福建寧德2019年高三5月質(zhì)檢-數(shù)學(文)9頁

1、福建寧德2019年高三5月質(zhì)檢-數(shù)學（文）福建省寧德市2018屆高三5月質(zhì)檢數(shù)學文試題本試卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分、總分值150分，考試時間120分鐘、考前須知:1、答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上、2、考生作答時，將答案答在答題卡上、請按照題號在各題的答題區(qū)域黑色線框內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效、在草稿紙、試題卷上答題無效、3、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題答案使用0、5毫米的黑色中性簽字筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清晰、4、保持答題卡卡面清晰,不折疊、不破損、考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回、參

2、考公式：樣本數(shù)據(jù)，的標準差其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式其中為底面面積，為高 錐體體積公式其中為底面面積，為高球的表面積、體積公式，其中為球的半徑第I卷選擇題 共60分【一】選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的、1、，那么 A、 B、 C、 D 、2、復數(shù)其中為虛數(shù)單位，那么復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3. 向量，假設，那么A、 B、 C、 D、 18 10 8 4 0 看書 運動 聚會 上網(wǎng) 其它 參加人數(shù)活動4. 某社區(qū)以 “周末你最喜愛的一個活動”為題，對該社區(qū)2000個居民

3、進行隨機抽樣調(diào)查每位被調(diào)查居民必須而且只能從運動、上網(wǎng)、看書、聚會、其它等五項中選擇一個項目假設抽取的樣本容量為50，相應的條形統(tǒng)計圖如下圖、據(jù)此可可能該社區(qū)中最喜愛運動的居民人數(shù)為A、 B、 C、 D、5. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 A、向左平移個單位長度 B、向右平移個單位長度 C、向左平移個單位長度 D、向右平移個單位長度6、在三棱錐中，平面 ,.假設其正視圖，俯視圖如下圖，那么 否是其側(cè)視圖的面積為 A、 B、 C、 D、 7. 直線，那么“”是“”的 A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件8、假如執(zhí)行如右所示的程序框圖，那么輸出的A、

4、63 B、127 C、128 D、255 9、設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，那么 A、假設，那么B、假設，那么C、假設，那么D、假設，那么10.函數(shù)的圖象如右圖所示，那么的解析式能夠是A、B、C、D、11.函數(shù)不等式對任意實數(shù)恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是A、B、C、D、12、假設點集滿足：任意均有其中，那么稱該點集是“階保守”點集、以下集合：，其中是“階保守”點集的個數(shù)是A、1B、2C、3D、4第二卷非選擇題共90分【二】填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分、把答案填寫在答題卡的相應位置、13.的取值如下表：23562.74.36.16.9從散點圖分析，與具有線性相關關系，且回歸

5、方程為，那么=_.14.假設雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，那么雙曲線的離心率為_.15.某公司有10萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，項目甲每投資1萬元可獲利0.2萬元，項目乙每投資1萬元可獲利0.3萬元.按要求項目甲的投資資金不低于項目乙投資資金的，且每個項目的投資資金不能低于2萬元，那么投資甲、乙兩個項目可獲得的最大利潤為_萬元.16、假設偶函數(shù)滿足(其中為常數(shù))，且最小值為，那么、【三】解答題：本大題共6小題，共74分，解承諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟、17、本小題總分值12分某品牌電視專賣店，在“五一”期間設計一項有獎促銷活動：每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機

6、數(shù)組，依照下表兌獎：隨機數(shù)組的特征3個數(shù)字均相同恰有2個數(shù)字相同其余情況獎金單位：元商家為了了解計劃的可行性，可能獎金數(shù)，進行了隨機模擬試驗，產(chǎn)生20組隨機數(shù)組，每組3個數(shù)，試驗結果如下所示：975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，834，527，060，089，221，368，054，669，863，175、請依照以上模擬數(shù)據(jù)可能：假設活動期間商家賣出100臺電視應付出獎金多少元？在以上模擬數(shù)據(jù)的前5組數(shù)中，隨機抽取2組數(shù)，試寫出所有的差不多事件，并求至少有一組獲獎的概率、18、本小題總分值12分在數(shù)列中，,.設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；假設，求數(shù)列的前n項和.19、本小題總分值12分如下圖的多面體中，底面為正方形，/，且、求證：/；求多面體的體積、20、本小題總分值12分函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖，是圖象與軸的交點，是圖象與軸的交點,.求函數(shù)的最小正周期及點的坐標；求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.21、本小題總分值12分橢圓：,動直線與橢圓相交于兩點，且其中坐標原點.假設橢圓過點，且右焦點與短軸兩端點圍成等邊三角形、求橢圓的方程；求點到直線的距離、探究是否存在定圓與直線總相切？假設存在寫出定圓方程不必寫過程，假設不存在，說明理由.2