一元二次方程應(yīng)用題的幾種類型

1、一乎二次方程應(yīng)用題的幾種類型一、傳播問題：公式：(a+x) n二M其 a為傳染源(一般a=l), n為傳染輪數(shù)，M為最后得病總?cè)藬?shù)中1 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染屮平均一個人傳染了幾個人？2.某種植物的主干長岀若干數(shù)目的支干, 是多少小分支？每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)91,每個支干長出、循環(huán)問題 又可分為單循環(huán)問題l/2n(n-l),雙循環(huán)問題n(n-1)和復(fù)雜循環(huán)問題3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊Z間都進(jìn)行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？l/2n (n-3)4.參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手66次

2、有多少人參加聚會？5.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有多少個隊參加比賽?6.初三畢業(yè)晚會時每人互相送照片一張，一共要90張照片，有多少人？7. 一個正多邊形，它共有20條對角線，問是幾邊形?三、平均率問題M二a(1 x) n n為增長或降低次數(shù)，M為最后產(chǎn)量，a為基數(shù)，x為平均增長率或降低率8某電腦公司2000年的各項(xiàng)經(jīng)營收入屮，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%,該公司預(yù)計2002年經(jīng)營總收入要達(dá)到2160萬元，且計劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？存n年的本息和二本金x(

3、1+年利率)：即本金x( 1+a% n 四、商品銷售問題 常用關(guān)系式：售價一進(jìn)價二利潤 一件商品的利潤X銷售量二總利潤單價X銷售量二銷售額利潤率二利潤一進(jìn)價9某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P （件）與每件的銷售價X （元）滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元?每天要售出這種商品多少件？10.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出5 0 0千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下,若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要

4、使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？11某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售2件，如果商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元？五、面積冋題:12.在寬20米，長32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路（兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直相等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積是570平方米，問道路應(yīng)該多寬）,把這塊耕地分成大 小13.直角三角形的兩條直角邊相差3cm,面積是9cm,求較長的直角邊的長。14.將一條長為20cm的鐵絲剪成

5、兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？ （ 2）兩個正方形的面積之和可能等于（1 ）要使這兩個正方形的面積之和1竝嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；17cm2 若不能,請說明理由15.在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,求金色紙邊的寬為多少?六.數(shù)字問題16.有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6,如果把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的 積等于100&求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。17有一個兩位數(shù)，它

6、的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小 位數(shù)。2,十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和的3倍剛好等于這個兩位數(shù)。 求這個兩18. 個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為5,把這個數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736,求原兩位數(shù)。七.工程問題19甲、乙兩建筑隊完成一項(xiàng)工程，若兩隊同時開工,問單獨(dú)完成該工程，甲、乙各需多少天？12天可以完成全部工程，乙隊單獨(dú)完成該工程比甲隊單獨(dú)完成該工程多用10天,八、動態(tài)幾何問題20.在八ABC屮，/ C二90, AC二6cm, BC= 8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以lcm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速 度移動.

7、(1) 如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使 PCQ的面積為8平方厘米？(2) 點(diǎn)P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得PCQ勺面積等于 ABC的面積的一半若存在，求出運(yùn)動的時間；若不存在，說明理由.,元二次方程復(fù)習(xí)測試題、選擇題(共10題，每題有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題意。每題1 下列方程中不一定是一元二次方程的是 0 A. (a-3)x 二8 (a 豐+bx+c二03)C. (x+3) (x-D.2)=x+52下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是()莎 57+x=l2-i 22 2(x -1)=3 (x-1) (x +1)二x+23. 元二次方程2x -3x+l二0化為(x+a)彳刊的形式，正

8、確的是2A. x 316; B.24.關(guān)于x的一元二次方程23 ；D以上都不對x -1694x a- 10的一個根是0,則a值為(A、15.已知三角形兩邊長分別為17 C或192和9,第三邊的長為二次方程2的-根則這個三角形的周長為()6已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2 8x 70的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是(7使分式x 5x 6的值等于零的是(x 1C. 18.若關(guān)于_2y的一元二次方程ky -4y-3二3y+4有實(shí)根，則k的取值范圍是()742,則下列說屮，正確的是(9.已知方程x2 x(C)方程兩根和是(D)方程兩根積比兩根和大2(A)方程兩根和是(B)方程兩根

9、積是10某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為()(1+x) =1000+200 X 2x=1000+200X 3x=10001+(1+x) + (1+x)1000二、填空題：(每小題3分，共30分)11 用法解方程3 (x-2) 2=2x4比較簡便.12. 如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為13. x2 3x(x)214若一元二次方程 d+bx+c二0 (a羊0)有一個根為T,則a、b、c的關(guān)系是_ 2 215.已知方程 3ax -bx-l=0 和 ax +2bx-5二0,有共同的根T,貝 U a

10、= 16. 一 元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于17.已知3- J2是方程x2+mx+7=0的一個根，則m二18.已知，另一根為兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次 方程是19.已知是方程的兩個根，則等于20.關(guān)于x的二次方程x2 mx n 0有兩個相等實(shí)根，則符合條件的一組m, n的實(shí)數(shù)值可以是m三、用適當(dāng)方法解方程：（每小題5分，共10分）21. (3 X)2 X2 522.X2 2/3x 3 0四、列方程解應(yīng)用題：（每小題7分，共21分）23.某電視機(jī)廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機(jī)的成本降低36%,若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù).24如圖所示，在寬為20m長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗(yàn)田，要使試驗(yàn)田的面積為570m,道路應(yīng)為多寬？25.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減