確定二次函數(shù)的表達式課件2

1、 2.3 確定二次函數(shù)確定二次函數(shù)的表達式的表達式 一、復習引入一、復習引入2yaxbxc1、二次函數(shù)表達式的一般形式是什么？、二次函數(shù)表達式的一般形式是什么？2、二次函數(shù)表達式的頂點式是什么？、二次函數(shù)表達式的頂點式是什么？2()ya xhk3、我們確定一次函數(shù)、我們確定一次函數(shù) 表達式時，一般表達式時，一般需要需要 個獨立的條件，在確定反比例函數(shù)個獨立的條件，在確定反比例函數(shù) 的表達式時，需要的表達式時，需要 個獨立的條件個獨立的條件y = kx+b4、確定二次函數(shù)、確定二次函數(shù) 表達式時，需幾個表達式時，需幾個獨立的條件？獨立的條件？kyx2yaxbx c= =+ + +兩兩一一二、引入

2、新課二、引入新課如圖如圖 2-7 是一名學生推鉛球時，鉛球行進高度是一名學生推鉛球時，鉛球行進高度 y（m）與水平距離）與水平距離 x（m）的圖象，你能求出其表的圖象，你能求出其表達式嗎？達式嗎？例例1、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過點點（2，3）和（）和（1， 3），），求出這個二次函求出這個二次函數(shù)的表達式數(shù)的表達式.三、例題解析三、例題解析2yaxc解：將點（解：將點（2，3）和（）和（1，3）分別代入二次）分別代入二次 函數(shù)函數(shù)yax2+ +c中，得中，得 34a+ +c, 3a+ +c, 解這個方程組，得解這個方程組，得 a2, c5. 所求二次函數(shù)表達式為：所求二

3、次函數(shù)表達式為：y2x2 5. 已知二次函數(shù)的圖象與已知二次函數(shù)的圖象與 y 軸交點的縱坐標為軸交點的縱坐標為1 ，且經(jīng)過點（且經(jīng)過點（2，5）和（）和（2，13），求這個二次），求這個二次函數(shù)的表達式函數(shù)的表達式課堂練習課堂練習2221yxx 在什么情況下，一個二次函數(shù)只知道其中的在什么情況下，一個二次函數(shù)只知道其中的兩點就可以確定它的表達式？兩點就可以確定它的表達式？四、合作交流四、合作交流二次函數(shù)二次函數(shù) y ax2bx c 用配方法可化成：用配方法可化成：y a（xh）2 k，頂點是，頂點是（h，k）如果如果已知頂點坐標，那么再知道圖象上另一點的坐已知頂點坐標，那么再知道圖象上另一點的

4、坐標，就可以確定這個二次函數(shù)的表達式標，就可以確定這個二次函數(shù)的表達式問題解決問題解決 如圖如圖2- -7是一名學生推鉛球時，鉛球行進高度是一名學生推鉛球時，鉛球行進高度y(m)與水平距離與水平距離x(m)的圖象，你能求出其表達式嗎？的圖象，你能求出其表達式嗎？解：由圖像知，拋物線的頂點為（解：由圖像知，拋物線的頂點為（4, ,3），過點（），過點（10, ,0）可設拋物線解析式為可設拋物線解析式為把把(10,0)代入上式，得代入上式，得()243ya x22104301121251233( () )= = = =aayxx已知二次函數(shù)的圖象頂點是（已知二次函數(shù)的圖象頂點是（ 1，1），且），

5、且經(jīng)過點（經(jīng)過點（1，3），求這個二次函數(shù)的表達），求這個二次函數(shù)的表達式式四、隨堂練習四、隨堂練習22yxx1、設二次函數(shù)表達式時，題中給出什么條件、設二次函數(shù)表達式時，題中給出什么條件時，設為一般式？時，設為一般式？2、設二次函數(shù)表達式時，題中給出什么條件設二次函數(shù)表達式時，題中給出什么條件時，設為頂點式？時，設為頂點式？三個普通的點的坐標三個普通的點的坐標一個頂點和一個普通點的坐標一個頂點和一個普通點的坐標題后歸納題后歸納3、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式基本步驟：、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式基本步驟：可歸納為：可歸納為：“一設、二列、三解、四寫一設、二列、三解、四寫”一設：設出函數(shù)

6、關系式的適當形式一設：設出函數(shù)關系式的適當形式; ;二列：根據(jù)已知兩點的坐標列出關于二列：根據(jù)已知兩點的坐標列出關于k、b的二的二 元一次方程組；元一次方程組；三解：解這個方程組，求出三解：解這個方程組，求出k、b的值；的值；四寫：把求得的四寫：把求得的k、b的值代入的值代入ykx+ +b，寫出，寫出函函 數(shù)關系式數(shù)關系式. . 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) y x2 bx c 的圖象經(jīng)的圖象經(jīng)過（過（1，1）與（）與（2，3）兩點）兩點 （1）求這個二次函數(shù)的表達式；）求這個二次函數(shù)的表達式； （2）請你更換題中的部分已知條件，重新設計）請你更換題中的部分已知條件，重新設計一個求二次函數(shù)一個求二

7、次函數(shù) yx2 bx c 表達式的題表達式的題目，使所求得的二次函數(shù)與（目，使所求得的二次函數(shù)與（1）的相同）的相同即時練習即時練習（1）21 yxx（2）一拋物線的頂點為）一拋物線的頂點為 , 且過點且過點 （2, ,3），求拋物線的表達式。），求拋物線的表達式。1 3,2 4()()比一比比一比已知拋物線已知拋物線yax2bx c的圖象的圖象頂點為頂點為( (2，3) )，且過，且過( (1，5) )，則拋物線的表達式為則拋物線的表達式為y2x28x 11五、課堂總結五、課堂總結1、常用的二次函數(shù)表達式有幾種形式？常用的二次函數(shù)表達式有幾種形式？2、待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式基本、待定

8、系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式基本 步驟有哪些？步驟有哪些？1、寫出一個經(jīng)過點（、寫出一個經(jīng)過點（1，1）的二次函數(shù)的）的二次函數(shù)的表達式表達式 。（1）圖象經(jīng)過）圖象經(jīng)過(0，0)， (1，2) ， (2，3) 三點；三點；六六 檢測反饋檢測反饋2、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。（2）圖象的頂點）圖象的頂點(2，3)， 且經(jīng)過點且經(jīng)過點(3，1) ；（3）圖象經(jīng)過）圖象經(jīng)過(0，0)， (12，0) ，且最高點，且最高點 的縱坐標是的縱坐標是3 。2yx（不唯一）（不唯一）參考答案參考答案2227111;2222851312（ ） （ ） （ ） yxxyxxyxx3 “已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù) y ax2 + bx + c 的圖的圖象象 經(jīng)過點經(jīng)過點 a（0，a），），b（1，-2），）， 求該二次函數(shù)的表達式求該二次函數(shù)的表達式”題目中的灰色部分是被墨水污染了無法辨認的文題目中的灰色部分是被墨水污