塔吊基礎(chǔ)設(shè)計計算

1、塔式起重機方形獨立基礎(chǔ)的設(shè)計計算余世章余婷媛內(nèi)容提要文章通過對天然基礎(chǔ)的塔吊基礎(chǔ)設(shè)計，詳細論述整 個基礎(chǔ)的設(shè)計過程，經(jīng)濟適用，安全可靠、結(jié)構(gòu)合理，思路清晰，論 述精辟有據(jù)；在現(xiàn)場施工中，有著十分重要的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：塔機、偏心距、工況、一元三次方程、核心區(qū)、基底壓力。一、序言隨著建筑業(yè)迅猛發(fā)展，塔式起重機（簡稱塔機）在建筑市場中 是必不可少的一項重要垂直運輸機械設(shè)備； 塔機基礎(chǔ)設(shè)計，在建筑行 業(yè)中是屬于重大危險源的范疇，正因為如此，塔機基礎(chǔ)設(shè)計得到各使 用單位的高度重視；本人通過網(wǎng)絡(luò)查閱過許多塔機基礎(chǔ)設(shè)計方案， 除 采用樁基外，塔基按獨立基礎(chǔ)所設(shè)計的方形基礎(chǔ)， 絕大部分都按廠家 說明書所提供

2、的基礎(chǔ)尺寸進行配筋， 按規(guī)范設(shè)計計算的為數(shù)不多，廠 家所提供基礎(chǔ)大小數(shù)據(jù)有些是不滿足規(guī)范要求，而塔機基礎(chǔ)配筋絕大 多數(shù)情況是配筋過大，浪費較為嚴(yán)重；廠家說明書所提供數(shù)據(jù)表明， 地基承載力特征值小的基礎(chǔ)外形尺寸就較大，承載力特征值較大，基礎(chǔ)尺寸就相應(yīng)的小點，似乎看起來這種做法是正確的，其實并非如此。塔機基礎(chǔ)型式方形等截面最為普遍，下面通過一些規(guī)范限定的 條件，對方形截面獨立基礎(chǔ)規(guī)范化的設(shè)計，很有參考和實用價值。下 面舉例采用中聯(lián)重科的塔吊類型進行論述和闡明。二、塔吊基礎(chǔ)設(shè)計步驟2.1、確定塔吊型號首先根據(jù)施工總平面圖，根據(jù)建筑物外形尺寸（長、寬、高） 及材料堆放場地和鋼筋加工場地，根據(jù)塔機覆蓋率

3、情況，按塔機 說明書中的主要參數(shù)確定塔機型號。2.2、根據(jù)塔機型號確定荷載廠家說明書中都有荷載說明，按塔吊自由獨立高度條件提供 兩組數(shù)據(jù)（中聯(lián)重科），一組為工作狀態(tài)（工況）荷載，另一組為 非工作狀態(tài)（非工況）荷載，確定出一組最不利的工況荷載。2.3、確定塔吊基礎(chǔ)厚度h根據(jù)說明書中塔機安裝說明，基礎(chǔ)固定塔基及有兩種形式，- 種是地腳螺栓，另一種是埋入固定支腿式；因此根據(jù)塔機地腳螺 栓錨固長度和支腿的埋深，可以確定塔機基礎(chǔ)厚度 h。2.4、基礎(chǔ)外形尺寸的確定根據(jù)荷載大小和基礎(chǔ)厚度h，確定獨立方形基礎(chǔ)的邊長尺寸。2.5、基礎(chǔ)配筋計算求出內(nèi)力進行基礎(chǔ)配筋計算，并根據(jù)規(guī)范的構(gòu)造要求進行 配筋和驗算。2.

4、6、基礎(chǔ)沖切、螺桿（支腿）受拉或局部受壓的驗算三、方形獨立基礎(chǔ)尺寸的確定3.1方形基礎(chǔ)寬度B的上限值根據(jù)上面塔機基礎(chǔ)計算步驟可以看出， 塔機基礎(chǔ)尺寸的確定是方 形基礎(chǔ)的計算關(guān)鍵。利用偏心距限定條件，可求出基礎(chǔ)最小截面尺寸。 根據(jù)偏心距e （荷載按標(biāo)準(zhǔn)組合）：對于偏心受壓方形基礎(chǔ)：當(dāng)e二Mk Fvh / B/6時，基底壓力呈梯形分布；Fk +Gk當(dāng)二Mk Fvhb/6時，基底壓力呈三角形分布；Fk +GkB為方形基礎(chǔ)寬度，在基礎(chǔ)設(shè)計時，為了使基礎(chǔ)截面尺寸不至于過大，造成不必要浪費，因此可取上限值 e b/6 ;即: Mk Fvh b/6 (1)Fk +Gk3.2方形基礎(chǔ)寬度B的下限值由建筑地基基

5、礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范 GB50007-2011第6.7.5條第4款，對于擋土墻大偏心受壓構(gòu)件，偏心距e B/4 ;而高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50135-2006第7.1.2條第5款：基礎(chǔ)底面允許部分脫開地基 土的面積應(yīng)不大于底面全面積的1/4。對于方形基礎(chǔ)，最不利情況， 由條件可得出雙向偏心距，當(dāng)ex=ey=B/4時，由高聳規(guī)范7.2.3-4 式，可得 axay=0.125B2。按塔式起重機混凝土基礎(chǔ)工程技術(shù)規(guī)程 JGJ/T187-20094.1.2 條 第三款可得偏心距eB/4。這里需要特別強調(diào)指出，偏心距 eB/4 與“基礎(chǔ)底面允許部分脫開地基土的面積應(yīng)不大于底面全面積的 1/4 ” 是不同兩個概念。故

6、可得：e=Mk Fvh 0.125bl (5)ax-合力作用點至ex一側(cè)基礎(chǔ)邊緣的距離，按(b/2-e x)；ay-合力作用點至ey 一側(cè)基礎(chǔ)邊緣的距離，按(b/2-e y);ex- x方向的偏心距；按 Mkx/(Fk+G)ey- y方向的偏心距；按Mky/(F k+G)根據(jù)上式，對方形基礎(chǔ)，取：ex=ey,即：Mkx二My二M/20.5=O.7O7Mk由于 ax3y0.125B 故有 a x=ay0.354B從 ax=ay=(B/2-e x) 0.354B 得出：ex=ey 0.146B2205e=( e x+ey) =1.4142*0.146B=0.206B 用/5 (6)(c)雙向偏心基

7、底脫開時基地壓力3.4方形基礎(chǔ)寬度B的確定3.4.1方形基礎(chǔ)寬度B的范圍由(1)及(2 )式，得：B/6 e=Mk Fvh B/4 .(7)Fk +Gk設(shè)塔吊基礎(chǔ)長和寬均為為 B,且令：B=y.(8)由(7)可得出兩個一元三次方程，從而解出y取值范圍。3.4.2方形基礎(chǔ)最小寬度B由于塔機傾覆力矩按塔身截面對角線作用最大，此時基礎(chǔ)底面的抵抗矩W最小，故荷載效應(yīng)為最不利狀態(tài)。從(6)式可得：e= Mk Fvh e=Mk Fvh B/6Fk +Gk帶入數(shù)據(jù)：2y/6 ( 1788.3+81.1*1.5 ) / (493.4+35y ) y/4 可得出兩個不同方程，即：y 3+14.1y-327.42

8、=0 (10)y 3+14.1y-218.28=0 (11)從上面(1)、(2)式可以看出，這是標(biāo)準(zhǔn)的一元三次方程，如果一個一元三次方程的二次項系數(shù)為0,則該方程可化為x3+px+q=0。因此由 卡丹公式(僅取實根)：X=3 -q/2、(q/2)2(p/3)33 -q/2 - .(q/2)2(p/3)3解(10)、( 11)式可得：5.25m B 6.21m,4.2.1.2 最小寬度B的確定假設(shè)e=Mk Fvh= (1788.3+81.1*1.5 ) / (493.4+35y2) =y/5Fk +Gk上式可變?yōu)?y3+14.1y-272.85=0略去中間過程解之y=5.77m;按(10)、(1

9、1)平均值可得y=5.73m。4.2.1.2 基礎(chǔ)最小寬度B如果我們采用荷載設(shè)計值(基本組合)進行計算:B/6 w e= y q (M+Fh*h)/ 丫 g ( Fv+G) w B/4即：y/6 w 1.4* (1788.3+81.1*1.5 ) /1.35*(493.4+35y2) w y/4帶入數(shù)據(jù)并整理可得：即：y 3+14.1y-339.5=0 ( 12)y3+14.1y-226.3=0 ( 13)解(12).( 13)式可得：5.36m B 6.31m,4.2.1.2 基礎(chǔ)最小寬度BMk Fvhe=Fk Gk如果取 e= y q (M+Fh*h)/ y g ( Fv+G) B/5即：

10、1.4* (1788.3+81.1*1.5 ) /1.35*(493.4+35y2) =y/53y +14.1y-282.9=0解得 y=5.85m4.2.1.2 工作狀態(tài)偏心距(標(biāo)準(zhǔn)組合)，不考慮扭矩，根據(jù)(7)式：B/4e=M/(F k+G)B/6帶入工作狀態(tài)下的荷載數(shù)據(jù)并整理可得：即：y 3+17y-331=0 ( 14)y3+17y-220.7=0 ( 15)解(14).( 15)式可得：5.10m B 6.13m,若取 e二M/(F k+G)二B/5，可得 y3+17y-275.85=0解得 y=5.856m綜上所述，在確定塔吊基礎(chǔ)寬度B時，與地基承載力的特征值無關(guān)，僅與基礎(chǔ)面積和質(zhì)

11、量有關(guān)。然而基礎(chǔ)截面尺寸一旦確定，在驗算 地基承載力時，它與基礎(chǔ)的截面尺寸和地基承載力的特征值有關(guān)。 從 計算分析結(jié)果可知，非工作狀態(tài)下的內(nèi)力是控制荷載； 對于塔吊基礎(chǔ) 內(nèi)力組合時，一般彎矩較大，軸向力越小是比較危險的控制截面。由上面計算結(jié)果，塔吊基礎(chǔ)斷面尺寸確定6.0*6.0*1.4M較為合適。另外，對于荷載采用基本組合，計算塔吊基礎(chǔ)外形尺寸，可得出另一組數(shù)值，這組數(shù)值不過把基礎(chǔ)外圍尺寸增大一個級別，不會影響設(shè)計塔吊基礎(chǔ)的基本尺寸；特別指出的是，采用荷載標(biāo)準(zhǔn)組合，所 計算數(shù)據(jù)更能接近于塔吊基礎(chǔ)壓力的實際情況。建議讀者可自行驗算工作狀態(tài)下荷載基本組合的情況，更能深刻領(lǐng)會。五、結(jié)束語利用天然基礎(chǔ)

12、或復(fù)合地基設(shè)計塔吊基礎(chǔ)是具有造價低廉、施工方 便、速度快等特點，對地基承載力要求不高，一般要求不低于130kpa 的承載力就可滿足工程的需要；但對于淤泥或淤泥質(zhì)土或其它沉降過 大或膨脹、凍脹、塌陷、滑坡等的天然基礎(chǔ)，需要進行地基加固處理， 方能保證塔吊的安全使用。塔吊基礎(chǔ)設(shè)計按照本文論述，非常簡便，難點是求解一個一元三 次方程，只要供貨方給出荷載參數(shù)依據(jù)，很容易計算出基礎(chǔ)的外形尺 寸；在計算過程中，如果不能確定哪一組荷載為控制荷載，再進行二 次試算，最后確定基礎(chǔ)的長寬尺寸。另外有一點還需說明，根據(jù)規(guī)范 按對角線的最小剛度所求偏心距是最小值，但這是設(shè)備處在極端狀 況，工程實踐中不多見，也是短暫的，因此按 X、Y正交方向偏心 距e三B/4，也是可行的。對于復(fù)雜多變地質(zhì)情況，除進行地基變形驗算外，還應(yīng)考慮它的 適用性。參考文獻：1、高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)