則離域電子總能量為PPT學習教案

1、會計學1則離域電子總能量為則離域電子總能量為數(shù)理基礎(chǔ)（微積分）需要復(fù)習算符運算的理解欠佳勢箱模型： 1）量子態(tài)（能級）的理解欠佳；2）未掌握多電子體系電子排布的能量最低原則。 第一章作業(yè)情況總結(jié)：第1頁/共18頁第2頁/共18頁)(10226. 110226. 1110602. 110110. 9210626. 62v/119193134emVVeVmhmhee顯然，光學光柵的寬度要遠大于電子的德布羅意波長，觀察不到電子衍射。第3頁/共18頁1.27 1） 當粒子處在三維立方勢箱中(a=bc),試求能量最低的前3個能級(此題條件不夠嚴格?。?2）若此勢箱中共有四個電子，求其基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)的

2、吸收光頻率。解：1）三維勢箱能級表達式：(n為能級順序，nx,ny,nz為量子數(shù)，a/c 1）)(8)(822222222222222cannnmahcnananmhEzyxzyxn)42(82, 1)2(812222222221camahEnnncamahEnnnzyxzyx第4頁/共18頁)92(83, 122223camahEnnnzyx)5(82, 1; 2, 122223camahEnnnnnnxzyyzx223925222233cacacaEE. ,223 1 ;a case ,2233333bcaseEEcaEEca例如c = 2a，則有：)4(8)(8222222222222z

3、yxzyxnnnnmahcnananmhE22322222132173, 1832, 13291mahEnnnmahEnnnmahEnnnzyxzyxzyx第5頁/共18頁基態(tài)第一激發(fā)態(tài))33(8222223camahEEE)33(8/222camahhEIn case b：In case a：In case c: 第6頁/共18頁yzxzpypLzxyxpzpL證明: (1) (2)解： 令有波函數(shù) f = f(x,y,z),則有 xyzypxpL2222zyxLLLLzyxLiLL,0,2zLL)()(22222222zyfxzxyfzzfxyzxfyzxfyzfxxfzyzzyfLLyx

4、)(2222222yzfxzyfxzfxyyxfzzxfzyfLLxy zyxzxyxyyxyxLiLLfLifypxpifyxixyiifyxxyfLLfLLfLL,)()()(,2同理有： yxzxzyLiLLLiLL, ;,第7頁/共18頁0,222222222222222yxxyxyyxyzyzyyxzxzxxyzyyzyxzxxzxyzzyxzzxyzzyxzzxzzzyzxzzyxzLLiLLiLLiLLiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL第8頁/共18頁iiih4321432143214321 ; ;dcba涉

5、及要點： 1） 本征函數(shù)的正交歸一性；2）本征方程的使用；3） 態(tài)疊加原理；4）求平均值方法。第9頁/共18頁iiih)0, ; 1,( *ijijijjijijid41iiimc 41241412*iijijijiiiiimmcdccdcdiiiiimmmmmccddh22* 4124141241412*iiijijijjiiiiiijijijiiiiimmcdccdcdhccdhcdh第10頁/共18頁)3(41412141iidcba第11頁/共18頁第12頁/共18頁228mahELe2224mahEELeLtot2222128)(mannhED)2n(n )2n1,n2n1,n( 85);1n(n 421223122122221221mahEmahEmahEDDD則離域電子總能量為：E2E1E322214722mahEEEDDDtotal（2）離域能：2245mahEEEDtotalLtotaldeloc第13頁/共18頁2283mahEexhcmaEhcex38/2223222221 85 4mahEmahEmahEDDD第14頁