梯形的面積教學設計

1、教學設計體例表教學設計個人信息 姓名單位聯(lián)系方式設計者于欣平房小學85573217教學基本信息 課題梯形的面積學科數(shù)學學段： 高年級五年級相關領域圖形與幾何教材 義務教育課程標準實驗教科書指導思想與理論依據數(shù)學課程標準指出：學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數(shù)學問題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問題策略的個性化和多樣化。本節(jié)課在探索梯形面積的計算公式時，教師為學生提供了充足的自主學習的空間，啟發(fā)學生利用已有知識和經驗，自主展開探究活動，進而感受數(shù)學方法的價值，獲得成功的體驗，產生進

2、一步學習的動力。教學背景分析一、教材分析學生在三年級上冊時學習了四邊形，并對四邊形進行了分類，了解了四邊形的基本特征，重點認識了長方形和正方形，并學習了它們的周長；在四年級上冊時，對平行四邊形和梯形進行了重點的講解。這里的安排，實際已經對面積的學習進行了準備，讓學生了解這些平面圖形的特征，從而發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，利用轉化的方法進行面積的學習。三年級上冊 四年級上冊到了三年級下冊時，首先學習了長方形和正方形的面積，這時的學習就是在為學習平行四邊形、三角形和梯形的面積做準備。因為長方形面積比較好理解，可以通過數(shù)方格的方式發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而總結出面積公式，所以以它為基礎。三年級下冊在五年級上冊中，

3、先后學習了平行四邊形的面積、三角形的面積。在這兩個知識的學習過程中，都是在利用轉化的思想，把新的圖形轉化成舊的圖形，然后找到兩個圖形之間的聯(lián)系，從而推導出面積計算的公式。 平行四邊形面積 三角形面積本節(jié)課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算以及圓形面積計算的基礎。組合圖形面積 圓的面積學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。因此，教材中沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面

4、積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算的方法，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發(fā)展。本節(jié)課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。二、學生情況分析前測：調研時間：2012.11.23.調研對象：五（1）班30名學生調研目的：了解學生學生已有知識基礎，能否想到利用舊知識學習新知識。調研形式：訪談調研內容：1、你認為梯形面積的計算方法可以怎么得到？方法兩個同樣的梯形拼擺切割拼補在原圖上分割人

5、數(shù)301018分析：學生在學習平行四邊形面積時，利用割補的方法，把平行四邊形轉化成了長方形；學習三角形時，由于三角形特征所限，只利用了兩個完全一樣的三角形拼成了平行四邊形或者是長、正方形。因此拼擺對他們來說并不難。第二種方法受一定條件的限制，學生不容易想到，是一個難點。而第三種方法，經過小組研究就可以解決。從這方面來看，學生具備一些知識轉化的思想。2、你是怎么想到的？利用的是什么知識？100%的學生會說到在前面的學習中就是這樣做的，也可以很準確的說到是利用了轉化的思想。分析：從這點上看，前面兩個圖形面積的教學是成功的，學生已經把轉化思想作為一種學習經驗在利用。由于學生學習了平行四邊形、三角形的

6、面積計算方法，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發(fā)。學生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉化成平行四邊形的面積推導出梯形的面積公式，而用一個梯形推導出梯形的面積公式對有的學生來說，會有一定的難度，但是經過小組的合作學習，也是可以克服的。另外，由于班額人數(shù)不多，因此在合作中給教師的指導帶來了一定的幫助，可以根據孩子的想法，進行實時的指導。三、教學方式和教學手段說明數(shù)學課堂教學應向學生提供與學生生活實際密切的、現(xiàn)實的、有趣的、富的挑戰(zhàn)性的數(shù)學學習內容，根據這一要求，我呈現(xiàn)了汽車圖片，讓學生發(fā)現(xiàn)車窗是梯形的，但是

7、梯形的面積沒有學過，從而產生要找到梯形面積計算方法的一種需求。由于學生已經具備了一定的轉化思想，直接把課堂交予他們，采取合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經驗，通過“拼、剪、割”的動手操作活動，看一看能轉化成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。四、技術準備1、教具準備：電腦、PPT課件、若干梯形圖片2、學具準備：剪刀、彩筆五、前

8、期教學狀況、問題、對策等研究說明1、根據對平行四邊形和三角形面積的學習，學生能夠通過轉化的思想，新圖形轉化成舊圖形，然后自主找出兩個圖形之間的聯(lián)系，從而推導出面積計算公式。2、絕大多數(shù)孩子能主動動手實踐，積極開動腦筋想辦法。3、由于前面的教學教師輔助的較多，可能會對孩子的思維有一個定向的指引，這在梯形的教學中要盡量避免，要讓孩子自主進行研究。 教學目標(含重難點)教學目標：1、掌握梯形的面積計算公式，能正確的計算梯形的面積。2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用。3、在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

9、。教學重點：探索并掌握梯形的面積計算方法。教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。教學流程示意情境引入 【意圖】：產生解決問題的需要 你打算怎樣研究 【意圖】：提示學生找到新舊知識的聯(lián)系 學具操作 【意圖】：讓學生親身經歷推導過程探究新知 合作探究 公式整理 字母公式 回顧推導過程 【意圖】：鞏固轉化思想 引用公式 解決問題 【意圖】：“學以致用”全課總結 【意圖】：鞏固方法，內化能力教學過程(文字描述)一、情境引入請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節(jié)課你就能解決這個問

10、題了。板書課題：梯形的面積【設計意圖】：在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學生求知的欲望，使學生產生一種探求知識的動力。二、探究新知1、要計算梯形的面積，梯形的面積公式沒學過，你打算怎樣研究？ （把梯形轉化成學過的圖形） 你是怎么想到的？ （在學習平行四邊形和三角形的面積時，我們利用拼擺和割補的方法把新圖形轉化成了舊圖形，然后根據圖形之間的聯(lián)系去推導公式。） 也就是把新知識轉化成舊知識來研究。【設計意圖】：運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學思想。2、學具操作，合作探究 課前老

11、師給每個小組都準備了一套學具，下面就以小組為單位，按照你們的想法來研究吧！ （1）學生動手操作 教師巡視，把學生不同的方法展示在黑板上 （2）匯報自己是怎么想的，為什么？預設1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形（上底+下底），平行四邊形的高相當于梯形的高，因為是兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形，所以梯形的面積等于平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積=底高，梯形的面積=（上底+下底）高2預設2：用兩個完全一樣的直角梯形拼成長方形，長方形的長相當于梯形（上底+下底），長方形的寬相當于梯形的高，因為是兩個完全一樣的梯形拼成的長方形，所以梯形的面積等于長方形面積的一

12、半，因為長方形的面積=長寬，梯形的面積=（上底+下底）高2預設3：沿著對角線分成兩個三角形，三角形A的底相當于梯形的上底，三角形A的高相當于梯形的高，三角形A的面積=上底高2；三角形B的底相當于梯形的下底，三角形B的高相當于梯形的高，三角形B的面積=下底高2；梯形的面積=三角形A的面積+三角形B的面積=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2預設4：把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，平行四邊形的底相當于梯形的上底，平行四邊形的高相當于梯形的高，平行四邊形的面積=上底高；三角形的底相當于梯形的（下底-上底），三角形的高相當于梯形的高，三角形的面積=（下底-上底）高2；梯形的面積=平行四邊形的

13、面積+三角形的面積=上底高+（下底-上底）高2=（上底+下底）高2預設5：在梯形上底任意點向下底做高，沿著高把梯形割開，經過旋轉不到另一邊就形成了一個長方形，長方形的長相當于梯形上底+下底和的一半，長方形的寬相當于梯形的高，長方形的面積=長寬，梯形的面積=（上底+下底）2高=（上底+下底）高23、同學們真聰明，想到了這么多方法來推導梯形的面積公式，下面我們把公式進行整理?！驹O計意圖】：新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發(fā)，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。在操作探究的基礎上，我引導學

14、生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現(xiàn)了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。4、如果用字母S表示面積，a表示上底，b表示下底，h表示高，你能寫出字母公式嗎？ 生說教師板書5、回顧推導過程 梯形面積公式我們是怎么推導出來的？ 學生邊說，教師邊指黑板【設計意圖】：再次鞏固轉化思想，使學生真正把這種思想內化成為一種能力。三、引用公式解決問題（8分鐘）1、我們已推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際

15、問題吧!課件出示例3主題圖同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的一部分是梯形，你能求出這個梯形的面積嗎？ 學生試做，指名板書。集體訂正【設計意圖】：通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活的實際問題。2、現(xiàn)在請同學們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這輛汽車的玻璃面積了嗎？ 獨立完成【設計意圖】：解決了前面導課提出的的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。四、全課總結：今天你有什么收獲？（

16、4分鐘）【設計意圖】：還是對今天課上方法的一種鞏固。5.學習效果評價設計一、情感評價評價內容評價方式評價等級自評小組評教師評是否積極舉手發(fā)言，提出問題、討論與交流A.積極B.一般C.不積極是否善于與人合作（聽別人意見、積極表達自己意見）A.能B.一般C.很少能有條有理表達自己意見，解決問題的過程清楚A.強B.一般C.不足思維的創(chuàng)造性（用不同的方法解決問題）A.強B.一般C.不足學習態(tài)度是否認真（聽講、作業(yè)）A.認真B.一般C.不認真二、技能評價6.本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點（300-500字數(shù)）1、力求體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的課堂教學理念學生已有了平行四邊形、三角形面積計算公式推導方法的經驗，本節(jié)課在思路上淡化教師教的痕跡，突出了學生學的過程。為學生創(chuàng)設了一種“自主探究”的學習情境，讓學生在實踐驗證的過程中，通過轉化的思想，利用舊知識學習新知識，找到知識之間的聯(lián)系，從而達到學習的目的。2、以活動為主線，以“動”促“思”本節(jié)課力求讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和概括梯形的面積公式，在探究的過程中發(fā)展學生思維的創(chuàng)造性。為了達到這一目的，讓學生動手操作，分組合作探究，初步概括出梯形的面積公式。這樣，通過“拼、剪、割”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)，活動中體驗，活動中發(fā)散，活動中發(fā)展。同時，又由于各項活動的設計環(huán)環(huán)相扣，步步深入，不僅激