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1、2010年全國各地高考數(shù)學(xué)真題分章節(jié)分類匯編(不等式選講) 一、填空題:1(2010年高考陜西卷理科15)(不等式選做題)不等式的解集為.【答案】【解析】(方法一)當(dāng)時,原不等式即為,這顯然不可能,不適合.當(dāng)時,原不等式即為,又,適合.當(dāng)時,原不等式即為,這顯然恒成立,適合.故綜上知,不等式的解集為,即.(方法二)設(shè)函數(shù),則作函數(shù)的圖象,如圖所示,并作直線與之交于點.又令,則,即點的橫坐標為.故結(jié)合圖形知,不等式的解集為.二、解答題:1(2010年高考福建卷理科21)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù)。()若不等式的解集為,求實數(shù)的值;()在()的條件下,若對一切實數(shù)x恒成立,求
2、實數(shù)m的取值范圍?!久}意圖】本小題主要考查絕對值的意義、絕對值不等式等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力。【解析】()由得,解得,又已知不等式的解集為,所以,解得。()當(dāng)時,設(shè),于是=,所以當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,。2(2010年高考江蘇卷試題21)選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)設(shè)a、b是非負實數(shù),求證:。解析 本題主要考查證明不等式的基本方法,考查推理論證的能力。滿分10分。(方法一)證明:因為實數(shù)a、b0,所以上式0。即有。(方法二)證明:由a、b是非負實數(shù),作差得當(dāng)時,從而,得;當(dāng)時,從而,得;所以。3. (2010年全國高考寧夏卷24)(本小題滿分10分)選修4-5,不等式選講 設(shè)函數(shù)()畫出函數(shù)的圖像()若不等式的解集非空,求a的取值范圍。(24) 解:()由于則函數(shù)的圖像如圖所示。()由函數(shù)與函數(shù)的圖像可知,當(dāng)且僅當(dāng)或時,函數(shù)與函數(shù)的圖像有交點。故不等式的解集非空時,的取值范圍為。4(2010年高考遼寧卷理科24)(本小題滿分1
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