線面垂直的判定定理公開課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1線面垂直的判定定理公開課線面垂直的判定定理公開課生活實例第1頁/共17頁直線與平面的直線與平面的一條邊垂直一條邊垂直平面平面 的的垂線垂線定義定義lPl垂足垂足直線直線 的的垂面垂面l 如果直線如果直線 與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說我們說直線直線 與平面與平面 互相垂直互相垂直， 記作記作 ll第2頁/共17頁 1.如果一條直線如果一條直線 l 和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直線直，則直線 l和平面和平面 互相垂直（互相垂直（ ） 思考：思考：2.b2.b是平面是平面內(nèi)任一直線內(nèi)任一直線,a,a，則，則 第3頁/共

2、17頁探究:（1 1）如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線）如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線 垂直，能不能保證該直線垂直于此平面？垂直，能不能保證該直線垂直于此平面？b bl不能不能lb,bl 即：即：第4頁/共17頁探究: （2 2）和一個平面內(nèi)的兩條直線垂直呢？）和一個平面內(nèi)的兩條直線垂直呢？找不到反例找不到反例,bcbcPllb lc 第5頁/共17頁 直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理： 一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與平面垂直。則該直線與平面垂直。 關(guān)鍵點：關(guān)鍵點： (1)兩條兩條 (2)相交相交 (

3、3)都垂直都垂直簡記法：簡記法：線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直第6頁/共17頁剖析圖形語言：圖形語言：符號語言：符號語言：第7頁/共17頁B強化練習(xí)強化練習(xí)第8頁/共17頁定理應(yīng)用（1 1）嘗試練習(xí)：）嘗試練習(xí)：求證：與三角形的兩條邊同時垂直的直求證：與三角形的兩條邊同時垂直的直線必與第三條邊垂直。線必與第三條邊垂直。ABCa提示：提示：轉(zhuǎn)化為幾何命題轉(zhuǎn)化為幾何命題 ：aAC，a BC，求證：，求證：a AB。第9頁/共17頁1.如圖,已知點M是菱形ABCD所在平面外一點，且MA=MC求證：AC平面BDMMABCDO第10頁/共17頁1,A. ./ /.A. ./ / /A. ./ /./

4、 /lm mlBllDllBllDlababaBabbababaDbba、若則（ ） 和不垂直 C. 以上都不對2、如果 和 內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，那么（ ） 和相交 C. 和 的關(guān)系不確定3、下列命題中正確的是（ ） C. 4A. .lmlm BlmlmDlm、若，則（ ） 可能和平行 C. 和相交 和不相交小小 測測 試：試：DADA第11頁/共17頁新課學(xué)習(xí)：線面關(guān)系Bb平面的垂線：平面的垂線：平面的斜線：平面的斜線：與平面相交垂直與平面相交垂直與平面相交但不垂直與平面相交但不垂直Aa斜足：斜足：斜線與平面的交點斜線與平面的交點第12頁/共17頁POA1、過斜線、過斜線PA上斜足上斜足A以

5、外一點向平面作垂線以外一點向平面作垂線PO,過垂足過垂足O與斜足與斜足A的直線的直線AO叫做叫做斜線斜線PAPA在在平面內(nèi)的射影平面內(nèi)的射影2、斜線和平面所成的角：、斜線和平面所成的角：斜線和它在平面上的射影所成的銳斜線和它在平面上的射影所成的銳角角3、當(dāng)直線垂直平面時：、當(dāng)直線垂直平面時：當(dāng)直線在平面內(nèi)或與平當(dāng)直線在平面內(nèi)或與平面平行時：面平行時：90000第13頁/共17頁POA想一想想一想斜線和平面所成角斜線和平面所成角( (即即PAO)PAO)的范圍是多少呢？的范圍是多少呢？（00，900）直線和平面所成角直線和平面所成角( (即即PAO)PAO)的范圍是多少呢？的范圍是多少呢？00，900第14頁/共17頁牛刀小試ABCDA1B1C1D1在如圖正方體中在如圖正方體中(1)分別求出直線分別求出直線A1B和面和面ABCD、BCC1B1、CC1D1D所成的角所成的角(2)求直線求直線A1B和平面和平面A1B1CD所成的角所成的角O第15頁/共17頁小結(jié)1 1、知識點：、知識點：（1 1）線面垂直的定義（注意：）線面垂直的定義（注意：任意任意）（2 2）線面垂直的判定定理（注意：）線面垂直的判定定理（注意：兩條、相交兩條、相交）2 2、理解定理的關(guān)鍵、理解定理的關(guān)鍵： 要證線面垂直，只需證線線垂直！要證線面垂直，只需證線