zmj-4532-141041公開課優(yōu)質(zhì)課課件

1、 用函數(shù)觀點看一元用函數(shù)觀點看一元二次方程二次方程 2 探究探究1 你能利用函數(shù)圖象估計方程你能利用函數(shù)圖象估計方程 的實數(shù)根嗎？的實數(shù)根嗎？2x2x20例例1.1.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: : 判斷方程判斷方程axax2 2+bx+c=0 (a0,a,b,c+bx+c=0 (a0,a,b,c為常為常數(shù)數(shù)) )一個解一個解x x的范圍是的范圍是( )( )A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26C 3.24 X 3.25 D 3.25 X0-2x-30嗎？嗎？-3-3

2、-2-2-1 -10 01 12 23 3-1 -1-2-2-3-31 12 23 3x xy y4 4NM練習(xí)：練習(xí)：1.1.二次函數(shù)二次函數(shù)y=xy=x2 2-4x-4x3 3的圖象如圖的圖象如圖所示所示, ,則一元二次方程則一元二次方程x x2 2-4x-4x3=03=0的兩根的兩根分別是分別是_;_;一元二次不等式一元二次不等式x x2 2-4x-4x3030的解集是的解集是_ _ _. .xOAB13y1,3x3或或x1例例2.2.如圖，是二次函數(shù)如圖，是二次函數(shù) 圖像圖像的一部分，其對稱軸為直線的一部分，其對稱軸為直線x=1x=1，若其與，若其與x x軸一軸一交點為交點為A A（3

3、,03,0），則由圖像可知，不等式），則由圖像可知，不等式 的解集是的解集是_._.2yaxbxc2axbxc0 O13AYX-1x0時，時，y的取值范圍是的取值范圍是 直線直線 和拋物線和拋物線 都經(jīng)過點都經(jīng)過點A A（1,01,0），），B B（3,23,2）。）。（1 1）求）求m m的值和拋物線的解析式；的值和拋物線的解析式；（2 2）求不等式）求不等式 的解集（直接寫出答案）的解集（直接寫出答案）2yxbxcyxm2xbxcxm 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖像如圖，的圖像如圖，根據(jù)圖像解答下列問題：根據(jù)圖像解答下列問題：（1 1）寫出方程）寫出方程 的兩個根；的兩個根；（2 2）寫出）寫出

4、y y隨隨x x的增大而減小的自變量的增大而減小的自變量x x的取的取值范圍；值范圍；（3 3）若方程）若方程 有兩個不相有兩個不相等的實數(shù)根，求等的實數(shù)根，求k k的取值范圍。的取值范圍。2yaxbxc(a0)2axbxc02axbxck2xy2o31 二次方程根分布問題總結(jié) 一元二次方程一元二次方程 在某個區(qū)間在某個區(qū)間上有實根，求其中字母系數(shù)的問題稱為上有實根，求其中字母系數(shù)的問題稱為實根分布問題實根分布問題。20(0)axbxca實根分布問題一般考慮四個方面，即實根分布問題一般考慮四個方面，即： （1）開口方向）開口方向（2）判別式）判別式（3）對稱軸）對稱軸（4）端點值）端點值 的符

5、號。的符號。 24bac 2bxa ( )f m 0)(20:)2;0)(20:)1. 0,)(,022tfabtttftabtacbxaxxfcbxax 兩兩根根都都大大于于實實數(shù)數(shù)兩兩根根都都小小于于實實數(shù)數(shù)不不妨妨令令令令有有如如下下結(jié)結(jié)論論：根根的的分分布布問問題題二二次次方方程程. 0)(:,)3. 0,)(,022 tfttacbxaxxfcbxax則則另另一一根根小小于于兩兩根根一一根根大大于于不不妨妨令令令令有有如如下下結(jié)結(jié)論論：根根的的分分布布問問題題二二次次方方程程220,( ),0.04)(, ):;2()0( )0()05),():( )0axbxcf xaxbxcabmnm naf mf nf mmn mnf n 二二次次方方程程根根的的分分布布問問題題 有有如如下下結(jié)結(jié)論論：令令不不妨妨令令兩兩根根在在區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi)一一根根小小于于一一根根大大于于的的范范圍圍。小小，求求大大，一一個個比比兩兩根根一一個個比比：方方程程例例mmxmx22)1. 05)2(