高考物理專題復(fù)習(xí)：運(yùn)動合成與分解2

1、d渡河問題渡河問題 河寬河寬d=300md=300m，水流速度，水流速度=1m/s=1m/s，小船在靜水，小船在靜水中的速度中的速度v v船船為為3m/s3m/s， (1)(1) 為使過河時間最短則船為使過河時間最短則船頭應(yīng)朝向哪里？最短時間為多少？頭應(yīng)朝向哪里？最短時間為多少？(2)(2)要使要使船船渡河渡河位移最小，船頭應(yīng)向何處位移最小，船頭應(yīng)向何處? ?渡河時間又為多少渡河時間又為多少? ?（3 3）船靠岸時在正對岸上游船靠岸時在正對岸上游100m100m處，則過河時處，則過河時船頭應(yīng)向船頭應(yīng)向何處何處?渡河時間又為多少渡河時間又為多少?v水水 v船船 v合合d=300m1)1)當(dāng)船頭對

2、準(zhǔn)對岸行駛時當(dāng)船頭對準(zhǔn)對岸行駛時( (并不是到達(dá)正對岸并不是到達(dá)正對岸) )，船，船的軌跡如圖的軌跡如圖4-1-2所示，所示，最短時間：最短時間：t=d/vt=d/v船船=300/3=100s=300/3=100s到達(dá)對岸，在出發(fā)點(diǎn)下游：到達(dá)對岸，在出發(fā)點(diǎn)下游：s s1 1=dcot=dcot =dv=dv2 2/v/v1 1=180m=180m.圖4-1-2(2)(2)由于由于v v船船 ，船頭斜向上，船頭斜向上游，船可以垂直到正對岸，此游，船可以垂直到正對岸，此時過河位移最小，速度矢量圖時過河位移最小，速度矢量圖如圖如圖4-1-3.4-1-3.設(shè)船頭與河岸夾角為設(shè)船頭與河岸夾角為a，則有則

3、有:cosa:cosa= = /v/v船船=3/5=3/5， a aarccos(3/5).arccos(3/5).渡河時間：渡河時間：t=d/v=d/(vt=d/v=d/(v1 1sina)=75s.sina)=75s.3）船同時參與了垂直河岸、沿河岸方向的兩個運(yùn)動，）船同時參與了垂直河岸、沿河岸方向的兩個運(yùn)動， 將將v船船分分解為解為v1 、 v2，則：則：垂直河岸方向垂直河岸方向 v1*t=d沿河岸方向沿河岸方向 （ v2-v水水）*t= 則則 sin 消去消去得得8t2-200t-105=0 t=125s =arcsin-1（100/t）=arcsin-1（4/5）=530v1vv水水 v船船 d=300maa1cs=100m渡河問題：渡河問題： （1）要使過河的時間最短，則船頭必須垂直河岸；）要使過河的時間最短，則船頭必須垂直河岸；（2） 要使過河的位移最短：要使過河的位移最短：a. 若若v船船 v水水,則船頭必須指向河岸上游方向；則船頭必須指向河岸上游方向； 使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬，使合速度垂直河岸，最小位移等于河寬，b.若若v船船 v水水,只有當(dāng)