b1/b2注意檢驗(2)垂直a1a2+b1b2=05、點到直線的距離公式;兩條平行線與的距離是6、圓的標準方程：.圓的一般方程：注意能將標準方程化為一般方程7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.相離相切相交9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發(fā)揮圓的

3、平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長二、圓錐曲線方程：1、橢圓：方程(a>b>0)注意還有一個;定義:|pf1|+|pf2|=2a>2c;e=長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2;2、雙曲線：方程(a,b>0)注意還有一個;定義:|pf1|-|pf2|=2a<2c;e=;實軸長為2a，虛軸長為2b，焦距為2c;漸進線或c2=a2+b23、拋物線：方程y2=2px注意還有三個，能區(qū)別開口方向;定義:|pf|=d焦點f(,0),準線x=-;焦半徑;焦點弦=x1+x2+p;4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式：5

4、、注意解析幾何與向量結合問題：1、,.(1);(2).2、數(shù)量積的定義：已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，則數(shù)量|a|b|cos叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，即3、模的計算：|a|=.算模可以先算向量的平方4、向量的運算過程中完全平方公式等照樣適用：三、直線、平面、簡單幾何體：1、學會三視圖的分析：2、斜二測畫法應注意的地方：(1)在已知圖形中取互相垂直的軸ox、oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸ox、oy、使xoy=45(或135);(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.3、表(側)面積與體積公式：

5、柱體：表面積：s=s側+2s底;側面積：s側=;體積：v=s底h錐體：表面積：s=s側+s底;側面積：s側=;體積：v=s底h：臺體表面積：s=s側+s上底s下底側面積：s側=球體：表面積：s=;體積：v=4、位置關系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫(1)直線與平面平行：線線平行線面平行;面面平行線面平行。(2)平面與平面平行：線面平行面面平行。(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線5、求角：(步驟-.找或作角;.求角)異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;直線與平面所成的角：直線與射影所成的角四、導數(shù)：導數(shù)的意義-導數(shù)公式-

6、導數(shù)應用(極值最值問題、曲線切線問題)1、導數(shù)的定義：在點處的導數(shù)記作.2.導數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上p(x0,f(x0)切線斜率。v=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。3.常見函數(shù)的導數(shù)公式:;。4.導數(shù)的四則運算法則：5.導數(shù)的應用：(1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性：設函數(shù)在某個區(qū)間內可導,如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。(2)求極值的步驟：求導數(shù);求方程的根;列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數(shù)在

7、這個根處取得極小值;(3)求可導函數(shù)最大值與最小值的步驟：求的根;把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。五、常用邏輯用語：1、四種命題：原命題：若p則q;逆命題：若q則p;否命題：若p則q;逆否命題：若q則p注：1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是;否命題是.命題“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.3、邏輯聯(lián)結詞：且(and)：命題形式pq;pqpqpqp或(or)：命題形式pq;真真真真假非(not)：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全

8、假”;“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”4、充要條件由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。5、全稱命題與特稱命題：短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱命題p：;全稱命題p的否定p：。特稱命題p：;特稱命題p的否定p：高二上期數(shù)學知識點一、不等式的性質1.兩個實數(shù)a與b之間的

9、大小關系2.不等式的性質(4)(乘法單調性)3.絕對值不等式的性質(2)如果a>0，那么(3)|a?b|=|a|?|b|.(5)|a|-|b|ab|a|+|b|.(6)|a1+a2+an|a1|+|a2|+|an|.二、不等式的證明1.不等式證明的依據(jù)(2)不等式的性質(略)(3)重要不等式：|a|0;a20;(a-b)20(a、br)a2+b22ab(a、br，當且僅當a=b時取“=”號)2.不等式的證明方法(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號.(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的

10、性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學歸納法等.三、解不等式1.解不等式問題的分類(1)解一元一次不等式.(2)解一元二次不等式.(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.解一元高次不等式;解分式不等式;解無理不等式;解指數(shù)不等式;解對數(shù)不等式;解帶絕對值的不等式;解不等式組.2.解不等式時應特別注意下列幾點：(1)正確應用不等式的基本性質.(2)

11、正確應用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性.(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.3.不等式的同解性(5)|f(x)|0)(6)|f(x)|>g(x)與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)0)同解;與g(x)<0同解.(9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)四、不等式解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉化要等價。數(shù)形之間互轉化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數(shù)性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法

12、。非負常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構造法。五、立體幾何點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關鍵。異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。六、平面解析幾何有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結合稱典范。笛卡爾的觀點對，點和有序實數(shù)對，兩者一來對應，開創(chuàng)幾何新途徑。兩種思想相輝映，化歸思想打前

13、陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。四件工具是法寶，坐標思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數(shù)求。解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學七、排列、組合、二項式定理加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。關于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數(shù)賦值變換式。八、復數(shù)虛數(shù)單位i一出，數(shù)集

14、擴大到復數(shù)。一個復數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與x軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結合。代數(shù)幾何三角式，相互轉化試一試。代數(shù)運算的實質，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數(shù)相等來轉化。利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。復數(shù)實數(shù)很密

15、切，須注意本質區(qū)別。平方關系：sin2+cos2=11+tan2=sec21+cot2=csc2積的關系：sin=tancoscos=cotsintan=sinseccot=coscscsec=tancsccsc=seccot倒數(shù)關系：tancot=1sincsc=1cossec=1商的關系：sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec直角三角形abc中,角a的正弦值就等于角a的對邊比斜邊,余弦等于角a的鄰邊比斜邊正切等于對邊比鄰邊,1三角函數(shù)恒等變形公式兩角和與差的三角函數(shù)：cos(+)=coscos-sinsincos(-)=coscos+sinsinsin

16、()=sincoscossintan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)三角和的三角函數(shù)：sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)輔助角公式：asin+bcos=(a2+b2)(1/2)sin(+t)，其中sint=b/(a2+b2)(1/2)cost=a/(a2+b2)(1/2

17、)tant=b/aasin-bcos=(a2+b2)(1/2)cos(-t)，tant=a/b倍角公式：sin(2)=2sincos=2/(tan+cot)cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()tan(2)=2tan/1-tan2()三倍角公式：sin(3)=3sin-4sin3()=4sinsin(60+)sin(60-)cos(3)=4cos3()-3cos=4coscos(60+)cos(60-)tan(3)=tanatan(/3+a)tan(/3-a)半角公式：sin(/2)=(1-cos)/2)cos(/2)=(1+cos)/2)tan(/2

18、)=(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin降冪公式sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2)萬能公式：sin=2tan(/2)/1+tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)積化和差公式：sincos=(1/2)sin(+)+sin(-)cossin=(1/2)sin(+)-sin(-)coscos=(1/2)cos(+)+cos(-)sinsin=-(1/

19、2)cos(+)-cos(-)和差化積公式：sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2推導公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos21-cos2=2sin21+sin=(sin/2+cos/2)2高中怎么提升數(shù)學成績1.制定學習計劃到了高三，數(shù)學基礎差的同學只有一年的時間來彌補。所以你要明白這一年的時間里，你的數(shù)學要達到什么樣的目標。比如你現(xiàn)在的數(shù)學成績是60分(150滿計算)，經(jīng)過一年的努力你想達到什么樣的成績，以此作為依據(jù)來分配好自己的學習計劃。2.懂得舍棄在高三一年的時間里，你不可能將全部的數(shù)學知識都完全掌握，所以這個時候你就要懂得舍棄，要做到抓大放小。根據(jù)考試大綱，把重