新修訂版全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)34相似形及應(yīng)用含答案

1、相似形及應(yīng)用a一、選擇題1. （2011浙江金華，9，3分）如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）a.600m b.500m c.400m d.300m【答案】b2.（2011安徽，9，4分）如圖，四邊形abcd中，bad=adc=90，ab=ad=2，cd=，點(diǎn)p在四邊形abcd的邊上若p到bd的距離為 ，則點(diǎn)p的個(gè)數(shù)為（ ）a1b2 c3 d4【答案】b 3. （2011廣東東莞，31,3分）將左下圖中的箭頭縮小到原來(lái)的，得到的圖形是（ ）【答案】 4. （2011浙江省，6，3

2、分）如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)a與點(diǎn)b重合，折痕為de，則sbce：sbde等于（ ） a. 2：5 b.14:25 c.16:25 d. 4:21【答案】b5. （2011浙江臺(tái)州，5,4分）若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長(zhǎng)之比為（ ）a. 1:2 b. 1:4 c. 1:5 d. 1:16【答案】a6. （2011浙江省嘉興，7，4分）如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊abc中，de為中位線，則四邊形bced的面積為（）（a）（b）（c）（d）（第7題）【答案】b7. （2011浙江麗水，9，3分）如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路

3、與環(huán)城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）a.600mb.500mc.400md.300m8. （2011臺(tái)灣臺(tái)北，26）圖(十)為一，其中d、e兩點(diǎn)分別在、上，且31，29，30，32。若，則圖中、的大小關(guān)系，下列何者正確？a b c d【答案】d9. （2011甘肅蘭州，13，4分）現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：無(wú)公共點(diǎn)的兩圓必外離；位似三角形是相似三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積；對(duì)角線相等的四邊形是矩形。其中真命題的個(gè)數(shù)是a1b2c3d4【答案】a10（2011山東聊城，11，3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)

4、，邊oa在x軸上，oc在y軸上，如果矩形oabc與矩形oabc關(guān)于點(diǎn)o位似，且矩形oabc的面積等于矩形oabc面積的，那么點(diǎn)b的坐標(biāo)是（ ） a（3，2） b（2，3） c（2，3）或（2，3） d（3，2）或（3，2）【答案】d11. （2011廣東汕頭，31,3分）將左下圖中的箭頭縮小到原來(lái)的，得到的圖形是（ ）【答案】12. （2011四川廣安，7，3分）下列命題中，正確的是（ ） a過(guò)一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條 b對(duì)角線相等的四邊形是矩形 c兩條邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 d位似圖形一定是相似圖形【答案】d 13. （ 2011重慶江津， 8，4分）已知如圖(1)

5、、(2)中各有兩個(gè)三角形,其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注,圖(2)中ab、cd交于o點(diǎn),對(duì)于各圖中的兩個(gè)的兩個(gè)三角形而言,下列說(shuō)法正確的是( )a.都相似 b.都不相似 c.只有(1)相似 d.只有(2)相似35757570(1)abcdo4368(2)第8題圖【答案】a14. (2011重慶綦江，4，4分)若相似abc與def的相似比為1 ：3，則abc與def的面積比為（ ） a1 ：3 b1 ：9 c3 ：1 d 1 ：【答案】：b 15. （2011山東泰安，15 ，3分）如圖，點(diǎn)f是abcd的邊cd上一點(diǎn)，直線bf交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是a.= b.= c. = d.=

6、【答案】c 16. （2011山東濰坊，3，3分）如圖，abc中，bc = 2，de是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：de=1；adeabc；ade的面積與abc的面積之比為 1 : 4。其中正確的有（ ）a . 0 個(gè) b.1個(gè) c . 2 個(gè) d.3個(gè)【答案】d17. （2011湖南懷化，6，3分）如圖3所示：abc中，debc，ad=5，bd=10，ae=3，則ce的值為 a.9 b.6 c.3 d.4【答案】b18. （2011江蘇無(wú)錫，7，3分）如圖，四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于o，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形若oaoc = obod，則下列結(jié)論中一定正確的是 ( )a和相似

7、b和相似c和相似 d和相似abcdoooo（第7題）【答案】b19. （2011廣東肇慶，5，3分）如圖，已知直線abc，直線m、n 與a、b、c分別交于點(diǎn)a、c、e、b、d、f，ac 4，ce 6，bd 3，則bf abcabcdefmna 7b 7.5c 8d 8.5【答案】b20（2011湖南永州，12，3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）a等腰梯形的對(duì)角線互相平分 b一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形c線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等d兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似【答案】c21. （2011山東東營(yíng)，11，3分）如圖，abc中，a，b兩個(gè)頂點(diǎn)在x

8、軸的上方，點(diǎn)c的坐標(biāo)是(-1，0)以點(diǎn)c為位似中心，在x軸的下方作abc的位似圖形abc，并把a(bǔ)bc的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍設(shè)點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)b的橫坐標(biāo)是（ ）abcdba第11題-1x1o-11ybac【答案】d22. （2011重慶市潼南,5,4分）若abcdef，它們的面積比為4：1，則abc與def的相似比為a2：1b1 ：2 c4：1 d1：4【答案】a23. （2011廣東中山，3,3分）將左下圖中的箭頭縮小到原來(lái)的，得到的圖形是（ ）【答案】24. （2011湖北荊州，7，3分）如圖，p為線段ab上一點(diǎn)，ad與bc交于e，cpdab，bc交pd于f，ad交pc于g，

9、則圖中相似三角形有a1對(duì)b2對(duì)c3對(duì)d4對(duì)第7題圖【答案】c二、填空題1. （2011廣東廣州市，14，3分）如圖3，以點(diǎn)o為位似中心，將五邊形abcde放大后得到五邊形abcde，已知oa=10cm，oa=20cm，則五邊形abcde的周長(zhǎng)與五邊形abcde的周長(zhǎng)的比值是 圖3oabcdeabcde【答案】2. （2011四川重慶，12，4分）如圖，abc中，debc，de分別交邊ab、ac于d、e兩點(diǎn)，若ad：ab1：3，則ade與abc的面積比為 【答案】1：93. （2011江蘇蘇州，17,3分）如圖，已知abc的面積是的等邊三角形，abcade，ab=2ad，bad=45，ac與de

10、相交于點(diǎn)f，則aef的面積等于_（結(jié)果保留根號(hào)）.【答案】三、解答題1. （2011江西，25，10分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：設(shè)bac=（090）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線ab，ac之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上.活動(dòng)一：如圖甲所示，從點(diǎn)a1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在兩端點(diǎn)處互相垂直，a1a2為第1根小棒.數(shù)學(xué)思考：（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答： .（填“能”或“不能”）（2）設(shè)aa1=a1a2=a2a3=1.= 度；若記小棒a2n-1a2n的長(zhǎng)度為an（n為正整數(shù)，如a1a2=a1,a3a4=a2,）,求此時(shí)a2，a3的值，并直接寫出an（用含n的式子表示）

11、.活動(dòng)二：如圖乙所示，從點(diǎn)a1開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中a1a2為第1根小棒，且a1a2= aa1.數(shù)學(xué)思考：（3）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，則= ，= ，= ；（用含的式子表示）（4）若只能擺放4根小棒，求的范圍.【答案】【答案】解：（1）能（2）22.5方法一：aa1=a1a2=a2a3=1， a1a2a2a3，a1a3=，aa3=1+.又a2a3a3a4，a1a2a3a4.同理：a3a4a5a6，a=aa2a1=aa4a3=aa6a5，aa3=a3a4，aa5=a5a6，a2= a3a4=aa3=1+,a3=aa3+a3a5=a2+a3a5.a3a5=a2,a3=a5a6=aa

12、5=a2+a2=(+1)2.方法二：aa1=a1a2=a2a3=1， a1a2a2a3，a1a3=，aa3=1+.又a2a3a3a4，a1a2a3a4.同理：a3a4a5a6，a=aa2a1=aa4a3=aa6a5，a2=a3a4=aa3=1+,又a2a3a4=a4a5a6=90，a2a4a3=a4a6a5，a2a3a4a4a5a6，a3=(+1)2.an=(+1)n-1.(3)(4)由題意得，1518.2. （2011江蘇宿遷,28,12分）如圖，在rtabc中，b90，ab1，bc，以點(diǎn)c為圓心，cb為半徑的弧交ca于點(diǎn)d；以點(diǎn)a為圓心，ad為半徑的弧交ab于點(diǎn)e（1）求ae的長(zhǎng)度；（2）

13、分別以點(diǎn)a、e為圓心，ab長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)f（f與c在ab兩側(cè)），連接af、ef，設(shè)ef交弧de所在的圓于點(diǎn)g，連接ag，試猜想eag的大小，并說(shuō)明理由（第28題）【答案】解：（1）在rtabc中，由ab1，bc得 ac bccd，aeadaeacad （2）eag36，理由如下： fafeab1，aefae是黃金三角形f36，aef72aeag，fafefaefeaageaegfeaeagf363. （2011廣東汕頭，21，9分）如圖（1），abc與efd為等腰直角三角形，ac與de重合，ab=ef=9，bacdef90，固定abc，將efd繞點(diǎn)a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)df邊與ab邊重合

14、時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止.不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)de、df（或它們的延長(zhǎng)線）分別交bc（或它的延長(zhǎng)線）于g、h點(diǎn)，如圖（2）.（1）問(wèn)：始終與agc相似的三角形有 及 ；（2）設(shè)cgx，bhy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說(shuō)明理由）；（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，agh是等腰三角形？【解】（1）hga及hab； （2）由（1）可知agchab，即，所以，（3）當(dāng)cg時(shí)，gac=hhac，acchagac，aggh又ahag，ahgh此時(shí)，agh不可能是等腰三角形；當(dāng)cg=時(shí)，g為bc的中點(diǎn)，h與c重合，agh是等腰三角形；此時(shí)，gc=，即x=當(dāng)cg時(shí)，由（1）可知agchga所以，若

15、agh必是等腰三角形，只可能存在ag=ah若ag=ah，則ac=cg，此時(shí)x=9綜上，當(dāng)x=9或時(shí)，agh是等腰三角形4. （2011湖南懷化，21，10分）如圖8，abc,是一張銳角三角形的硬紙片，ad是邊bc上的高，bc=40cm,ad=30cm,從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)hg是寬he的2倍的矩形efgh，使它的一邊ef在bc上，頂點(diǎn)g、h分別在ac，ab上，ad與hg的交點(diǎn)為m.(1) 求證：(2) 求這個(gè)矩形efgh的周長(zhǎng).【答案】(1) 解：四邊形efgh為矩形 efgh ahg=abc 又hag=bac ahgabc （2）由（1）得設(shè)he=x，則hg=2x，am=ad-dm=ad-

16、he=30-x可得，解得，x=12 ， 2x=24 所以矩形efgh的周長(zhǎng)為2（12+24）=72cm.5. （2011上海，25，14分）在rtabc中，acb=90，bc=30，ab=50點(diǎn)p是ab邊上任意一點(diǎn)，直線peab，與邊ac或bc相交于e點(diǎn)m在線段ap上，點(diǎn)n在線段bp上，em=en，sinemp=（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)e與點(diǎn)c重合時(shí)，求cm的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)e在邊ac上時(shí)，點(diǎn)e不與點(diǎn)a、c重合，設(shè)ap=x，bn=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；（3）若ameenb（ame的頂點(diǎn)a、m、e分別與enb的頂點(diǎn)e、n、b對(duì)應(yīng)），求ap的長(zhǎng)圖1 圖2 備用圖【答案】（

17、1）acb=90，ac=40s=,cp=24在rtcpm中，sinemp=，cm=26（2）由apeacb，得，即，pe=在rtmpe中，sinemp=，em=pm=pn=ap+pn+nb=50，x+y =50y =(0 x 32)（3）第三問(wèn)：由于給出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，那么解法一可以直接運(yùn)用相似和三角比求出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)再列比例式求解。本題還可以通過(guò)角度之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換求解，個(gè)人認(rèn)為從角度入手更加簡(jiǎn)潔直觀方法如下： 當(dāng)點(diǎn)e在線段ac上時(shí)，ameenb，em=en，設(shè)ap=x，由（2）知em=，am=，nb=解得x1=22，x2=0（舍去）即ap=22當(dāng)點(diǎn)e在線段bc上時(shí)，根據(jù)外角定理，aceepm，ce=設(shè)

18、ap=x，易得be=，ce=3030=解得x=42即ap=42ap的長(zhǎng)為22或426. （2011四川綿陽(yáng)25，14）已知abc是等腰直角三角形，a=90，d是腰ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)c作ce垂直于bd或bd的延長(zhǎng)線，垂足為e,如圖1.(1)若bd是ac的中線，如圖2，求的值；(2)若bd是abc的角平分線，如圖3，求的值；(3)結(jié)合（1)、（2)，請(qǐng)你推斷的值的取值范圍（直接寫出結(jié)論，不必證明），并探究的值能小于嗎？若能，求出滿足條件的d點(diǎn)的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1)設(shè)ad=x,則ab=2x,根據(jù)勾股定理，可得bd=x,abdcde, ,可得ce=x,所以=（2）設(shè)ad=x,根據(jù)

19、角平分線定理，可知dc=x，ab=x+x,由勾股定理可知bd= abdcde，,ec=,=2,(3)由前面兩步的結(jié)論可以看出，,所以這樣的點(diǎn)是存在的，d在ac邊的五等分點(diǎn)和點(diǎn)a之間7. （2011湖北武漢市，24，10分）（本題滿分10分）（1）如圖1，在abc中，點(diǎn)d，e，q分別在ab，ac，bc上，且debc，aq交de于點(diǎn)p求證： （2）如圖，在abc中，bac=90，正方形defg的四個(gè)頂點(diǎn)在abc的邊上，連接ag，af分別交de于m，n兩點(diǎn)如圖2，若ab=ac=1，直接寫出mn的長(zhǎng)；如圖3，求證mn2=dmen【答案】（1）證明：在abq中，由于dpbq，adpabq，dp/bqap

20、/aq同理在acq中，ep/cqap/aqdp/bqep/cq（2）（3）證明：bc=90，cefc=90b=cef，又bgd=efc，bgdefcdg/cfbg/ef，dgefcfbg又dggfef，gf2cfbg由（1）得dm/bgmn/gfen/cf（mn/gf）2(dm/bg)(en/cf)mn2dmen8. （2011河北，20，8分）如圖10，在68網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)o和abc的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn).（1）以o為位似中心，在網(wǎng)格圖中作abc和abc位似，且位似比為12；（2）連接（1）中的aa,求四邊形aacc的周長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（1）如下圖.（2）

21、四邊形aacc的周長(zhǎng)=4+6相似形及應(yīng)用b一、選擇題1. （2011貴州畢節(jié)，7，3分）兩個(gè)相似多邊形的面積比是，其中較小多邊形周長(zhǎng)為36cm，則較大多邊形周長(zhǎng)為( ) a48cm b54cm c56cm d64cm【答案】a2. （2011海南省，12，3分）如圖3，在abc中，acb=90，cdab于點(diǎn)d，則圖中相似三角形共有a1對(duì)b2對(duì)c3對(duì)d4對(duì)圖3abcd【答案】c3. （2011廣東深圳，7,3分）如圖2, 小正方形的邊長(zhǎng)均為1, 則下列圖中的三角形(陰影部分)與abc相似的是( )【答案】b4. （2011山西，11，2分）如圖，abc中，ab=ac，點(diǎn)d、e分別是邊ab、ac的

22、中點(diǎn)，點(diǎn)g、f在bc邊上，四邊形defg是正方形.若de=2,則ac的長(zhǎng)為（ ）a b. c. d. a b c d e f g 第11題【答案】d5. （2011陜西，9,3分） 如圖，在abcd中，e、f分別是ad、cd 邊上的點(diǎn)，連接be、af，他們相交于點(diǎn)g，延長(zhǎng)be交cd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h，則圖中的相似三角形共有（ ）a2對(duì) b3對(duì) c4對(duì) d5對(duì)【答案】c6. （2011北京市，4，4分） 如圖，在梯形abcd中，adbc，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，若，則的值為( ) a b c d 【答案】b7. （2011貴州遵義，10，3分）如圖，在直角三角形abc中（c900）,放置邊長(zhǎng)分別

23、3,4,的三個(gè)正方形，則x的值為a. 5 b. 6 c. 7 d. 12【答案】c8. （2011廣東肇慶，5，3分）如圖，已知直線abc，直線m、n 與a、b、c分別交于點(diǎn)a、c、e、b、d、f，ac 4，ce 6，bd 3，則bf abcabcdefmna 7b 7.5c 8d 8.5【答案】b9. （2011年銅仁地區(qū)，10，4分）已知:如圖2,在abc中,aed=b,則下列等式成立的是( ). a. b. c. d.【答案】c10(2011四川雅安8，3分)已知線段ab=10cm，點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)（acbc），則ac的長(zhǎng)為（ ）a b c d 【答案】 c11. (2011四

24、川雅安9，3分)如圖，d、e、f分別為abc三邊的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法中不正確的為（ ）a adeabc b c d df=ef【答案】 d12. （2011福建漳州，10，3分）如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度a為( )a0.6m b1.2m c1.3m d1.4m【答案】d13. （2011貴州六盤水，9，3分）“標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不陌生，圖3是視力表的一部分，其中最上面較大的“e”與下面四個(gè)較小“e”中的哪一個(gè)是位似圖形（ ）標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表0.14.00.124.14.20.15 圖3 a左上 b左下 c右上 d右下【答案】b二、填空題1.

25、 （2011貴州畢節(jié)，17，5分）已知，則的值是 ?！敬鸢浮?2. （2011黑龍江省哈爾濱市，20，3分）如圖，在rtabc中，acb=90，點(diǎn)d是斜邊ab的中點(diǎn)，deac,垂足為e，若de=2，cd=,則be的長(zhǎng)為 _。【答案】3. （2011黑龍江綏化，11，3分）如圖，abc是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，取bc邊中點(diǎn)e，作edab，efac，得到四邊形edaf，它的面積記作；取be邊中點(diǎn)，作fb，ef，得到四邊形，它的面積記作.照此規(guī)律作下去，則= .【答案】（或）4. （2011吉林，9，2分）如圖，abc中，點(diǎn)d、e分別為ab、ac的中點(diǎn)，連接de，線段be、cd相交于點(diǎn)o，若od2，則

26、oc 【答案】45. （2011昭通，17，3）如圖6所示，某班上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在c、d的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影長(zhǎng)是6米，則甲、乙同學(xué)相距_米。adceb 圖6【答案】16. （2011年青海，11,2分）如圖3，abc是一塊銳角三角形的材料，邊bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在bc上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ab、ac上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是 mm.【答案】487. （2011廣西百色，17,3分）如圖，以o為位似中心，把五邊形abcde的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，得五邊形，則od= 【答

27、案】：1：29. （2011張家界，16，3分）在abc中，ab=8，ac=6，在def中，de=4，df=3，要使abc與def相似，則需添加的一個(gè)條件是 （寫出一種情況即可）.【答案】如a=d10（2011貴州六盤水，17，4分）從美學(xué)角度來(lái)說(shuō)，人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為黃金比時(shí)，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感。某女老師上身長(zhǎng)約61.80cm，下身長(zhǎng)約93.00cm，她要穿約_cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（精確到0.01cm）【答案】7.00（若寫7不扣分）三、解答題1. （2011廣東河源，16，7分) 如圖5，點(diǎn)p在平行四邊形abcd的cd邊上，連結(jié)bp并延長(zhǎng)與 ad的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)q （

28、1）求證：dqpcbp； （2）當(dāng)dqpcbp，且ab=8時(shí)，求dp的長(zhǎng)【答案】（1）四邊形abcd是平行四邊形，aqbc, dqpcbp；（2）dqpcbp，dp=cp=cd, ab=cd=8, dp=4.2. （2011遼寧大連，25,12分）在abc中，a90，點(diǎn)d在線段bc上，edbc，bede，垂足為e，de與ab相交于點(diǎn)f（1）當(dāng)abac時(shí)，（如圖13），ebf_；探究線段be與fd的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）當(dāng)abkac時(shí)（如圖14），求的值（用含k的式子表示）圖13圖14【答案】當(dāng)abac時(shí)，（如圖13），22.5；證明：延長(zhǎng)be至點(diǎn)p使得epeb，連接pd交ab于qbp2e

29、bbede bedped90epeb，dede bedpedacpd bqda90 qbqdpqb90在pqb 與fqd中pqbfqd，qbqd，pbqfdq，pqbfqd pbfd 2be 證明：延長(zhǎng)be至點(diǎn)p使得epeb，連接pd交ab于qbp2ebbede bedped90epeb，dede bedpedacpd bqda90 pqb90在pqb 與fqd中pqbfqd，pbqfdq，pqbfqd bp2be 3. （2011陜西，20,8分）一天，某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們，帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來(lái)評(píng)估這些深坑對(duì)河道的影響如圖是同學(xué)們選擇（確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患）的測(cè)量對(duì)象，測(cè)量方案如下：先測(cè)量出沙坑坑沿圓周的周長(zhǎng)約為34.54米；甲同學(xué)直立于沙坑坑沿圓周所在平面上，經(jīng)過(guò)