電磁輻射的量子性

1、1第六篇第六篇 量子物理學量子物理學物理學物理學經(jīng)典物理經(jīng)典物理近代物理近代物理力學力學熱學熱學電磁學電磁學光學光學相對論相對論量子物理量子物理引言引言2十九世紀末、二十世紀初經(jīng)典物理學理論已經(jīng)確立。十九世紀末、二十世紀初經(jīng)典物理學理論已經(jīng)確立。但仍然有兩個實驗現(xiàn)象無法很好解釋。但仍然有兩個實驗現(xiàn)象無法很好解釋。理論的發(fā)展和實驗的進步是相互促進的理論的發(fā)展和實驗的進步是相互促進的量子理論的誕生量子理論的誕生相對論的誕生相對論的誕生熱輻射實驗熱輻射實驗邁克爾孫邁克爾孫-莫雷實驗莫雷實驗3電磁輻射的量子性（電磁輻射的量子性（1 1）本章主要內(nèi)容：本章主要內(nèi)容：一、電磁輻射的三種量子現(xiàn)象。一、電磁輻

2、射的三種量子現(xiàn)象。熱輻射熱輻射 ( (1)1)絕對黑體的兩個實驗定律絕對黑體的兩個實驗定律 (2) (2)普朗克能量子假設普朗克能量子假設. .光電效應光電效應, ,愛因斯坦的光子理論愛因斯坦的光子理論康普頓效應及光子理論的解釋康普頓效應及光子理論的解釋二、光的波粒兩象性二、光的波粒兩象性光在與物質(zhì)相互作用的過程中體現(xiàn)出的特征光在與物質(zhì)相互作用的過程中體現(xiàn)出的特征451. 熱輻射的基本概念熱輻射的基本概念范范圍圍內(nèi)內(nèi)的的輻輻射射能能到到在在長長單單位位表表面面積積上上發(fā)發(fā)射射的的波波為為物物體體在在單單位位時時間間，從從 ddMddMTM )(實驗表明：一切物體是以電磁波的形式向外輻射能量。實

3、驗表明：一切物體是以電磁波的形式向外輻射能量。輻射的能量與溫度有關，稱之為輻射的能量與溫度有關，稱之為熱輻射熱輻射。輻射和吸收的能量恰相等時稱為輻射和吸收的能量恰相等時稱為熱平衡熱平衡。此時溫度恒定不變。此時溫度恒定不變。一、量子現(xiàn)象一一、量子現(xiàn)象一: :熱輻射熱輻射(1)(1)單色輻射出射度（單色輻出度，或單色發(fā)射本領）單色輻射出射度（單色輻出度，或單色發(fā)射本領）M(T)6 dTMTM 0)()(,種種波波長長的的總總輻輻射射能能單單位位面面積積上上所所發(fā)發(fā)射射的的各各每每單單位位時時間間內(nèi)內(nèi)，在在物物體體物物體體在在一一定定溫溫度度下下(2) 輻射出射度（總發(fā)射本領）輻射出射度（總發(fā)射本領

4、）M (T)(3)單色吸收系數(shù)：單色吸收系數(shù)： 單色反射系數(shù)：單色反射系數(shù)：入射總能量入射總能量吸收能量吸收能量 ),(T 入射總能量入射總能量反射能量反射能量 ),(Tr 1),(),( TrT 0),(1),( TrTBB ，顯然：無透射時顯然：無透射時 對于絕對黑體：對于絕對黑體：7 2基爾霍夫輻射定律基爾霍夫輻射定律 1860年，基爾霍夫年，基爾霍夫(GRKirchoff )從理論上提出了關于物從理論上提出了關于物體的輻出度與吸收系數(shù)內(nèi)在聯(lián)系的重要定律：在體的輻出度與吸收系數(shù)內(nèi)在聯(lián)系的重要定律：在同樣的溫度同樣的溫度下，各種下，各種不同的物體不同的物體對對相同波長相同波長的單色輻出度與

5、單色吸收系的單色輻出度與單色吸收系數(shù)之比都相等，數(shù)之比都相等， BBBMMMM 2211通俗地說通俗地說: : 好的吸收體也是好的輻射體。好的吸收體也是好的輻射體。黑體是完全的吸收體，因此也是理想的輻射體黑體是完全的吸收體，因此也是理想的輻射體83. 絕對黑體的兩個熱輻射定律絕對黑體的兩個熱輻射定律(1)Stefan（斯忒藩斯忒藩）-Boltzman（玻耳茲曼）玻耳茲曼）Law： )( 4TTMB (2)Wien（維恩）位移維恩）位移 Law： mbT -4-28KmW1067. 5 Km10898. 23 b9例：測量恒星的半徑例：測量恒星的半徑 在天文學中，常用斯忒藩玻爾茲曼定律確在天文學

6、中，常用斯忒藩玻爾茲曼定律確定恒星的半徑。已知某恒星到達地球的每單位面積上的輻射功率定恒星的半徑。已知某恒星到達地球的每單位面積上的輻射功率為為 M=1.2 10-8 W/m2 ，恒星離地球的距離為，恒星離地球的距離為L=4.3 1017 m，表面表面溫度為溫度為T5200 K。若恒星輻射與黑體相似，求恒星的半徑若恒星輻射與黑體相似，求恒星的半徑R。424TR 解：解：4)(TTMB 42LM 22444LMRT m1026. 792142 TMLR 由由 知，單位時間恒星輻射的總功率為知，單位時間恒星輻射的總功率為距恒星距恒星L遠處的球面上吸收的總輻射功率為遠處的球面上吸收的總輻射功率為)K

7、mW1067. 5(-4-28 已知：已知：自學書上自學書上P161頁例頁例20.1維恩位移定律的應用維恩位移定律的應用10 為了從理論上對絕對黑體的輻射規(guī)律給予解釋，有許多種，為了從理論上對絕對黑體的輻射規(guī)律給予解釋，有許多種，較成功的理論公式有兩個：（但都有缺陷）較成功的理論公式有兩個：（但都有缺陷）TC-BCTM 2e)(51 ckTTMB 42)( 4. M.Plank的能量子假設的能量子假設只適于長波，即所謂的只適于長波，即所謂的“紫外災難紫外災難”。瑞利瑞利-金斯公式金斯公式維恩公式維恩公式111900年年M.Plank總結(jié)了前人的工作，大膽提出總結(jié)了前人的工作，大膽提出了了“能量

8、子能量子”的假設。的假設。1.頻率為頻率為 的諧振子只能取下列不連續(xù)能量：的諧振子只能取下列不連續(xù)能量：,.2 , 1 , 0 nnhn 2.諧振子只能發(fā)射或吸收等于一個能量子的能量諧振子只能發(fā)射或吸收等于一個能量子的能量100 kThnkTnhvnkTnhnnnneheNeNnhNNnh 12 )1e (2)(52 kThcBhcTM 簡介簡介165頁例頁例20.2， 說明對宏觀振子可以忽略量子說明對宏觀振子可以忽略量子效應，能量變化是連續(xù)的。效應，能量變化是連續(xù)的。普朗克的能量子假說圓滿地解釋了絕對黑體的輻射問題，普朗克的能量子假說圓滿地解釋了絕對黑體的輻射問題，成為近代物理理論的重要組成

9、部分。成為近代物理理論的重要組成部分。分別分別是玻爾茲曼常數(shù)和光速。是玻爾茲曼常數(shù)和光速。ck和和 將將 代入瑞利代入瑞利-金斯公式中的金斯公式中的 得：得：kTsJ1063. 6 34 h13二、量子現(xiàn)象二二、量子現(xiàn)象二: :光電效應光電效應金屬表面被光照射時有電子從表面逸出的現(xiàn)象稱為金屬表面被光照射時有電子從表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應。光電效應。 1.光電效應的實驗規(guī)律：光電效應的實驗規(guī)律：（實驗裝置及曲線見（實驗裝置及曲線見167頁圖頁圖20.6， 20.7， 20.8）幾個概念：幾個概念：入射光的強度入射光的強度光電流光電流遏止電壓（遏止電勢差）遏止電壓（遏止電勢差）光電子最大初動能光

10、電子最大初動能飽和電流飽和電流截止頻率（紅限頻率）截止頻率（紅限頻率） (單色光單色光)14說明：這里的光強是指同一光說明：這里的光強是指同一光源的強度（光源光譜不變）。源的強度（光源光譜不變）。 1.光電效應的實驗規(guī)律：光電效應的實驗規(guī)律：.飽和電流與入射光強成正比；或者說：單位時間內(nèi)從金屬飽和電流與入射光強成正比；或者說：單位時間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目與入射光強成正比。表面逸出的光電子數(shù)目與入射光強成正比。 光電子的初動能與入射光強度無關，而與入射光的頻率有關。光電子的初動能與入射光強度無關，而與入射光的頻率有關。2max21mVEeUkma (單色光單色光)15kUehkeUekE

11、UkUkma0000 .保持入射光強度不變，改變?nèi)肷涔忸l率，遏止電勢差隨保持入射光強度不變，改變?nèi)肷涔忸l率，遏止電勢差隨入射光頻率的增加呈線性增加。入射光頻率的增加呈線性增加。 當入射光頻率低于紅限頻率時不發(fā)生光電效應。當入射光頻率低于紅限頻率時不發(fā)生光電效應。.反應時間小于反應時間小于10-9秒，沒有明顯的時間延遲，與入射光強秒，沒有明顯的時間延遲，與入射光強無關。無關。 1.光電效應的實驗規(guī)律：光電效應的實驗規(guī)律： (單色光單色光)16 2.經(jīng)典電磁理論的困難：經(jīng)典電磁理論的困難：（1）最大初動能與光強無關）最大初動能與光強無關 (Ua 與光強無關）與光強無關）（2）最大初動能與光頻率）最

12、大初動能與光頻率成線性關系成線性關系（3）光電效應的紅限現(xiàn)象）光電效應的紅限現(xiàn)象（4）光電效應的瞬時性）光電效應的瞬時性173.A.Einstein的光量子理論：的光量子理論：電磁輻射的能量本身也是由一份份能電磁輻射的能量本身也是由一份份能量包組成的，這種能量包稱為光量子，量包組成的，這種能量包稱為光量子，簡稱光子；簡稱光子；每個光子的能量為每個光子的能量為=h ；光強為光強為I 的光束，單位時間通過單位的光束，單位時間通過單位面積的光子數(shù)為面積的光子數(shù)為N=I/h 。AmVAEhmkm 221 A：電子從金屬中逸出時為克服表電子從金屬中逸出時為克服表面阻力所需要的面阻力所需要的逸出功逸出功，

13、只與金屬，只與金屬性質(zhì)有關，與光的頻率無關。性質(zhì)有關，與光的頻率無關。18截止頻率或紅限截止頻率或紅限A2max21)(mVEeUUkmaa 截截止止電電壓壓遏遏止止電電壓壓00 chhA 1920 h 2mch 相對論質(zhì)能關系：相對論質(zhì)能關系：chchm 2光子的質(zhì)量：光子的質(zhì)量：所以，光子的靜止質(zhì)量為零。所以，光子的靜止質(zhì)量為零。220/1cvmm 因為：因為： hchmcp 光子的動量：光子的動量：4.光子的能量、質(zhì)量與動量：光子的能量、質(zhì)量與動量：自學：自學：P.172 例例20.3光子的能量：光子的能量：21例題：例題：從鈉中脫出一個電子至少需要從鈉中脫出一個電子至少需要2.3eV的

14、能量，今有波長為的能量，今有波長為400nm的光投射到鈉表面上，問：的光投射到鈉表面上，問：鈉的紅限波長是多少？出鈉的紅限波長是多少？出射光電子的最大初動能是多少？射光電子的最大初動能是多少？出射光電子的最小初動能是多出射光電子的最小初動能是多少？少？ 遏止電勢差是多少？遏止電勢差是多少？ 解：解：Achh 00 AmVAEhk 2maxmax21 m10405. 51060. 13 . 21031063. 67198340 Ahc eV81. 0J1029. 121192max AhcmVEmk 出射光電子的最小初動能出射光電子的最小初動能0min kEV81. 0 maxmax eEUEe

15、Ukaka)J101.60eV1(19 22例例-習題習題20.10：波長為波長為450nm的光照射在兩個光電管上，第一個的光照射在兩個光電管上，第一個光電管發(fā)射極的紅限波長為光電管發(fā)射極的紅限波長為600nm，而第二個光電管發(fā)射極的，而第二個光電管發(fā)射極的逸出功比第一個光電管的大一倍。求每一個光電管中的遏止電逸出功比第一個光電管的大一倍。求每一個光電管中的遏止電勢差。勢差。 解：解：02m21 hchcAhmVeUa V69. 0)615 . 41(10106 . 11031063. 6)11(7198340 ehcUaAA2 nm450nm300200 0 aU可見第二個光電管不發(fā)射光電子

16、可見第二個光電管不發(fā)射光電子對第一個光電管：對第一個光電管：對第二個光電管：對第二個光電管：23三、量子現(xiàn)象之三三、量子現(xiàn)象之三 A.H.Compton效應效應 散射：散射：當一束光通過不均勻物質(zhì)時部分光線偏離原來傳播當一束光通過不均勻物質(zhì)時部分光線偏離原來傳播方向的現(xiàn)象。方向的現(xiàn)象。 可見光散射時波長不變?？梢姽馍⑸鋾r波長不變。 其它波散射時波長也不變嗎？其它波散射時波長也不變嗎？Compton效應：效應：X射線射線射到物質(zhì)塊上散射時，射到物質(zhì)塊上散射時，散射散射X線中除了有入射線中除了有入射線波長相同的成分外還線波長相同的成分外還具有比入射線波長更長具有比入射線波長更長的成分。這種波長改變

17、的成分。這種波長改變的散射稱為的散射稱為康普頓散射康普頓散射。24 * 波長的變化量波長的變化量 隨散射角隨散射角 的增大而增大，的增大而增大，與與 和散射物質(zhì)無關。和散射物質(zhì)無關。0 0 25 * 康普頓散射的強度與散射物質(zhì)康普頓散射的強度與散射物質(zhì)有關。原子量小的散射物質(zhì)，康有關。原子量小的散射物質(zhì)，康普頓散射較強，即正常峰較低；普頓散射較強，即正常峰較低；反之相反。反之相反。經(jīng)典電磁理論只能說明有正常散經(jīng)典電磁理論只能說明有正常散射存在，即散射光的頻率與入射射存在，即散射光的頻率與入射光頻率相等。光頻率相等。而無法解釋有而無法解釋有 存在的存在的X射線射線散射散射的實驗事實。的實驗事實。

18、 康普頓散射康普頓散射為光量子理論提供為光量子理論提供實驗證據(jù)的著名效應。實驗證據(jù)的著名效應。26 hmchcm 2020能能量量守守恒恒： coscos0mvchchX 方方向向動動量量守守恒恒： sinsin0mvchY 方方向向動動量量守守恒恒：光子理論的解釋：光子理論的解釋：光子與自由電子作完全彈性碰撞光子與自由電子作完全彈性碰撞27)( 00243. 02sin2)cos1(02000電子的康普頓波長電子的康普頓波長其中其中nmcmhcmhcmhC )( 2sin0049. 0)( )cos1(0024. 020nmnm 或或解得：解得：28)(cos1(0024. 00nm 康普頓

19、散射進一步證實康普頓散射進一步證實了光子論，證明了光子了光子論，證明了光子能量、動量表示式的正能量、動量表示式的正確性，同時證實了在光確性，同時證實了在光電相互作用過程中嚴格電相互作用過程中嚴格遵守能量守恒、動量守遵守能量守恒、動量守恒定律。恒定律。問：為什么可見光問：為什么可見光沒有康普頓效應？沒有康普頓效應？29nm02. 00 90 xyxyPe h/ 0h/ nm0024. 090cos10024. 0 ）（ 解：解： (1)散射后散射后X射線波長的改變?yōu)樯渚€波長的改變?yōu)樗陨⑸渌陨⑸鋁射線的波長為射線的波長為nm0224. 0nm02. 0nm0024. 00 例題：例題：波長為波

20、長為 的的X射線與靜止的自由電子碰撞，射線與靜止的自由電子碰撞，現(xiàn)在沿與入射方向成現(xiàn)在沿與入射方向成 角的方向去觀察散射輻射。求：角的方向去觀察散射輻射。求：(1) 散散射射X射線的波長；射線的波長；(2)反沖電子的動能；反沖電子的動能；(3)反沖電子的動量。反沖電子的動量。30eV1066. 6J107 .1031600 hchchcEk (2) 根據(jù)能量守恒，反沖電子獲得的能量就根據(jù)能量守恒，反沖電子獲得的能量就是入射光子與散射光子能量的差值，所以是入射光子與散射光子能量的差值，所以(3) 根據(jù)動量守恒，有根據(jù)動量守恒，有 cos0eph sineph smkg1044. 4)(2321202202 hpe753. 0cos0 eph 941 所以所以xyxyPe h/ 0h/ 31 hmcpchmhE 2動動量量質(zhì)質(zhì)量量能能量量光光是是粒粒子子 2, chmhEhchp 頻頻率率波波長長光光是是波波動動四、光的波粒兩象性四、光的波粒兩象性（在傳（在傳播過程中）播過程中）（與物（與物質(zhì)相互作用）