Section 3_2 時(shí)間序列分析

1、時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析時(shí)間序列的概念時(shí)間序列，是把反應(yīng)某種現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列而形成的數(shù)列。時(shí)間序列數(shù)據(jù) 某一個(gè)研究對(duì)象在不同時(shí)間的觀測(cè)值形成的數(shù)據(jù) Eg.1996年至2010年我國(guó)的GDP數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征數(shù)據(jù)是按順序排列的（時(shí)間先后順序 ）連續(xù)的數(shù)據(jù)之間可能是相關(guān)的時(shí)間序列的影響因素長(zhǎng)期趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)白噪聲序列的例子（觀測(cè)-服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）特征：無(wú)趨勢(shì)無(wú)季節(jié)成分 只受隨機(jī)因素的影響所有數(shù)據(jù)均分布在0的上下，波動(dòng)幅度均在一定范圍內(nèi)白噪聲序列的自相關(guān)圖 自相關(guān)系數(shù)在零值附近波動(dòng)，有限方差長(zhǎng)期趨勢(shì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)

2、期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種總態(tài)勢(shì)由影響時(shí)間序列的根本性因素作用形成的是時(shí)間序列中最基本的構(gòu)成要素可分為上升趨勢(shì)、下降趨勢(shì)、水平趨勢(shì) 或分為線性趨勢(shì)或非線性趨勢(shì)l美國(guó)人口數(shù)據(jù)時(shí)序圖美國(guó)人口數(shù)據(jù)時(shí)序圖認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)季節(jié)變動(dòng)是一種使現(xiàn)象以一定時(shí)期（一年、一月、一周）為一個(gè)周期呈現(xiàn)較有規(guī)律的上升、下降交替運(yùn)動(dòng)的影響因素。通常表現(xiàn)為現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著自然季節(jié)的更替而發(fā)生較有規(guī)律的增減變化，如有旺季和淡季之分。是一種周期性的變化；周期長(zhǎng)度小于一年形成原因有自然因素也有社會(huì)因素認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)l澳洲紅酒銷售量時(shí)序圖澳洲紅酒銷售量時(shí)序圖認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)

3、認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)l美國(guó)月度意外死亡人數(shù)時(shí)序圖美國(guó)月度意外死亡人數(shù)時(shí)序圖循環(huán)變動(dòng)這種因素的影響使現(xiàn)象呈現(xiàn)出以若干年（月、季）為一周期、漲落相間、擴(kuò)張與收縮、波峰與波谷相交替的波動(dòng)。若經(jīng)濟(jì)危機(jī)就是一個(gè)循環(huán)波動(dòng)，每一個(gè)循環(huán)周期的都有經(jīng)濟(jì)危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇、高漲四個(gè)階段。不同于季節(jié)變動(dòng) 周期長(zhǎng)度不同 模型識(shí)別的難易程度不同 形成原因不同認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)lCREF(美國(guó)大學(xué)退休基金美國(guó)大學(xué)退休基金)的每日股票價(jià)格時(shí)序圖的每日股票價(jià)格時(shí)序圖不規(guī)則變動(dòng)包括隨機(jī)變動(dòng)和突然變動(dòng)隨機(jī)變動(dòng)-現(xiàn)象收到各種偶然因素的影響而呈現(xiàn)出的方向不定、時(shí)起時(shí)伏、時(shí)大時(shí)小的變動(dòng)。突然變動(dòng)-戰(zhàn)爭(zhēng)、自然因

4、素或其他社會(huì)因素等意外事件引起的變動(dòng)。影響作用無(wú)法相互抵消，影響幅度很大。一般只討論有隨機(jī)波動(dòng)而不含突然異常變動(dòng)的情況。隨機(jī)變動(dòng)與時(shí)間無(wú)關(guān)，是一種無(wú)規(guī)律的變動(dòng)，難以測(cè)定，一般作為誤差項(xiàng)處理。認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)lCREF的每日股票收益率時(shí)序圖的每日股票收益率時(shí)序圖認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)、了解時(shí)間序列數(shù)據(jù)lJ&J季度市盈率數(shù)據(jù)序列圖季度市盈率數(shù)據(jù)序列圖在實(shí)際生活中分析時(shí)間序列的各種特征并用來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)，首先要將季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)平滑掉，保留只有長(zhǎng)期趨勢(shì)的數(shù)據(jù)，并對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行分析。通常采用的方法是移動(dòng)平均法。移動(dòng)平均法的思想假定在短的時(shí)間間隔內(nèi)，序列的取值是比較穩(wěn)定的，序

5、列的大小差異主要是由隨機(jī)波動(dòng)造成的。用一段時(shí)間間隔內(nèi)的平均值作為某一期的估計(jì)值。簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法n期移動(dòng)平均)(111nttttxxxnx簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法n期中心移動(dòng)平均為偶數(shù)，為奇數(shù)，nxxxxxnnxxxxxnxntnttntntntnttntntt)2121(1)(12121222112112121移動(dòng)平均法期數(shù)的確定原則事件的發(fā)展有無(wú)周期性以周期長(zhǎng)度作為移動(dòng)平均的間隔長(zhǎng)度 ，以消除周期效應(yīng)的影響對(duì)趨勢(shì)平滑的要求移動(dòng)平均的期數(shù)越多，擬合趨勢(shì)越平滑對(duì)趨勢(shì)反映近期變化敏感程度的要求 移動(dòng)平均的期數(shù)越多，滯后性越大，期數(shù)越少，趨勢(shì)圖對(duì)近期變化的反應(yīng)越敏感 長(zhǎng)期趨勢(shì)選期數(shù)長(zhǎng)的移動(dòng)平均 短期趨勢(shì)選期數(shù)短的移動(dòng)平均使用移動(dòng)平均方法進(jìn)行預(yù)測(cè))(121nlTlTlTlTxxxnxilxilxxilTilTilT,使用移動(dòng)平均方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的例子例： 某一觀察值序列最后4期的觀察值為：5，5.5，5.8，6.2（1）使用4期移動(dòng)平均法預(yù)測(cè) 。（2）求在二期預(yù)測(cè)值 中 前面的系數(shù)等于多少？2Tx2TxTx使用移動(dòng)平均方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的例子解：（使用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)）45. 548 . 54 . 556 . 5416 . 542 . 68 . 54 . 554121123211TTTTTTTTT