圓的確定條件微課

1、第三章 圓3.5 確定圓的條件主講：主講： 申申 紅紅 敏敏 某地區(qū)在一空地上新建了三個居住小區(qū)某地區(qū)在一空地上新建了三個居住小區(qū)a a、b b、c,c,現(xiàn)要規(guī)劃一間學校，使學校到三個小區(qū)的距離現(xiàn)要規(guī)劃一間學校，使學校到三個小區(qū)的距離相等。你如何選取這所學校的地點？相等。你如何選取這所學校的地點？ 問題引入：1 1、當、當a a、b b、c c三點在同一直線時怎么樣？三點在同一直線時怎么樣？2 2、當、當a a、b b、c c三點不在同一直線時怎么樣？三點不在同一直線時怎么樣？ 類比確定直線的條件:1 1、經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線、經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線a2 2、經(jīng)過兩點只能作一條直線、經(jīng)過

2、兩點只能作一條直線aboaoooo1 1、作圓、作圓, ,使它過已知點使它過已知點a.a.你能作出幾個你能作出幾個這樣的圓這樣的圓? ?結論：經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓。結論：經(jīng)過一點可以作無數(shù)個圓。結論：過兩點可以作無數(shù)個圓.（1）你準備如何(確定圓心,半徑)作圓？（2）其圓心的分布有什么特點?與線段 ab有什么關系？（3）經(jīng)過兩點a,b的圓的圓心在線段ab的垂直平分線上.（4）以線段ab的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到a或b的距離為半徑作圓.a boooo2 2、作圓、作圓, ,使它過已知點使它過已知點a,b.a,b.你能作出幾個這樣的圓你能作出幾個這樣的圓? ?3.3.作圓作圓, ,使

3、它過已知點使它過已知點a,b,c(a,b,ca,b,c(a,b,c三點不在同一三點不在同一條直線上條直線上),),你能作出幾個這樣的圓你能作出幾個這樣的圓? ?（1 1）你準備如何）你準備如何( (確定圓心確定圓心, ,半徑半徑) )作圓？作圓？老師提示老師提示: :1 1、能否轉化為、能否轉化為2 2的情況的情況: :經(jīng)過兩點經(jīng)過兩點a,ba,b的的圓的圓心在線段圓的圓心在線段abab的垂直平分線上的垂直平分線上. . （2 2）其圓心的位置有什么特點）其圓心的位置有什么特點? ?與與a,b,ca,b,c有什么關系？有什么關系？2 2、經(jīng)過兩點、經(jīng)過兩點b,cb,c的圓的圓心在線段的圓的圓心

4、在線段bcbc的的垂直平分線上垂直平分線上. . 3 3、經(jīng)過三點、經(jīng)過三點a,b,ca,b,c的圓的圓心應該這的圓的圓心應該這兩條垂直平分線的交點兩條垂直平分線的交點o o的位置的位置. .b ca o定理 ：不在同一條直線上的三個點確定一個圓.1、三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形. 2、外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點,叫做三角形的外心.oabc如果三個點在同一直線時可以作圓嗎？為什么？3 3、嘗試解決課前老師提出的問題。、嘗試解決課前老師提出的問題。 某地區(qū)在一空地上新建了三個居住小區(qū)某地區(qū)在一空地上新建了三個居住小區(qū)a a、b b

5、、c,c,現(xiàn)要規(guī)劃一間學校，使學校到三個小區(qū)的距離現(xiàn)要規(guī)劃一間學校，使學校到三個小區(qū)的距離相等。你如何選取這所學校的地點？相等。你如何選取這所學校的地點？ 1 1、當、當a a、b b、c c三點在同一直線時怎樣？三點在同一直線時怎樣？2 2、當、當a a、b b、c c三點不在同一直線時怎樣？三點不在同一直線時怎樣？1、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓,并說明它們外心的位置情況。abcoabccaboo 銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.鞏固訓練:2 2、判斷題：、判斷題：經(jīng)過三點一定可以作圓經(jīng)過三點一定可以作圓 （）任意一個三角形有且只有一個外接圓（任意一個三角形有且只有一個外接圓（