新高一數(shù)學(xué)銜接課專題三絕對值不等式的解法與簡單分式不等式解法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1新高一數(shù)學(xué)銜接課專題三絕對值不等式新高一數(shù)學(xué)銜接課專題三絕對值不等式的解法與簡單分式不等式解法的解法與簡單分式不等式解法一、知識聯(lián)系一、知識聯(lián)系1、絕對值的定義、絕對值的定義|x|=x ,x0 x ,x00 ,x=02、絕對值的幾何意義、絕對值的幾何意義0 x|x|x1x|xx1|第1頁/共17頁二、探索解法二、探索解法探索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。方法一：方法一：利用絕對值的幾何意義觀察方法二：方法二：兩邊同時平方去掉絕對值符號方法三：方法三：利用函數(shù)圖象觀察第2頁/共17頁0-1不等式|x|1的解表示到原點(diǎn)的距離小于1的點(diǎn)的集合。1所以，不等式|x|1的解為-1x1探

2、索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。方法一：方法一：利用絕對值的幾何意義觀察第3頁/共17頁探索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。對原不等式兩邊平方得對原不等式兩邊平方得x21即即 x210即即 (x+1)(x1)0即即1x1所以，不等式|x|1的解為-1x1方法二：方法二：兩邊同時平方去掉絕對值符號第4頁/共17頁oxy111探索：不等式探索：不等式|x|1的解。的解。從函數(shù)觀點(diǎn)看，不等式從函數(shù)觀點(diǎn)看，不等式|x|1的解表示函數(shù)的解表示函數(shù)y=|x|的圖象位于函數(shù)的圖象位于函數(shù)y=1的圖象下方的部分的圖象下方的部分對應(yīng)的對應(yīng)的x的取值范圍。的取值范圍。y=1所以，不等式|x|1的

3、解為-1x1方法三：方法三：利用函數(shù)圖象觀察第5頁/共17頁一般地，可得規(guī)律一般地，可得規(guī)律: 題型題型1：形如：形如|x|c (c0)的含絕對值的不等的含絕對值的不等式的解式的解: 不等式|x|c的解為-cxc的解為xc 0-c-cc0-c-cc思考：若c0呢？第6頁/共17頁一般地，可得規(guī)律一般地，可得規(guī)律: 題型題型2：形如：形如|ax+b|c (c0)的含絕對值的含絕對值的不等式的解的不等式的解: 不等式|ax+b|c的解為-cax+bc的解為ax+bc 0-c-cc0-c-cc第7頁/共17頁基礎(chǔ)練習(xí)：基礎(chǔ)練習(xí)：解下列不等式：解下列不等式：（1）|x|5（2）2|x|5（4）|x-1

4、|5（5）|2x-1|555xx或2525x2525xx或64x32x第8頁/共17頁解下列不等式：解下列不等式：21|41| )1( x31|32| )2( x6|45| )3( x7|23| )4( x鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：311(1)(2)14432(3)24525xxxxxxx 或或（）或第9頁/共17頁 簡單分式不等式的解法第10頁/共17頁10.32xx1x32x 10,1320;xx 或 10,2320.xx 第11頁/共17頁10.32xx1x32x1 320 xx213xx 或1032xx解不等式：第12頁/共17頁0()()0axbaxbcxdcxd()()000axbcxdaxbcxdcxd0()()0a xba xbc xdc xd()()000axbcxdaxbcxdcxd第13頁/共17頁123 -2xx1-20,3 -2xx550,3 -2xx(1)(32)0,xx故不等式的解為故不等式的解為解：解：213x第14頁/共17頁( )0()axba xbkcxdcxd( )0()axba xbkcxdcxd第15頁/共17頁分式不等式分式不等式整式不等式整式不等