則離域電子總能量為PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1則離域電子總能量為則離域電子總能量為數(shù)理基礎(chǔ)（微積分）需要復(fù)習(xí)算符運(yùn)算的理解欠佳勢(shì)箱模型： 1）量子態(tài)（能級(jí)）的理解欠佳；2）未掌握多電子體系電子排布的能量最低原則。 第一章作業(yè)情況總結(jié)：第1頁(yè)/共18頁(yè)第2頁(yè)/共18頁(yè))(10226. 110226. 1110602. 110110. 9210626. 62v/119193134emVVeVmhmhee顯然，光學(xué)光柵的寬度要遠(yuǎn)大于電子的德布羅意波長(zhǎng)，觀察不到電子衍射。第3頁(yè)/共18頁(yè)1.27 1） 當(dāng)粒子處在三維立方勢(shì)箱中(a=bc),試求能量最低的前3個(gè)能級(jí)(此題條件不夠嚴(yán)格?。?； 2）若此勢(shì)箱中共有四個(gè)電子，求其基態(tài)到第一激發(fā)態(tài)的

2、吸收光頻率。解：1）三維勢(shì)箱能級(jí)表達(dá)式：(n為能級(jí)順序，nx,ny,nz為量子數(shù)，a/c 1）)(8)(822222222222222cannnmahcnananmhEzyxzyxn)42(82, 1)2(812222222221camahEnnncamahEnnnzyxzyx第4頁(yè)/共18頁(yè))92(83, 122223camahEnnnzyx)5(82, 1; 2, 122223camahEnnnnnnxzyyzx223925222233cacacaEE. ,223 1 ;a case ,2233333bcaseEEcaEEca例如c = 2a，則有：)4(8)(8222222222222z

3、yxzyxnnnnmahcnananmhE22322222132173, 1832, 13291mahEnnnmahEnnnmahEnnnzyxzyxzyx第5頁(yè)/共18頁(yè)基態(tài)第一激發(fā)態(tài))33(8222223camahEEE)33(8/222camahhEIn case b：In case a：In case c: 第6頁(yè)/共18頁(yè)yzxzpypLzxyxpzpL證明: (1) (2)解： 令有波函數(shù) f = f(x,y,z),則有 xyzypxpL2222zyxLLLLzyxLiLL,0,2zLL)()(22222222zyfxzxyfzzfxyzxfyzxfyzfxxfzyzzyfLLyx

4、)(2222222yzfxzyfxzfxyyxfzzxfzyfLLxy zyxzxyxyyxyxLiLLfLifypxpifyxixyiifyxxyfLLfLLfLL,)()()(,2同理有： yxzxzyLiLLLiLL, ;,第7頁(yè)/共18頁(yè)0,222222222222222yxxyxyyxyzyzyyxzxzxxyzyyzyxzxxzxyzzyxzzxyzzyxzzxzzzyzxzzyxzLLiLLiLLiLLiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL第8頁(yè)/共18頁(yè)iiih4321432143214321 ; ;dcba涉

5、及要點(diǎn)： 1） 本征函數(shù)的正交歸一性；2）本征方程的使用；3） 態(tài)疊加原理；4）求平均值方法。第9頁(yè)/共18頁(yè)iiih)0, ; 1,( *ijijijjijijid41iiimc 41241412*iijijijiiiiimmcdccdcdiiiiimmmmmccddh22* 4124141241412*iiijijijjiiiiiijijijiiiiimmcdccdcdhccdhcdh第10頁(yè)/共18頁(yè))3(41412141iidcba第11頁(yè)/共18頁(yè)第12頁(yè)/共18頁(yè)228mahELe2224mahEELeLtot2222128)(mannhED)2n(n )2n1,n2n1,n( 85);1n(n 421223122122221221mahEmahEmahEDDD則離域電子總能量為：E2E1E322214722mahEEEDDDtotal（2）離域能：2245mahEEEDtotalLtotaldeloc第13頁(yè)/共18頁(yè)2283mahEexhcmaEhcex38/2223222221 85 4mahEmahEmahEDDD第14頁(yè)