第五章 信號分離電路

1、測控電路測控電路第五章信號分離電路第五章信號分離電路主講：主講：許德章許德章博士、教授博士、教授第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識5.1.1濾波器的功能和類型濾波器的功能和類型1、功能：、功能：濾波器是具有頻率選擇作用的電路濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運(yùn)算處理系統(tǒng)，具有濾除噪聲和分離各種不或運(yùn)算處理系統(tǒng)，具有濾除噪聲和分離各種不同信號的功能。同信號的功能。a)b)c)第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識2、類型1)按信號處理方式不同，可以劃分為： 模擬濾波器數(shù)字濾波器2)按功能分：低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器全通濾波器3)按電路組成分LC無源濾波器RC無源

2、濾波器特殊元件組成的濾波器RC有源濾波器4)按傳遞函數(shù)的微分方程階數(shù)分：一階二階高階第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識 rc)a)b)OA()OA()OA()rpKpKpKpKpKpKpcpc1rc12p1pd)OA()pKpK1pc11r2pc22rc22r第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識5.1.2模擬濾波器傳遞函數(shù)和頻率特性模擬濾波器傳遞函數(shù)和頻率特性一、模擬濾波器傳遞函數(shù)一、模擬濾波器傳遞函數(shù)nlllmkkkonnnnommmmiosasbasasasabsbsbsbsUsUsH00111111)()()(nllmkknmpszsKpspspszszszsKsH

3、112121)()()()()()()()()()(0112210122jnjjjmiiiiasasabsbsbsH第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識一、模擬濾波器的傳遞函數(shù)一、模擬濾波器的傳遞函數(shù)模擬濾波電路的特性可由傳遞函數(shù)來描述。傳模擬濾波電路的特性可由傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)是輸出與輸入信號電壓或電流拉氏變換之比。遞函數(shù)是輸出與輸入信號電壓或電流拉氏變換之比。經(jīng)分析，任意個(gè)互相隔離的線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)后，經(jīng)分析，任意個(gè)互相隔離的線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)后，總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積。這樣，總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積。這樣，任何復(fù)雜的濾波網(wǎng)絡(luò)，可由若干簡單的一階與二階任何復(fù)

4、雜的濾波網(wǎng)絡(luò)，可由若干簡單的一階與二階濾波電路級聯(lián)構(gòu)成。濾波電路級聯(lián)構(gòu)成。第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識二、模擬濾波器的頻率特性二、模擬濾波器的頻率特性傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)H(s)表達(dá)輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。表達(dá)輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。若濾波器的輸入信號若濾波器的輸入信號Ui是角頻率為是角頻率為w的單位信號，濾的單位信號，濾波器的輸出波器的輸出Uo(jw)=H(jw)表達(dá)了在單位信號輸入情況表達(dá)了在單位信號輸入情況下的輸出信號隨頻率變化的關(guān)系，稱為濾波器的頻率下的輸出信號隨頻率變化的關(guān)系，稱為濾波器的頻率特性函數(shù)，簡稱特性函數(shù)，簡稱頻率特性頻率特性。頻率特性頻率特性H(jw)是一個(gè)

5、復(fù)函數(shù)，其幅值是一個(gè)復(fù)函數(shù)，其幅值A(chǔ)(w)稱為稱為幅頻幅頻特性特性，其幅角，其幅角(w)表示輸出信號的相位相對于輸入表示輸出信號的相位相對于輸入信號相位的變化，稱為信號相位的變化，稱為相頻特性相頻特性。NjjjjMiiiinlllmkkkiojaaajbbbjajbKjUjUjH112201122000)()()()()()()(第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識三、濾波器的主要特性指標(biāo)三、濾波器的主要特性指標(biāo)1、特征頻率：、特征頻率：通帶截頻通帶截頻fp=wp/(2 )為通帶與過渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該為通帶與過渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。點(diǎn)信號增益下

6、降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。阻帶截頻阻帶截頻fr=wr/(2 )為阻帶與過渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該為阻帶與過渡帶邊界點(diǎn)的頻率，在該點(diǎn)信號衰耗點(diǎn)信號衰耗(增益的倒數(shù)增益的倒數(shù))下降到一人為規(guī)定的下限。下降到一人為規(guī)定的下限。轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率fc=wc/(2 )為信號功率衰減到為信號功率衰減到1/2(約約3dB)時(shí)的頻時(shí)的頻率，在很多情況下，常以率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。作為通帶或阻帶截頻。固有頻率固有頻率f0=w0/(2 )為為電路沒有損耗時(shí)，濾波器的諧振頻電路沒有損耗時(shí)，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。率，復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。 第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識

7、濾波器的基本知識2、增益與衰耗、增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。對低通濾波器通帶增益對低通濾波器通帶增益Kp一般指一般指w=0時(shí)的增益；時(shí)的增益；高通指高通指w時(shí)的增益；帶通則指中心頻率處的增時(shí)的增益；帶通則指中心頻率處的增益。益。對帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增對帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。益的倒數(shù)。通帶增益變化量通帶增益變化量Kp指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量，如果化量，如果Kp以以dB為單位，則指增益為單位，則指增益dB值的變值的變化量。化量。 第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識3、阻

8、尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)、阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù) 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)是表征濾波器對角頻率為是表征濾波器對角頻率為w0信號的阻尼信號的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)。作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)。阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)，是評價(jià)帶通與帶阻濾，是評價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，Q= w0/w。式中式中的的w為帶通或帶阻濾波器的為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，帶寬， w0為中心頻率，為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識4、靈

9、敏度、靈敏度濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個(gè)元件參數(shù)值的變?yōu)V波電路由許多元件構(gòu)成，每個(gè)元件參數(shù)值的變化都會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)化都會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)y對對某一元件參數(shù)某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作變化的靈敏度記作Sxy，定義為：，定義為： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。該靈敏度與測量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)該靈敏度與測量儀器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。定性也越高。第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識5、群時(shí)延函數(shù)、群時(shí)延函數(shù)當(dāng)濾波器幅頻特性滿足

10、設(shè)計(jì)要求時(shí)，為保證輸出當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，為保證輸出信號失真度不超過允許范圍，對其相頻特性信號失真度不超過允許范圍，對其相頻特性(w)也也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中，常用群時(shí)延函數(shù)應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中，常用群時(shí)延函數(shù)d(w)/dw評價(jià)信號經(jīng)濾波后相位失真程度。群時(shí)延函評價(jià)信號經(jīng)濾波后相位失真程度。群時(shí)延函數(shù)數(shù)d(w)/dw越接近常數(shù)，信號相位失真越小。越接近常數(shù)，信號相位失真越小。第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識四、二階濾波器四、二階濾波器1、二階低通濾波器、二階低通濾波器二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為它的固有頻

11、率為它的固有頻率為a01/2，通帶增益，通帶增益Kp=b0/a0，阻尼，阻尼系數(shù)為系數(shù)為a1/w0。其幅頻特性與相頻特性為。其幅頻特性與相頻特性為 第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識 20lgA/dB-101-40-20020=2.5=1.67=1.25 =0.8=0.5=0.33=0.2=0.1lg(/0)-60a) 幅頻特性幅頻特性=0.2=0.1-101-180o-90o=2.5=1.67=1.25=0.8=0.5=0.33lg(/0)/()0b) 相頻特性相頻特性第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識2、二階高通濾波器、二階高通濾波器二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形

12、式為二階低通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性與相頻特性為其幅頻特性與相頻特性為第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識 b)圖4-4lg(/0)=2.5-101090180=1.67=1.25 =0.8=0.5=0.33=0.2=0.1/()20lgA/dB)lg(/0)-20020=0.1=0.2=0.33=0.5=0.8=1.25=1.67=2.5-101-40a) 幅頻特性幅頻特性b) 相頻特性相頻特性第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識3、二階帶通濾波器、二階帶通濾波器二階帶通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為二階帶通濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性與相頻特性分別

13、為其幅頻特性與相頻特性分別為第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識 b) 相頻特性相頻特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(/0)0o-90o/()20lgA/dBa) 幅頻特性幅頻特性lg(/0)-101-60-40-20Q=0.5 Q=1 Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=1000第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識4、二階帶阻濾波器、二階帶阻濾波器二階帶阻濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為二階帶阻濾波器的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性和相頻特性為其幅頻特性和相頻特性為第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識

14、01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(/0)-40-6020lgA/dB0-1 -101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1 Q=0.5Q=0.2 Q=0.1lg(/0)/()a) 幅頻特性幅頻特性b) 相頻特性相頻特性第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識5、二階全通濾波電路（移相電路）、二階全通濾波電路（移相電路）二階全通濾波電路的傳遞函數(shù)的一般形式為二階全通濾波電路的傳遞函數(shù)的一般形式為其幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為其幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識5.1.3濾波器特性的逼近濾波器特性的逼近理想濾波器要求幅頻

15、特性理想濾波器要求幅頻特性A(w)在通帶內(nèi)為一常在通帶內(nèi)為一常數(shù)，在阻帶內(nèi)為零，沒有過渡帶，還要求群延時(shí)函數(shù)數(shù)，在阻帶內(nèi)為零，沒有過渡帶，還要求群延時(shí)函數(shù)在通帶內(nèi)為一常量，這在物理上是無法實(shí)現(xiàn)的。實(shí)踐在通帶內(nèi)為一常量，這在物理上是無法實(shí)現(xiàn)的。實(shí)踐中往往選擇適當(dāng)逼近方法，實(shí)現(xiàn)對理想濾波器的最佳中往往選擇適當(dāng)逼近方法，實(shí)現(xiàn)對理想濾波器的最佳逼近。逼近。測控系統(tǒng)中常用的三種逼近方法為：測控系統(tǒng)中常用的三種逼近方法為： 巴特沃斯逼近巴特沃斯逼近切比雪夫逼近切比雪夫逼近貝賽爾逼近貝賽爾逼近第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識一、巴特沃斯逼近一、巴特沃斯逼近這種逼近的基本原則是使幅頻特性在通帶這

16、種逼近的基本原則是使幅頻特性在通帶內(nèi)最為平坦，并且單調(diào)變化。其幅頻特性為內(nèi)最為平坦，并且單調(diào)變化。其幅頻特性為n階巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)為階巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)為第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識 0.51.0/0n=2n=4n=5120A1-1800/0n=5n=4n=2-3602/()第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識二、切比雪夫逼近二、切比雪夫逼近 允許通帶內(nèi)有一定的允許通帶內(nèi)有一定的波動(dòng)量波動(dòng)量Kp。( )H s 22222221(sinhcos)2sinhsin(sinhcos)pkPkpkpkKss 22222221sinh(sinhcos)s

17、inh2sinhsin(sinhcos)pppkkppkpkKsss 212kkn1arcsinhn10101pK第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識三、貝賽爾逼近三、貝賽爾逼近這種逼近與前兩種不同，它主要側(cè)重于相這種逼近與前兩種不同，它主要側(cè)重于相頻特性，其基本原則是使通帶內(nèi)相頻特性頻特性，其基本原則是使通帶內(nèi)相頻特性線性度最高，群時(shí)延函數(shù)最接近于常量，線性度最高，群時(shí)延函數(shù)最接近于常量，從而使相頻特性引起的相位失真最小。從而使相頻特性引起的相位失真最小。第一節(jié)第一節(jié) 濾波器的基本知識濾波器的基本知識 /000.51221341.0A-180-3600121234/0 246800

18、.20.40.60.81.0t/t0213uo(t)/ui第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路5.2.1壓控電壓源型濾波電路壓控電壓源型濾波電路該電路壓控增益該電路壓控增益Kf=1+R0/R ，傳遞函數(shù)為，傳遞函數(shù)為uo(t)Y2Y1Y4Y3Y5R0Rui(t)+ +- -+ +N第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路1、低通濾波電路、低通濾波電路濾波器參數(shù)為濾波器參數(shù)為+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R1第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路2、高通濾波器、高通濾波器uo(t)R0Rui(t)C2C1R1R2+-+N第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路3、帶

19、通濾波器、帶通濾波器ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3+ +- -+ +N第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路4、帶阻濾波器、帶阻濾波器R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2+-+N第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路5.2.2無限增益多路反饋型濾波電路無限增益多路反饋型濾波電路-+NY4Y1Y3Y2Y5Rui(t)uo(t)第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路1、低通濾波電路、低通濾波電路-+NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路2、高通濾波器、高通濾波器-+NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui(t)

20、第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路3、帶通濾波器、帶通濾波器-+NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路5.2.3 雙二階環(huán)濾波電路雙二階環(huán)濾波電路1、低通與帶通濾波電路、低通與帶通濾波電路-+N1-+N2-+N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路2、可實(shí)現(xiàn)高通、帶阻與全通濾波的雙二階環(huán)電路、可實(shí)現(xiàn)高通、帶阻與全通濾波的雙二階環(huán)電路-+N1-+N2-+N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C2第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路

21、 第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路3、低通、高通、帶通、帶阻與全通濾波電路、低通、高通、帶通、帶阻與全通濾波電路-+N1-+N3-+N2-+N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C1第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路5.2.4有源濾波器設(shè)計(jì)有源濾波器設(shè)計(jì)有源濾波器的設(shè)計(jì)主要包括以下四個(gè)過程：有源濾波器的設(shè)計(jì)主要包括以下四個(gè)過程：確定傳遞函數(shù)確定傳遞函數(shù)選擇電路結(jié)構(gòu)選擇電路結(jié)構(gòu)選擇有源器件選擇有源器件計(jì)算無源元件參數(shù)計(jì)算無源元件參數(shù)以無限增益多路反饋二階巴特沃斯濾波器為例以無限增益多路反饋二階巴特沃斯濾波

22、器為例第二節(jié)第二節(jié) RC有源濾波電路有源濾波電路在給定的在給定的fc下，參考下表選擇電容下，參考下表選擇電容C1;根據(jù)根據(jù)C1的實(shí)際值，按下式計(jì)算電阻換標(biāo)系數(shù)的實(shí)際值，按下式計(jì)算電阻換標(biāo)系數(shù)K;K=100/fcC1 由表確定由表確定C2及歸一化電阻值及歸一化電阻值ri，再換算出，再換算出Ri。-+NC2R1R3R2C1Rui(t)f/Hz100kC1/uF100.1 0.10.010.010.001(1000100)10-6(10010) 10-6pKk/1r2/kr3/kr21/C C12610 3.1112.5651.6971.6254.0723.2924.9774.7233.1115.13010.180 6.252 0.20.150.050.033第三節(jié)集成有源濾波器第三節(jié)集成有源濾波器 一、開關(guān)電容濾波原理一、開關(guān)電容濾波原理-+Nui(t)uo(t)C2R12a)ui(t)C2uo(t)-+N12C1V2