上海市崇明縣高考模擬考試試卷高三數(shù)學(xué)(理科).5

1、歡迎光臨中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng) zxsx127 崇明縣2011年高考模擬考試試卷高三數(shù)學(xué)（理科）（考試時間120分鐘，滿分150分）考生注意：1 每位考生應(yīng)同時領(lǐng)到試卷與答題紙兩份材料，所有解答必須寫在答題紙上規(guī)定位置，寫在試卷上或答題紙上非規(guī)定位置一律無效；2 答卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號碼等相關(guān)信息在答題紙上填寫清楚；3 本試卷共23道試題，滿分150分，考試時間120分鐘。一、填空題（本大題共14小題，每小題4分，滿分56分，只需將結(jié)果寫在答題紙上）1、方程的解 2、函數(shù)的最小正周期 3、已知是方程的復(fù)數(shù)解，則 4、若直線過點，且方向向量為，則直線的方程為 （用直線方程的一般式表示）5、二項

2、式的展開式中常數(shù)項等于 （用數(shù)字作答）6、執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值等于 開始輸入x輸出y結(jié)束（第6題圖）否是7、函數(shù)的值域為 8、已知等差數(shù)列的前項和為，若，則 9、已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點到這條直線的距離等于 10、若一個無窮等比數(shù)列的前項和為，且，則首項取值范圍是_11、圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8的水，若放入三個相同的實心鐵球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑等于 abcd12、已知雙曲線的一條漸近線方程為，它的一個焦點恰好在拋物線的準(zhǔn)線上，則 13、如圖：在三角形中，則 14、設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

3、 二、選擇題（本大題共4小題，滿分20分，每小題給出四個選項，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，選對并將答題紙對應(yīng)題號上的字母涂黑得5分，否則一律得零分）15、從總體中抽取的一個樣本中共有五個個體，其值分別為，若該樣本的平均值為1，則總體方差的點估計值等于（）a、b、c、d、16、命題：“”，命題q：“”則p是q的（）a、充分非必要條件b、必要非充分條件c、充要條件d、既非充分又非必要條件17、函數(shù)的一個零點所在的一個區(qū)間是（）a、b、c、d、18、一個少年足球愛好者報考某知名足球?qū)W校。面試過程是這樣的：先由二位助理教練單獨面試（假設(shè)相互獨立），若能同時通過兩位助理教練的面試，則予以錄取；若均未通

4、過兩位助理教練面試，則不予取錄；若恰好能通過一位助理教練的面試，則再由主教練進行終審（直接決定錄取或不予錄取）。如果該少年足球愛好者通過兩位助理教練面試的概率均為0.5，通過主教練終審的概率為0.3，那么該少年足球愛好者被這知名足球?qū)W校錄取的概率為（）a、0.55b、0.4c、0.25d、0.325三、解答題（本大題共5小題，滿分74分。解答下列各題并寫出必要的過程，并將解題過程清楚地寫在答題紙上）19、本題滿分12分（其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）已知向量，設(shè)函數(shù)（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知銳角的三內(nèi)角a、b、c所對的邊是a、b、c，若有，求c邊的長度20、本題滿分14分

5、（其中第（1）小題6分，第（2）小題8分）pefabcgd如圖，直線平面，四邊形是正方形，且，點、f、g分別是線段、的中點（1）求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角表示）；（2）在線段上是否存在一點q，使，若存在，求出的長，若不存在，請說明理由21、本題滿分14分（其中第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）某公司生產(chǎn)某種消防安全產(chǎn)品，年產(chǎn)量x臺時，銷售收入函數(shù)（單位：百元），其成本函數(shù)滿足（單位：百元）已知該公司不生產(chǎn)任何產(chǎn)品時，其成本為4000（百元）（1）求利潤函數(shù)；（2）問該公司生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，利潤最大，最大利潤是多少？（3）在經(jīng)濟學(xué)中，對于函數(shù)，我們把函數(shù)稱為函數(shù)的

6、邊際函數(shù)，記作對于（1）求得的利潤函數(shù)，求邊際函數(shù)；并利用邊際函數(shù)的性質(zhì)解釋公司生產(chǎn)利潤情況（本題所指的函數(shù)性質(zhì)主要包括：函數(shù)的單調(diào)性、最值、零點等）22、本題滿分16分（其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題6分）bf2f1yxamo如圖，已知橢圓，為橢圓上的一個動點，、分別為橢圓的左、右焦點，a、b分別為橢圓的一個長軸端點與短軸的端點當(dāng)時，原點到直線的距離為（1）求滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)點在橢圓上變化時，求證：的最大值為（3）設(shè)圓，是圓上任意一點，過作圓的切線交橢圓于兩點，當(dāng)時，求的值（用表示）23、本題滿分18分（其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已

7、知數(shù)列的前項和為，滿足.數(shù)列.（1）求證:數(shù)列為等比數(shù)列；（2）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值；（3）對于數(shù)列中值為整數(shù)的項，按照原數(shù)列中前后順序排列得到新的數(shù)列，記，求的表達式崇明縣2011年高考模擬考試試卷解答高三數(shù)學(xué)（理科）一、填空題1、2 2、1 3、 4、 5、15 6、 7、 8、36 9、 10、 11、4 12、 13、 14、二、選擇題15、a 16、a 17、c 18、b三、解答題19、（1） 單調(diào)增區(qū)間是 單調(diào)減區(qū)間是 （2）因為 所以 所以 銳角三角形，所以 另解 所以 （同上） 20理（1）以a為原點建立如圖坐標(biāo)系則因此 所以 即異面直線與所成角的為 （2）

8、假設(shè)存在點，使，設(shè)，則 因此 因為所以 即 所以存在點，使 21、（1）由題意，所以 （2） （，）所以或 （百元） （3）（，） 邊際函數(shù)為減函數(shù)，說明隨著產(chǎn)量的增加，每生產(chǎn)一臺的利潤與生產(chǎn)前一臺利潤相比在減少；當(dāng)時，邊際函數(shù)取得最大值為2480，說明生產(chǎn)第一臺的利潤差最大；當(dāng)時，邊際函數(shù)為零，說明生產(chǎn)62臺時，利潤達到最大。 22、解（1）設(shè)因為，所以點坐標(biāo)為 所以方程 o到距離，整理得所以解得 （2）設(shè) 由余弦定理得 因為， 所以 當(dāng)且僅當(dāng)由三角形內(nèi)角及余弦單調(diào)性知有最大值 （3）設(shè)圓上任意一點，過點的切線交該橢圓于，則切線的法向量為，直線的方程為 聯(lián)立方程組時，所以，即：； 時，由得 所以 因為 由得， 所以，從而； 由、知，。 另解：由（1），橢圓方程為設(shè) 當(dāng)，切線方程，所以因為所以 當(dāng)，切線方程， ，消去得