電動(dòng)力學(xué)復(fù)習(xí)提綱

1、電動(dòng)力學(xué)第一章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律第一節(jié)電荷和電場(chǎng)1. 庫(kù)侖定理和電場(chǎng)強(qiáng)度（1） 定理的表示形式及其物理解釋；（2） 電荷激發(fā)電場(chǎng)的形式及其計(jì)算（點(diǎn)電荷、點(diǎn)電荷系、一定形狀分布的電荷體系） （點(diǎn)電荷） （點(diǎn)電荷系）（體電荷分布） （面電荷分布） （線電荷分布）2. 高斯定理和電場(chǎng)的散度（1）高斯定理的形式及其意義（2）靜電場(chǎng)的散度及其物理意義 意義：電荷是電場(chǎng)的源，電場(chǎng)線從正電荷發(fā)出終止于負(fù)電荷。反應(yīng)了局域性：空間某點(diǎn)鄰域上場(chǎng)的散度只和該點(diǎn)上的電荷有關(guān)，而和其他地點(diǎn)的電荷分布無(wú)關(guān)；電荷只直接激發(fā)其鄰近的場(chǎng)，而遠(yuǎn)處的場(chǎng)則是通過(guò)場(chǎng)本身的內(nèi)部作用傳遞出去的。3. 靜電場(chǎng)的旋度,（環(huán)路定理）書本例題（

2、p7）第二節(jié) 電流和磁場(chǎng)1. 電荷守恒定律電流密度（矢量）的定義j ，電荷守恒定律的微分積分形式：（積分形式）（微分形式，也稱電流連續(xù)性方程）2. 畢奧薩伐爾定律,（閉合導(dǎo)線情形下，畢薩定律的積分微分表示式）,（閉合導(dǎo)體情形下，畢薩定律的積分微分表示式）掌握定理的內(nèi)容及用此定理求電流分布激發(fā)的磁場(chǎng)。3. 磁場(chǎng)中的環(huán)量和旋度安培環(huán)路定理（內(nèi)容及其應(yīng)用）（旋度方程）4. 磁場(chǎng)的散度-意義：電流所激發(fā)的磁場(chǎng)都是無(wú)源的。書本例題（p13）第三節(jié) 麥克斯韋方程組1. 電磁的關(guān)系：（1） 變化磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)（法拉第電磁感應(yīng)定律）（2） 變化電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)（麥克斯韋位移電流假說(shuō)）2. 位移電流的表達(dá)式及其物理意

3、義（位移電流的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)的變化率）4. 麥克斯韋方程組（1） 真空情況：微分形式 積分形式 （2） 介質(zhì)情況微分形式 積分形式 第四節(jié) 介質(zhì)的電磁性質(zhì)1. 介質(zhì)的極化概念極化出現(xiàn)的束縛電荷與極化矢量的關(guān)系（積分形式），（微分形式）極化電流密度電位移矢量，2. 介質(zhì)的磁化磁化電流密度第五節(jié) 電磁場(chǎng)邊值關(guān)系1. 法向分量的躍變；2. 切向分量的躍變；邊值關(guān)系：一般情況理想介質(zhì)情況一側(cè)為導(dǎo)體情況第六節(jié) 電磁場(chǎng)的能量和能流1. 場(chǎng)和電荷系的能量守恒的一般形式2. 電磁場(chǎng)能量密度和能流密度表示形式（坡印亭矢量，能流密度）（稱為能量密度，此式為能量密度隨時(shí)間的變化關(guān)系）作業(yè)：p35第7.8.9題。第二章

4、靜電場(chǎng)第一節(jié) 靜電場(chǎng)的標(biāo)勢(shì)及其微分方程1. 靜電場(chǎng)標(biāo)勢(shì)的引入及其所對(duì)應(yīng)的物理意義，電勢(shì)零點(diǎn)的選取。電勢(shì)的求法（1） 點(diǎn)電荷（2） 電荷組（3）無(wú)限大均勻線性介質(zhì)中點(diǎn)電荷 （3） 連續(xù)電荷分布2. 靜電場(chǎng)的微分方程和邊值關(guān)系（泊松方程）（1）介質(zhì)交接面：，電勢(shì)連續(xù),法向分量（2） 導(dǎo)體表面上 ，3. 靜電場(chǎng)的能量（只適用于靜電場(chǎng)）第三節(jié) 拉普拉斯方程 分離變量法1. 拉普拉斯方程在各坐標(biāo)系的解的形式：（1） 直角坐標(biāo)系 （2） 柱坐標(biāo)系中（3） 球坐標(biāo)系通解形式解題步驟：1）選擇坐標(biāo)系和電勢(shì)參考點(diǎn) 坐標(biāo)系選擇主要根據(jù)區(qū)域中分界面形狀，參考點(diǎn)主要根據(jù)電荷分布是有限還是無(wú)限；2）分析問(wèn)題（對(duì)稱性、分

5、區(qū)），寫出拉普拉斯方程在所選 坐標(biāo)系中的通解；3） 根據(jù)具體條件確定通解中的常數(shù)，得出特解書本例題1-3（p48-51）作業(yè)：第1-3題第三章 靜磁場(chǎng)第一節(jié) 失勢(shì)及其微分方程1. 失勢(shì)的引入及其物理意義。， 2. 失勢(shì)微分方程3. 失勢(shì)的邊值關(guān)系 4. 失勢(shì)的形式解： b的解5. 靜磁場(chǎng)的能量 （靜磁場(chǎng)情況成立）6. 電流分布在外磁場(chǎng)中的相互作用能p79例題1第二節(jié) 磁標(biāo)勢(shì)1. 引入的條件及其磁標(biāo)勢(shì)所滿足的微分方程 引入?yún)^(qū)域?yàn)闊o(wú)自由電流分布的單連通域,邊值關(guān)系：，（線性介質(zhì)）2利用磁標(biāo)勢(shì)處理靜磁場(chǎng)問(wèn)題（類比標(biāo)勢(shì)處理電場(chǎng)問(wèn)題）3. 靜磁場(chǎng)（能引入磁標(biāo)勢(shì)情況下）與靜電場(chǎng)的比較：靜電場(chǎng) 靜磁場(chǎng)第四節(jié)

6、a-b效應(yīng) 第五節(jié) 超導(dǎo)體的電磁性質(zhì)a- b效應(yīng)的物理機(jī)制超導(dǎo)的概念，超導(dǎo)的物理解釋邁斯納效應(yīng)作業(yè)p106第1，9題第四章 電磁波的傳播第一節(jié) 平面電磁波1. 電磁場(chǎng)波動(dòng)方程真空中的波動(dòng)方程及其推導(dǎo)過(guò)程2. 時(shí)諧電磁波（波動(dòng)方程）亥姆霍茲方程: 3. 平面電磁波解的形式：，證明其滿足亥姆霍茲方程平面電磁波傳播的特性（1） 等相面（2） 波長(zhǎng)與周期的關(guān)系（3） 橫波特性（4） e與b的關(guān)系（相位，振幅，方向等的關(guān)系）4. 電磁波的能量和能流 ，第二節(jié) 電磁波在介質(zhì)截面上的反射和折射1. 反射和折射定律的導(dǎo)出，（反射定律）（折射定律）2. 反射折射的振幅和相位關(guān)系及其菲涅耳公式（1） e垂直入射面

7、（2） e平行入射面（3）任意方向3. 相位關(guān)系 半波損失4. 全反射，布儒斯特定律及其布儒斯特角第三節(jié) 有導(dǎo)體存在時(shí)電磁波的傳播1. 導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷分布（1） 靜電場(chǎng)的情形靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有自由電荷分布，導(dǎo)體是等勢(shì)體，自由電荷只分布在導(dǎo)體的表面，切電場(chǎng)垂直于導(dǎo)體表面。（2） 變化場(chǎng)的情況2. 良導(dǎo)體的條件3. 導(dǎo)體內(nèi)的電磁波導(dǎo)體內(nèi)部的電磁場(chǎng)滿足的微分方程4. 導(dǎo)體中電磁波的平面波解（1）復(fù)介電常數(shù)的引入及其物理意義（實(shí)部為位移電流的貢獻(xiàn)；虛部為傳導(dǎo)電流的貢獻(xiàn)，引起能耗）（2）解的形式（3）的意義及其表達(dá)式5. 穿透深度的定義及趨膚效應(yīng)的物理解釋（良導(dǎo)體情況下）6.導(dǎo)體內(nèi)電磁場(chǎng)電場(chǎng)部分

8、與磁場(chǎng)部分的關(guān)系（相位，振幅）7.電磁波在導(dǎo)體表面的反射第四節(jié) 諧振腔1.理想導(dǎo)體的邊界條件2.理想導(dǎo)體為邊界的邊值問(wèn)題一般情況下 理想導(dǎo)體情形 3.矩形諧振腔的駐波解（利用分離變量法，邊界條件）諧振波型諧振頻率最低頻率的諧振波型第五節(jié) 波導(dǎo)1. 矩形波導(dǎo)中的電磁波可能傳播的電磁波型截止頻率最低截止頻率第五章 電磁波的輻射第一節(jié) 電磁場(chǎng)的矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)1. 勢(shì)描述電磁場(chǎng)（意義及其與靜電場(chǎng)靜磁場(chǎng)的區(qū)別與聯(lián)系）（1） 矢勢(shì) （2） 標(biāo)勢(shì) 失勢(shì)與標(biāo)勢(shì)的不唯一性及規(guī)范變換庫(kù)侖規(guī)范和洛倫茲規(guī)范2. 達(dá)朗貝爾方程（具體推導(dǎo)）（1）真空情況（2）庫(kù)侖規(guī)范下（3）.洛倫茲規(guī)范下第二節(jié) 推遲勢(shì)1. 標(biāo)勢(shì)和矢勢(shì)的達(dá)朗伯方程的解（具